Finite Group Databasebeta

← #233982

Subgroups — #233982

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3247—24no—
20#3247—24no—
21#3106—24no—
22#3106—24no—
23C2×#482—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#478—21no—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#463—21no—
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#449—21no—
37C2×C4×SD16—21no—
38C2×C4×D8—21no—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#2851—21no—
43#2850—21no—
44#2630—22no—
45#2601—22no—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2485—21no—
51#2415—21no—
52#2414—21no—
53#2407—21no—
54#2324—21no—
55#2323—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1983—22no—
58#1957C2211yescharacteristic
59#1957C2211yescharacteristic
60#1956C2211yescharacteristic
61#1956C2211yescharacteristic
62#1788—22no—
63#1482—24no—
64#1477—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83C23×C8—21no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532D414yescomplemented
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#127C2311yescharacteristic
90#529—22no—
91#529—22no—
92#529—22no—
93#529—22no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125D411yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#482—28no—
129#478—28no—
130#477—22no—
131#477—22no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#476—22no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#466—28no—
139#465—28no—
140#463—28no—
141#460—22no—
142#460—22no—
143#460—22no—
144#460—22no—
145#459—22no—
146#459—22no—
147#459—22no—
148#459—22no—
149#449—28no—
150C4×SD16—28no—
151C4×D8—28no—
152#431—22no—
153#431—22no—
154#431—22no—
155#431D414yescomplemented
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—22no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8D414yescomplemented
164C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C4×C8—21no—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185#398—22no—
186#397—22no—
187#396—22no—
188#396—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#392—22no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#390—22no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—22no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#388—22no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#387—22no—
208#387—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212#385—22no—
213#384C2311yescharacteristic
214#384C2311yescharacteristic
215#382—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380D412yes—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4D412yes—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—82no—
241C2×#41—82no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—81no—
267C2×SD16—81no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—24no—
270C2×D8—42no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—81no—
273C2×D8—81no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—24no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—81no—
282C22×C8—81no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C2×D412yes—
291#126—42no—
292#126—42no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#124—22no—
296#124—24no—
297#124—22no—
298#124—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—22no—
348#117—22no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—81no—
354#117—81no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42#4112yes—
407C2×C42C2411yescharacteristic
408#107—24no—
409#107—24no—
410#106—24no—
411#106—24no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—42no—
418C4⋊C8C2×D412yes—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420C4⋊C8C2×D412yes—
421C4⋊C8C2×D412yes—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—82no—
425#103—82no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—24no—
432#102—82no—
433#102—82no—
434C22⋊C8—24no—
435C22⋊C8—42no—
436C4×C8—24no—
437C4×C8—21no—
438C4×C8—21no—
439C4×C8—21no—
440C4×C8—21no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24#12011yescharacteristic
453#41—28no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—88no—
458#41—88no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8#13512yes—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4#13512yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4#12112yes—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12712yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567SD16—48no—
568SD16—84no—
569D8—48no—
570D8—84no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—84no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—82no—
649C42#12012yes—
650C42#12012yes—
651C42#12112yes—
652C42#12112yes—
653C42#12112yes—
654C42#12712yes—
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C2×#4111yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#39212yes—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—82no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—44no—
701D4—48no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—82no—
713D4—84no—
714D4—88no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—164no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4#39212yes—
777C2×C4#39212yes—
778C2×C4#39212yes—
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12711yescharacteristic
785C2×C4C2×#13511yescharacteristic
786C2×C4C2×#13511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57511yescharacteristic
789C2×C4#57611yescharacteristic
790C2×C4#57711yescharacteristic
791C2×C4#57711yescharacteristic
792C2×C4#57811yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22C2×#39211yescharacteristic
828C22#300211yescharacteristic
829C22#300211yescharacteristic
830C22#301211yescharacteristic
831C22#301311yescharacteristic
832C22#302111yescharacteristic
833C22#302111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4#300211yescharacteristic
849C4#300211yescharacteristic
850C4#301211yescharacteristic
851C4#301311yescharacteristic
852C4#305011yescharacteristic
853C4#305411yescharacteristic
854C4#306011yescharacteristic
855C4#306111yescharacteristic
856C2—42no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—162no—
860C2#1889011yescharacteristic
861C2#1889111yescharacteristic
862C2#1891011yescharacteristic
863C2#1891111yescharacteristic
864C2#2338611yescharacteristic
865C2#2339011yescharacteristic
866C2#2340711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3247C2semidirect
2. C2×#3106C2semidirect
3. #35189C2semidirect
4. #21805C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1477C2semidirect
7. #10237C2semidirect
8. #10236C2semidirect
9. #10236C2semidirect
10. #10235C2semidirect
11. #10230C2semidirect
12. #10229C2semidirect
13. #10229C2semidirect
14. #10228C2semidirect
15. #8039C2semidirect
87. #532D4semidirect
155. #431D4semidirect
163. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32472
C2×#31062
#351892
#218052
C2×#14822
C2×#14772
#102372
#102362
#102352
#102302
#102292
#102282
#80392