Finite Group Databasebeta

← #234022

Subgroups — #234022

Order 512.

1533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3251—24no—
21#3251—24no—
22C2×#475C2211yescharacteristic
23C2×#478—21no—
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27#3035—24no—
28#3035—24no—
29C2×#464—21no—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#463—21no—
34C2×#463—21no—
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#459C2211yescharacteristic
38C2×#423C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#416—21no—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2851—21no—
43#2850—21no—
44#2630—22no—
45#2601—22no—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2485—21no—
51#2415—21no—
52#2414—21no—
53#2407—21no—
54#2324—21no—
55#2323—21no—
56#2285C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1957C2211yescharacteristic
60#1957C2211yescharacteristic
61#1895—22no—
62#1762—22no—
63#1489—24no—
64#1483—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C2×#135—28no—
80C2×#135—44no—
81C2×#135—44no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C23×C8—21no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532D414yescomplemented
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97#529—22no—
98#529—22no—
99#529—22no—
100#529—22no—
101C2×#126—21no—
102C2×#125D411yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124D411yescharacteristic
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C4×#41—22no—
115C4×#41—22no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—22no—
118C2×C4×Q8D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—21no—
132C2×#117D411yescharacteristic
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#478—28no—
136#475—22no—
137#475—22no—
138#474—22no—
139#474—22no—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#464—28no—
143#463—28no—
144#463—28no—
145#462—22no—
146#462—22no—
147#461—22no—
148#461—22no—
149#460—22no—
150#460—22no—
151#460—22no—
152#460—22no—
153#459—22no—
154#459—22no—
155#459—22no—
156#459—22no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159#423—22no—
160#423D414yescomplemented
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164C2×C4⋊C8D414yescomplemented
165C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
169#416—28no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—22no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185#398—22no—
186#397—22no—
187#396—22no—
188#396—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#392—22no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#390—22no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—22no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#388—22no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#387—22no—
208#387—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212#385—22no—
213#384C2311yescharacteristic
214#384C2311yescharacteristic
215#382—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380D412yes—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4D412yes—
224#340—22no—
225#340—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228Q8⋊C8—22no—
229Q8⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232D4⋊C8—22no—
233D4⋊C8—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266#135—432no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—81no—
278C2×SD16—81no—
279C2×D8—24no—
280C2×D8—24no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—81no—
284C2×D8—81no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—81no—
290C2×M16—81no—
291C22×C8—24no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304#127—21no—
305#127—21no—
306#127—21no—
307#127C2×D412yes—
308#126—42no—
309#126—42no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#124—24no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—81no—
323C22⋊Q8—81no—
324#121—24no—
325#121—22no—
326#121—24no—
327#121—22no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—81no—
333#121—81no—
334C4×Q8—22no—
335C4×Q8—22no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—81no—
371#117—81no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42#4112yes—
424C2×C42C2411yescharacteristic
425#107—24no—
426#106—24no—
427C4⋊C8—24no—
428C4⋊C8—24no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8C2×D412yes—
434C4⋊C8C2×D412yes—
435C4⋊C8C2×D412yes—
436C4⋊C8C2×D412yes—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#103—24no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#102—24no—
443#102—24no—
444#102—24no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#97—42no—
448C4×C8—21no—
449C4×C8—21no—
450C4×C8—21no—
451C4×C8—21no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—41no—
463C24#12011yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—84no—
471#41—84no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12712yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582Q16—48no—
583SD16—48no—
584SD16—48no—
585SD16—84no—
586D8—48no—
587D8—84no—
588M16—48no—
589M16—84no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—48no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—82no—
668C42#12012yes—
669C42#12012yes—
670C42#12112yes—
671C42#12112yes—
672C42#12112yes—
673C42#12712yes—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C2×#4111yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23#39212yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—44no—
722D4—48no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—84no—
735D4—88no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—164no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4#39212yes—
798C2×C4#39212yes—
799C2×C4#39212yes—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12711yescharacteristic
806C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C2×C4#57511yescharacteristic
809C2×C4#57511yescharacteristic
810C2×C4#57611yescharacteristic
811C2×C4#57711yescharacteristic
812C2×C4#57711yescharacteristic
813C2×C4#57811yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22C2×#39211yescharacteristic
849C22#300611yescharacteristic
850C22#300611yescharacteristic
851C22#301211yescharacteristic
852C22#301311yescharacteristic
853C22#301811yescharacteristic
854C22#301811yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4#300311yescharacteristic
870C4#300511yescharacteristic
871C4#301211yescharacteristic
872C4#301311yescharacteristic
873C4#305511yescharacteristic
874C4#305511yescharacteristic
875C4#306011yescharacteristic
876C4#306111yescharacteristic
877C2—42no—
878C2—82no—
879C2—161no—
880C2—162no—
881C2#1859411yescharacteristic
882C2#1859611yescharacteristic
883C2#1860611yescharacteristic
884C2#1860811yescharacteristic
885C2#2339011yescharacteristic
886C2#2339111yescharacteristic
887C2#2340611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3035C2semidirect
3. #35189C2semidirect
4. #21410C2semidirect
5. C2×#1483C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10231C2semidirect
11. #10230C2semidirect
12. #10229C2semidirect
13. #10229C2semidirect
14. #10228C2semidirect
15. #8045C2semidirect
94. #532D4semidirect
160. #423D4semidirect
164. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#30352
#351892
#214102
C2×#14832
C2×#14892
#102342
#102332
#102322
#102312
#102302
#102292
#102282
#80452