Finite Group Databasebeta

← #233953

Subgroups — #233953

Order 512.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34976C211yesmaximal, characteristic
4#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3116—24no—
20#3116—24no—
21C2×#485—21no—
22#3076—24no—
23#3076—24no—
24C2×#479—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#478—21no—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#452—21no—
35C2×#441—21no—
36C2×#440—21no—
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#427—21no—
40C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#416—21no—
42#2609—22no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2485—21no—
48#2485—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2392—22no—
52C4×C22⋊Q8—21no—
53C4×C22⋊Q8—21no—
54C4×#121—21no—
55C4×#121—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1956C2211yescharacteristic
60#1956C2211yescharacteristic
61#1873—22no—
62#1805—22no—
63#1488—24no—
64#1477—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×#41D411yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C23×C8—21no—
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533D414yescomplemented
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#125—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C2×#117D411yescharacteristic
123C2×#117D412yes—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#485—28no—
128#479—28no—
129#478—28no—
130#477—22no—
131#477—22no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#476—22no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#475—22no—
139#475—22no—
140#474—22no—
141#474—22no—
142#462—22no—
143#462—22no—
144#461—22no—
145#461—22no—
146#452—28no—
147#441—28no—
148#440—28no—
149#432—22no—
150#432D414yescomplemented
151#431—22no—
152#431—22no—
153#427—28no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#107—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—22no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8D414yescomplemented
164C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168#416—28no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×#97—21no—
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184#398—22no—
185#397—22no—
186#396—22no—
187#396—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#392—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#387—22no—
203#387—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#384C2311yescharacteristic
209#384C2311yescharacteristic
210#382D412yes—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×Q16—24no—
263C2×Q16—42no—
264C2×Q16—42no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C22×C8—24no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C2×D412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285#125—24no—
286#125—42no—
287C22⋊Q8—24no—
288C22⋊Q8—24no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—24no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—84no—
336#117—24no—
337#117—22no—
338#117—22no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—82no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42#4112yes—
403C2×C42C2411yescharacteristic
404#107—24no—
405#107—24no—
406#107—24no—
407#106—24no—
408#106—24no—
409#106—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418C4⋊C8C2×D412yes—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—82no—
426#103—82no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—24no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24#12011yescharacteristic
448#41—28no—
449#41—28no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8#13512yes—
477C2×Q8#13712yes—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4#13512yes—
498C2×D4#13712yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4#12012yes—
544C22×C4#12012yes—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12712yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555Q16—48no—
556SD16—48no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—48no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—82no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C42—44no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C42—44no—
639C42#12012yes—
640C42#12012yes—
641C42#12112yes—
642C42#12112yes—
643C42#12112yes—
644C42#12712yes—
645C42C22×D411yescharacteristic
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42C2×#4111yescharacteristic
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23#39212yes—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—44no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—88no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4#39212yes—
757C2×C4#39212yes—
758C2×C4#39212yes—
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12711yescharacteristic
765C2×C4C2×#13511yescharacteristic
766C2×C4C2×#13511yescharacteristic
767C2×C4C2×#13711yescharacteristic
768C2×C4C2×#13711yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22C2×#39211yescharacteristic
801C22#300211yescharacteristic
802C22#300211yescharacteristic
803C22#300711yescharacteristic
804C22#300711yescharacteristic
805C22#301911yescharacteristic
806C22#302011yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4#300211yescharacteristic
823C4#300211yescharacteristic
824C4#300411yescharacteristic
825C4#300511yescharacteristic
826C4#305011yescharacteristic
827C4#305411yescharacteristic
828C4#305611yescharacteristic
829C4#305611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—82no—
832C2—82no—
833C2#1875511yescharacteristic
834C2#1876511yescharacteristic
835C2#1877511yescharacteristic
836C2#1878511yescharacteristic
837C2#2338611yescharacteristic
838C2#2339211yescharacteristic
839C2#2340911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#34976C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3116C2semidirect
2. C2×#3076C2semidirect
4. #21864C2semidirect
5. C2×#1488C2semidirect
6. C2×#1477C2semidirect
7. #10237C2semidirect
8. #10236C2semidirect
9. #10236C2semidirect
10. #10235C2semidirect
11. #10234C2semidirect
12. #10233C2semidirect
13. #10232C2semidirect
14. #10231C2semidirect
15. #8044C2semidirect
85. #533D4semidirect
150. #432D4semidirect
163. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31162
C2×#30762
#349762
#218642
C2×#14882
C2×#14772
#102372
#102362
#102352
#102342
#102332
#102322
#102312
#80442