Finite Group Databasebeta

← #233983

Subgroups — #233983

Order 512.

1343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35189C211yesmaximal, characteristic
4#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3248—24no—
20#3248—24no—
21#3107—24no—
22#3107—24no—
23C2×#485—21no—
24C2×#479—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#467—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#464—21no—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#452—21no—
37C2×C4×Q16—21no—
38C2×C4×SD16—21no—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#2851—21no—
43#2850—21no—
44#2630—22no—
45#2601—22no—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2485—21no—
51#2415—21no—
52#2414—21no—
53#2407—21no—
54#2324—21no—
55#2323—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1990C2211yescharacteristic
60#1990C2211yescharacteristic
61#1989—22no—
62#1825—22no—
63#1482—24no—
64#1477—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C23×C8—21no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533D414yescomplemented
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89#529—22no—
90#529—22no—
91#529—22no—
92#529—22no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125D411yescharacteristic
96C2×#124D411yescharacteristic
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121D411yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#485—28no—
129#479—28no—
130#475—22no—
131#475—22no—
132#475—22no—
133#475—22no—
134#474—22no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#467—28no—
139#465—28no—
140#464—28no—
141#462—22no—
142#462—22no—
143#462—22no—
144#462—22no—
145#461—22no—
146#461—22no—
147#461—22no—
148#461—22no—
149#452—28no—
150C4×Q16—28no—
151C4×SD16—28no—
152#431—22no—
153#431—22no—
154#431—22no—
155#431D414yescomplemented
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—22no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8D414yescomplemented
164C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C4×C8—21no—
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181#398—22no—
182#397—22no—
183#396—22no—
184#396—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#392—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#390—22no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—22no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#387—22no—
204#387—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#384C2311yescharacteristic
210#384C2311yescharacteristic
211#382—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380D412yes—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4D412yes—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×Q16—24no—
255C2×Q16—24no—
256C2×Q16—42no—
257C2×Q16—42no—
258C2×Q16—81no—
259C2×Q16—81no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—81no—
265C2×SD16—81no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—24no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—81no—
274C22×C8—81no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8C2×D412yes—
282C4⋊Q8C2×D412yes—
283#126—42no—
284#126—42no—
285#125—22no—
286#125—24no—
287#125—22no—
288#125—42no—
289#124—22no—
290#124—22no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—81no—
302C22⋊Q8—81no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—81no—
308#121—81no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—22no—
340#117—24no—
341#117—22no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—81no—
348#117—81no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D412yes—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42#4112yes—
405C2×C42C2411yescharacteristic
406#107—24no—
407#107—24no—
408#106—24no—
409#106—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418C4⋊C8C2×D412yes—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C4×C8—24no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24#12011yescharacteristic
446#41—28no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8#13512yes—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4#13512yes—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12712yes—
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545Q16—48no—
546Q16—84no—
547SD16—48no—
548SD16—84no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—84no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42—44no—
632C42—82no—
633C42#12012yes—
634C42#12012yes—
635C42#12112yes—
636C42#12112yes—
637C42#12112yes—
638C42#12712yes—
639C42C22×D411yescharacteristic
640C42C22×D411yescharacteristic
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C2×#4111yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#39212yes—
664C23C2×#12011yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—164no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4#39212yes—
751C2×C4#39212yes—
752C2×C4#39212yes—
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4C2×#12011yescharacteristic
755C2×C4C2×#12111yescharacteristic
756C2×C4C2×#12111yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12711yescharacteristic
759C2×C4C2×#13511yescharacteristic
760C2×C4C2×#13511yescharacteristic
761C2×C4#57511yescharacteristic
762C2×C4#57511yescharacteristic
763C2×C4#57611yescharacteristic
764C2×C4#57711yescharacteristic
765C2×C4#57711yescharacteristic
766C2×C4#57811yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22C2×#39211yescharacteristic
795C22#300211yescharacteristic
796C22#300211yescharacteristic
797C22#301211yescharacteristic
798C22#301311yescharacteristic
799C22#302211yescharacteristic
800C22#302211yescharacteristic
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—82no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4#300211yescharacteristic
817C4#300211yescharacteristic
818C4#301211yescharacteristic
819C4#301311yescharacteristic
820C4#305011yescharacteristic
821C4#305411yescharacteristic
822C4#306011yescharacteristic
823C4#306111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2#1890011yescharacteristic
828C2#1890111yescharacteristic
829C2#1892011yescharacteristic
830C2#1892111yescharacteristic
831C2#2338611yescharacteristic
832C2#2339011yescharacteristic
833C2#2340811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3248C2semidirect
2. C2×#3107C2semidirect
4. #21835C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. C2×#1477C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10234C2semidirect
9. #10233C2semidirect
10. #10233C2semidirect
11. #10232C2semidirect
12. #10232C2semidirect
13. #10231C2semidirect
14. #10231C2semidirect
15. #8039C2semidirect
86. #533D4semidirect
155. #431D4semidirect
163. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32482
C2×#31072
#351892
#218352
C2×#14822
C2×#14772
#102342
#102332
#102322
#102312
#80392