Finite Group Databasebeta

← #234060

Subgroups — #234060

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3251—24no—
20#3251—24no—
21#3212—24no—
22#3212—24no—
23C2×#495—21no—
24C2×#488—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#478—21no—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#469—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#463—21no—
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#452—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#423C2211yescharacteristic
42#2823—22no—
43#2629—21no—
44#2629—21no—
45#2620—21no—
46#2620—21no—
47#2618—22no—
48#2582C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2538C2211yescharacteristic
51#2537C2211yescharacteristic
52#2417—21no—
53#2417—21no—
54#2416—21no—
55#2416—21no—
56C2×#384C2211yescharacteristic
57#1990C2211yescharacteristic
58#1990C2211yescharacteristic
59#1957C2211yescharacteristic
60#1957C2211yescharacteristic
61#1874—22no—
62#1802—22no—
63#1495—24no—
64#1482—24no—
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75#1296C2211yescharacteristic
76#1296C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16—21no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532D414yescomplemented
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#127C2311yescharacteristic
91#529—22no—
92#529—22no—
93#529—22no—
94#529—22no—
95#529—22no—
96#529—22no—
97#529—22no—
98#529—22no—
99C2×#126—21no—
100C2×#126—21no—
101C2×#125D411yescharacteristic
102C2×#125D411yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124D411yescharacteristic
105C2×#124D411yescharacteristic
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121D411yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#495—28no—
134#488—28no—
135#478—28no—
136#475—22no—
137#475—22no—
138#474—22no—
139#474—22no—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#463—28no—
143#462—22no—
144#462—22no—
145#461—22no—
146#461—22no—
147#460—22no—
148#460—22no—
149#460—22no—
150#460—22no—
151#459—22no—
152#459—22no—
153#459—22no—
154#459—22no—
155#452—28no—
156#449—28no—
157#431—22no—
158#431—22no—
159#431—22no—
160#431D414yescomplemented
161C2×#107—21no—
162C2×#106—21no—
163#423—22no—
164#423D414yescomplemented
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8—21no—
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186#398—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#398—22no—
190#396—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#396—22no—
194#396—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#384—21no—
213#384—21no—
214#384D412yes—
215#384C2311yescharacteristic
216#384C2311yescharacteristic
217#380—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224Q8⋊C8—22no—
225Q8⋊C8—22no—
226Q8⋊C8—22no—
227Q8⋊C8—22no—
228D4⋊C8—22no—
229D4⋊C8—22no—
230D4⋊C8—22no—
231D4⋊C8—22no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—81no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×Q16—24no—
258C2×Q16—81no—
259C2×Q16—81no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—81no—
264C2×SD16—81no—
265C2×SD16—81no—
266C2×SD16—81no—
267C2×SD16—81no—
268C2×SD16—81no—
269C2×D8—24no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—81no—
272C2×D8—81no—
273C2×D8—81no—
274C2×D8—81no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—81no—
277C2×M16—81no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127C2×D412yes—
292#126—42no—
293#126—42no—
294#126—42no—
295#126—42no—
296#125—22no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300#124—24no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#124—22no—
305#124—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—81no—
315C22⋊Q8—81no—
316C22⋊Q8—81no—
317C22⋊Q8—81no—
318#121—24no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—24no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—81no—
327#121—81no—
328#121—81no—
329#121—81no—
330#121—84no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—81no—
380C2×C4⋊C4—81no—
381C2×C4⋊C4—81no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4112yes—
417C2×C42C2411yescharacteristic
418#107—24no—
419#106—24no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8C2×D412yes—
427C4⋊C8C2×D412yes—
428C4⋊C8C2×D412yes—
429C4⋊C8C2×D412yes—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#102—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#102—24no—
438#102—82no—
439#102—82no—
440C22⋊C8—24no—
441C22⋊C8—42no—
442C4×C8—24no—
443C4×C8—21no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—41no—
456C24#12011yescharacteristic
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460#41—84no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12112yes—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12712yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568Q16—84no—
569SD16—84no—
570SD16—84no—
571SD16—84no—
572D8—84no—
573D8—84no—
574M16—84no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42#12012yes—
656C42#12012yes—
657C42#12112yes—
658C42#12112yes—
659C42#12112yes—
660C42#12712yes—
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42C22×D411yescharacteristic
663C42C22×D411yescharacteristic
664C42C2×#4111yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23#39212yes—
693C23C2×#12011yescharacteristic
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—88no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—164no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—164no—
783C2×C4#39212yes—
784C2×C4#39212yes—
785C2×C4#39212yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12711yescharacteristic
792C2×C4#57611yescharacteristic
793C2×C4#57611yescharacteristic
794C2×C4#57611yescharacteristic
795C2×C4#57711yescharacteristic
796C2×C4#57711yescharacteristic
797C2×C4#57711yescharacteristic
798C2×C4#57711yescharacteristic
799C2×C4#57811yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22C2×#39211yescharacteristic
835C22#300811yescharacteristic
836C22#301011yescharacteristic
837C22#301211yescharacteristic
838C22#301311yescharacteristic
839C22#301911yescharacteristic
840C22#302011yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4#301211yescharacteristic
856C4#301211yescharacteristic
857C4#301211yescharacteristic
858C4#301311yescharacteristic
859C4#306011yescharacteristic
860C4#306111yescharacteristic
861C4#306211yescharacteristic
862C4#306211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—162no—
867C2#1893011yescharacteristic
868C2#1893211yescharacteristic
869C2#1894211yescharacteristic
870C2#1894411yescharacteristic
871C2#2339011yescharacteristic
872C2#2339311yescharacteristic
873C2#2340911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. #37620C2semidirect
4. #21859C2semidirect
5. C2×#1495C2semidirect
6. C2×#1482C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10231C2semidirect
11. #10230C2semidirect
12. #10229C2semidirect
13. #10229C2semidirect
14. #10228C2semidirect
15. #8043C2semidirect
88. #532D4semidirect
160. #431D4semidirect
164. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32122
#376202
#218592
C2×#14952
C2×#14822
#102342
#102332
#102322
#102312
#102302
#102292
#102282
#80432