Finite Group Databasebeta

← #233952

Subgroups — #233952

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3115—24no—
21#3115—24no—
22C2×#482—21no—
23C2×#475C2211yescharacteristic
24C2×#474C2211yescharacteristic
25#3035—24no—
26#3035—24no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#463—21no—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#449—21no—
36C2×#442—21no—
37C2×#440—21no—
38C2×#432C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#416—21no—
42#2609—22no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2485—21no—
48#2485—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2392—22no—
52C4×C22⋊Q8—21no—
53C4×C22⋊Q8—21no—
54C4×#121—21no—
55C4×#121—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1957C2211yescharacteristic
60#1957C2211yescharacteristic
61#1875—22no—
62#1804—22no—
63#1488—24no—
64#1477—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C2×#135—28no—
81C2×#135—44no—
82C2×#135—44no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×D8—21no—
89C23×C8—21no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532D414yescomplemented
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117D411yescharacteristic
129C2×#117D411yescharacteristic
130C2×#117D412yes—
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#482—28no—
135#475—22no—
136#475—22no—
137#474—22no—
138#474—22no—
139#464—28no—
140#463—28no—
141#462—22no—
142#462—22no—
143#461—22no—
144#461—22no—
145#460—22no—
146#460—22no—
147#460—22no—
148#460—22no—
149#459—22no—
150#459—22no—
151#459—22no—
152#459—22no—
153#449—28no—
154#442—28no—
155#440—28no—
156#432—22no—
157#432D414yescomplemented
158#431—22no—
159#431—22no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8D414yescomplemented
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
170#416—28no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186#398—22no—
187#397—22no—
188#396—22no—
189#396—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#392—22no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#387—22no—
205#387—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#384C2311yescharacteristic
211#384C2311yescharacteristic
212#382D412yes—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219C4×C4⋊C4—22no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274#135—432no—
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×D8—24no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×D8—42no—
292C2×D8—42no—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8C2×D412yes—
306#127—21no—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127C2×D412yes—
310#124—24no—
311#124—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—84no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—82no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42#4112yes—
422C2×C42C2411yescharacteristic
423#107—24no—
424#106—24no—
425C4⋊C8—24no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—42no—
431C4⋊C8C2×D412yes—
432C4⋊C8C2×D412yes—
433C4⋊C8C2×D412yes—
434C4⋊C8C2×D412yes—
435#103—24no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#102—24no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#102—24no—
443#102—82no—
444#102—82no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8—42no—
447#97—24no—
448C4×C8—21no—
449C4×C8—21no—
450C4×C8—21no—
451C4×C8—21no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—41no—
463C24#12011yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—84no—
475#41—84no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8#13512yescomplemented
493C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4#13512yescomplemented
533C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12712yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592Q16—48no—
593SD16—48no—
594SD16—48no—
595SD16—48no—
596D8—48no—
597D8—48no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—82no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C42—44no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42#12012yes—
675C42#12012yes—
676C42#12112yes—
677C42#12112yes—
678C42#12112yes—
679C42#12712yes—
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C2×#4111yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23#39212yes—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—44no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—82no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4#39212yes—
806C2×C4#39212yes—
807C2×C4#39212yes—
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12711yescharacteristic
814C2×C4C2×#13511yescharacteristic
815C2×C4C2×#13511yescharacteristic
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C2×C4#57511yescharacteristic
819C2×C4#57511yescharacteristic
820C2×C4#57511yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22C2×#39211yescharacteristic
857C22#300211yescharacteristic
858C22#300211yescharacteristic
859C22#300611yescharacteristic
860C22#300611yescharacteristic
861C22#301911yescharacteristic
862C22#302011yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4#300211yescharacteristic
878C4#300211yescharacteristic
879C4#300311yescharacteristic
880C4#300511yescharacteristic
881C4#305011yescharacteristic
882C4#305411yescharacteristic
883C4#305511yescharacteristic
884C4#305511yescharacteristic
885C2—42no—
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2—162no—
889C2#1875411yescharacteristic
890C2#1876411yescharacteristic
891C2#1877411yescharacteristic
892C2#1878411yescharacteristic
893C2#2338611yescharacteristic
894C2#2339111yescharacteristic
895C2#2340911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3115C2semidirect
2. C2×#3035C2semidirect
3. #34976C2semidirect
4. #21863C2semidirect
5. C2×#1488C2semidirect
6. C2×#1477C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10231C2semidirect
11. #10230C2semidirect
12. #10229C2semidirect
13. #10229C2semidirect
14. #10228C2semidirect
15. #8044C2semidirect
93. #532D4semidirect
157. #432D4semidirect
165. C2×C4⋊C8D4semidirect
492. C2×Q8#135semidirect
532. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31152
C2×#30352
#349762
#218632
C2×#14882
C2×#14772
#102342
#102332
#102322
#102312
#102302
#102292
#102282
#80442