Finite Group Databasebeta

← #234000

Subgroups — #234000

Order 512.

1451 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3212—24no—
20#3212—24no—
21C2×#495—21no—
22C2×#488—21no—
23#3115—24no—
24#3115—24no—
25C2×#482—21no—
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#452—21no—
35C2×#449—21no—
36C2×#449—21no—
37C2×#442—21no—
38C2×#440—21no—
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2851—21no—
43#2850—21no—
44#2630—22no—
45#2601—22no—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2485—21no—
51#2415—21no—
52#2414—21no—
53#2407—21no—
54#2324—21no—
55#2323—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1957C2211yescharacteristic
60#1957C2211yescharacteristic
61#1893—22no—
62C4×#102—22no—
63#1494—24no—
64#1476—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×D8—21no—
85C23×C8—21no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532D414yescomplemented
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127C2311yescharacteristic
92#529—22no—
93#529—22no—
94#529—22no—
95#529—22no—
96C2×#126—21no—
97C2×#125D411yescharacteristic
98C2×#124—21no—
99C2×#124D411yescharacteristic
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#495—28no—
131#488—28no—
132#482—28no—
133#475—22no—
134#475—22no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#462—22no—
138#462—22no—
139#461—22no—
140#461—22no—
141#460—22no—
142#460—22no—
143#460—22no—
144#460—22no—
145#459—22no—
146#459—22no—
147#459—22no—
148#459—22no—
149#452—28no—
150#449—28no—
151#449—28no—
152#442—28no—
153#440—28no—
154#432—22no—
155#432D414yescomplemented
156#431—22no—
157#431D414yescomplemented
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—21no—
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183#398—22no—
184#397—22no—
185#396—22no—
186#396—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#392—22no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#389—22no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#388—22no—
205#387—22no—
206#387—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#384C2311yescharacteristic
212#384C2311yescharacteristic
213#382—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380D412yes—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4D412yes—
222#340—22no—
223#340—22no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C2×#41—81no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×Q16—24no—
265C2×Q16—81no—
266C2×Q16—81no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—81no—
273C2×SD16—81no—
274C2×SD16—81no—
275C2×SD16—81no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—81no—
281C2×D8—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C2×D412yes—
299#126—42no—
300#126—42no—
301#125—22no—
302#125—22no—
303#124—24no—
304#124—22no—
305#124—22no—
306#124—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—81no—
314C22⋊Q8—81no—
315#121—24no—
316#121—22no—
317#121—24no—
318#121—22no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—81no—
362#117—81no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42#4112yes—
415C2×C42C2411yescharacteristic
416#107—24no—
417#106—24no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8C2×D412yes—
423C4⋊C8C2×D412yes—
424C4⋊C8C2×D412yes—
425C4⋊C8C2×D412yes—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—24no—
438#97—24no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—21no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—21no—
444C4×C8—42no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—41no—
456C24#12011yescharacteristic
457#41—28no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—84no—
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8#13512yes—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4#13512yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12012yes—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4#12712yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575Q16—84no—
576SD16—48no—
577SD16—84no—
578SD16—84no—
579D8—48no—
580D8—84no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42—82no—
659C42#12012yes—
660C42#12012yes—
661C42#12112yes—
662C42#12112yes—
663C42#12112yes—
664C42#12712yes—
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C2×#4111yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23#39212yes—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—44no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—82no—
725D4—84no—
726D4—88no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—164no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4#39212yes—
789C2×C4#39212yes—
790C2×C4#39212yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12711yescharacteristic
797C2×C4C2×#13511yescharacteristic
798C2×C4C2×#13511yescharacteristic
799C2×C4#57511yescharacteristic
800C2×C4#57511yescharacteristic
801C2×C4#57611yescharacteristic
802C2×C4#57611yescharacteristic
803C2×C4#57711yescharacteristic
804C2×C4#57711yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22C2×#39211yescharacteristic
840C22#300211yescharacteristic
841C22#300211yescharacteristic
842C22#300811yescharacteristic
843C22#301011yescharacteristic
844C22#301811yescharacteristic
845C22#301811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4#300211yescharacteristic
861C4#300211yescharacteristic
862C4#301211yescharacteristic
863C4#301211yescharacteristic
864C4#305011yescharacteristic
865C4#305411yescharacteristic
866C4#306211yescharacteristic
867C4#306211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—162no—
872C2#1865811yescharacteristic
873C2#1866011yescharacteristic
874C2#1867011yescharacteristic
875C2#1867211yescharacteristic
876C2#2338611yescharacteristic
877C2#2339311yescharacteristic
878C2#2340611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3212C2semidirect
2. C2×#3115C2semidirect
3. #35189C2semidirect
4. #21401C2semidirect
5. C2×#1494C2semidirect
6. C2×#1476C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10231C2semidirect
11. #10230C2semidirect
12. #10229C2semidirect
13. #10229C2semidirect
14. #10228C2semidirect
15. #8046C2semidirect
89. #532D4semidirect
155. #432D4semidirect
157. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32122
C2×#31152
#351892
#214012
C2×#14942
C2×#14762
#102342
#102332
#102322
#102312
#102302
#102292
#102282
#80462