Finite Group Databasebeta

← #234329

Subgroups — #234329

Order 512.

1777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C212yesmaximal, complemented
8#10322C212yesmaximal, complemented
9#10321C212yesmaximal, complemented
10#10320C212yesmaximal, complemented
11#7984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×#529C2211yescharacteristic
14C2×#525—21no—
15C23×C42C2211yescharacteristic
16#3247—22no—
17#3238—21no—
18#3234—21no—
19#3217—21no—
20#3213—21no—
21#3187C2212yes—
22#3186C2212yes—
23#3180—22no—
24#3114—22no—
25#3112—21no—
26#3109—21no—
27C2×#432C2211yescharacteristic
28C2×#432C2211yescharacteristic
29#2857—21no—
30#2856—21no—
31#2855C2211yescharacteristic
32#2854—21no—
33#2854C2211yescharacteristic
34#2854C2212yes—
35#2853—21no—
36#2852—22no—
37#2851—21no—
38#2850—22no—
39#2850—21no—
40#2849—21no—
41#2848C2211yescharacteristic
42#2847—21no—
43#2847C2211yescharacteristic
44#2847C2212yes—
45C4×C22⋊Q8—21no—
46C4×#123—21no—
47C4×#121—22no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121—22no—
50C4×#120—21no—
51#2297—21no—
52#2290—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54#2283C2211yescharacteristic
55#1817C2212yes—
56#1797—22no—
57#1779C2212yes—
58#1749—22no—
59#1520C2212yes—
60#1519C2212yes—
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1514—22no—
64#1512—22no—
65#1509—22no—
66#1505—22no—
67#1289C2212yes—
68#1289C2212yes—
69C22×#41—21no—
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79#532—21no—
80#532—21no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C2×#127D411yescharacteristic, complemented
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125D411yescharacteristic, complemented
93C2×#124—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic, complemented
95#525—44no—
96#525—44no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121C2311yescharacteristic
109C2×#121C2312yes—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—21no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×D4D412yescomplemented
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42D411yescharacteristic
134C22×C42D411yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#501—22no—
138#496—22no—
139#490—22no—
140#489—22no—
141#483—22no—
142#481—22no—
143#480—22no—
144#480—22no—
145#478—24no—
146#477—22no—
147#476—22no—
148#466—24no—
149#465—24no—
150#463—24no—
151#460—22no—
152#459—22no—
153#450—22no—
154#448—22no—
155#447—22no—
156#447—22no—
157#442—24no—
158#440—24no—
159#432—21no—
160#432—21no—
161#432—21no—
162#432—21no—
163#432—21no—
164#432—21no—
165#432—21no—
166#432—21no—
167C2×C4⋊C8—21no—
168C2×C4⋊C8D412yescomplemented
169C2×C22⋊C8—24no—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171C2×C22⋊C8C2312yes—
172C2×#97—21no—
173C2×#97D412yescomplemented
174#391—22no—
175#391—21no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—21no—
179#390—22no—
180#389—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—24no—
187#388—22no—
188#388—24no—
189#388—22no—
190#387—22no—
191#387—22no—
192#387—22no—
193#387—22no—
194#386—24no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#386—24no—
203#386—22no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—22no—
210#384—21no—
211#383D412yescomplemented
212#382—21no—
213#382D412yescomplemented
214#381—21no—
215#381—21no—
216#380—22no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380C2312yes—
222#380C2311yescharacteristic
223#380C2311yescharacteristic
224#379—21no—
225C4×C4⋊C4—22no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4D412yescomplemented
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—24no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376D412yescomplemented
234#336—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237#327—24no—
238#327—24no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×SD16—24no—
291C2×D8—24no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8C2×D414yes—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#126—41no—
305#126—41no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—41no—
315#124—41no—
316#124—41no—
317#124—41no—
318#123—42no—
319#123—44no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—42no—
325#123—44no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—48no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121—22no—
338#121—21no—
339#121—22no—
340#121—48no—
341#121—48no—
342#121—44no—
343#121—48no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#120—42no—
349#120—44no—
350#120—42no—
351#120—44no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—21no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—48no—
365C4×D4—416no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42—41no—
446C2×C42—41no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42#4111yescharacteristic
465C2×C42#4111yescharacteristic
466#107—24no—
467#106—24no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—41no—
472#103—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—48no—
481#97—22no—
482#97—22no—
483#97—41no—
484#97—41no—
485#95—22no—
486#95—24no—
487#95—24no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95C2×D412yes—
498#95C2×D412yes—
499#95C2×D414yes—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519#41—82no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659SD16—84no—
660D8—84no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—42no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C42—44no—
721C42—44no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12111yescharacteristic
742C42#12111yescharacteristic
743C42#12111yescharacteristic
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42#12711yescharacteristic
749C42#12711yescharacteristic
750C42#12711yescharacteristic
751C42#12711yescharacteristic
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12111yescharacteristic
790C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C23#57511yescharacteristic
793C23#57511yescharacteristic
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—82no—
801D4—81no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—816no—
806D4—88no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4#39211yescharacteristic
897C2×C4#39211yescharacteristic
898C2×C4#39211yescharacteristic
899C2×C4#39211yescharacteristic
900C2×C4#39211yescharacteristic
901C2×C4#39211yescharacteristic
902C2×C4#39211yescharacteristic
903C2×C4#39211yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12711yescharacteristic
908C8—44no—
909C8—82no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22C2×#39211yescharacteristic
946C22#300311yescharacteristic
947C22#300511yescharacteristic
948C22#300611yescharacteristic
949C22#300611yescharacteristic
950C22#305511yescharacteristic
951C22#305511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—84no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4#201012yes—
973C4#302512yes—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—44no—
981C2—162no—
982C2—161no—
983C2#2339111yescharacteristic
984C2C2×#201011yescharacteristic
985C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60958C2semidirect
2. #36624C2semidirect
3. #36621C2semidirect
4. #20715C2semidirect
5. #17595C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #10321C2semidirect
10. #10320C2semidirect
11. #7984C2semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
82. C2×#127D4semidirect
92. C2×#125D4semidirect
94. C2×#124D4semidirect
112. C2×C4×Q8D4semidirect
117. C2×C4×D4D4semidirect
118. C2×C4×D4D4semidirect
168. C2×C4⋊C8D4semidirect
173. C2×#97D4semidirect
211. #383D4semidirect
213. #382D4semidirect
228. C4×C4⋊C4D4semidirect
233. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609582
#366242
#366212
#207152
#175952
#175812
#103232
#103222
#103212
#103202
#79842