Finite Group Databasebeta

← #234331

Subgroups — #234331

Order 512.

2439 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10322C214yesmaximal, complemented
8#10320C214yesmaximal, complemented
9#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#537—21no—
12C2×#535—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187C2212yes—
20#3186C2212yes—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006—21no—
25#3003—21no—
26C2×#408—22no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2848C2212yescomplemented
30#2847C2214yes—
31#2847C2212yescomplemented
32#2616—21no—
33#2615—22no—
34#2615—21no—
35#2436—21no—
36#2433—21no—
37#2431—22no—
38#2430—22no—
39#2410—22no—
40#2409—21no—
41#2408—21no—
42#2407—22no—
43#2404—22no—
44#2403—22no—
45#2311—21no—
46#2311—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1780—22no—
50#1779C2214yescomplemented
51#1520C2212yescomplemented
52#1519—22no—
53#1519C2214yes—
54#1519C2212yescomplemented
55#1516—22no—
56#1501—22no—
57C2×#327—22no—
58#1289C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—48no—
72C22×#41D411yescharacteristic, complemented
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C22×M16D412yescomplemented
82C23×C8—21no—
83#537—48no—
84#535—48no—
85C2×#127—22no—
86C2×#124—22no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—22no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—24no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D412yescomplemented
115C2×#121D411yescharacteristic, complemented
116C2×#121C2312yes—
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—24no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130#484—22no—
131#483—22no—
132#482—24no—
133#481—22no—
134#481—22no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#469—24no—
138#468—24no—
139#466—24no—
140#465—24no—
141#450—22no—
142#450—22no—
143#449—24no—
144#448—22no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147#447—22no—
148#428—22no—
149#418—22no—
150#417—22no—
151#408—48no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—28no—
162C2×C22⋊C8D412yescomplemented
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164C2×C22⋊C8C2312yes—
165#395—22no—
166#394—24no—
167#394—22no—
168#393—24no—
169#393—22no—
170#392—28no—
171#392—24no—
172#392—24no—
173#392—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#386—24no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—22no—
182#386—28no—
183#386—24no—
184#385—22no—
185#385—24no—
186#381D412yescomplemented
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—24no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380D412yescomplemented
194#380C2312yes—
195#380C2312yes—
196#379—22no—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4D412yescomplemented
200C2×#95D412yescomplemented
201#328—24no—
202#327—28no—
203#327—24no—
204C25—21no—
205C25C2×D412yes—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—48no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4#4111yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315AGL(1,ℤ/8)—84no—
316C2×SD16—24no—
317C2×D8—24no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—44no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—44no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8C2×D414yes—
326#127—48no—
327#124—48no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—48no—
341C22⋊Q8—48no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—22no—
357#121—21no—
358#121—416no—
359#121—48no—
360#121—416no—
361#121—48no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#120—416no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—84no—
376#120—84no—
377#120—84no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—44no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431#107—24no—
432#106—24no—
433#103—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—416no—
444C22⋊C8—41no—
445C22⋊C8—41no—
446#95—24no—
447#95—28no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95C2×D414yes—
452#95C2×D414yes—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—82no—
468C24—81no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12011yescharacteristic
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12111yescharacteristic
476C24#12111yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—44no—
495#41—82no—
496#41—82no—
497#41—82no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12711yescharacteristic
653C22×C4#12711yescharacteristic
654C22×C4#12711yescharacteristic
655C22×C4#12711yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662SD16—84no—
663D8—84no—
664M16—44no—
665M16—82no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—82no—
671C2×C8—82no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C22⋊C4—416no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—88no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—84no—
769C23—88no—
770C23—84no—
771C23—88no—
772C23—82no—
773C23—168no—
774C23#39211yescharacteristic
775C23#39211yescharacteristic
776C23#39211yescharacteristic
777C23#39211yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23#57612yes—
782C23#57712yes—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—42no—
788Q8—81no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—82no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—84no—
813D4—82no—
814D4—168no—
815D4—1616no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4#39211yescharacteristic
875C2×C4#39211yescharacteristic
876C2×C4#39211yescharacteristic
877C2×C4#39211yescharacteristic
878C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12711yescharacteristic
883C8—44no—
884C8—82no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—48no—
910C22—44no—
911C22—48no—
912C22—44no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—84no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—88no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—164no—
933C22—164no—
934C22#202112yes—
935C22C2×#39211yescharacteristic
936C22#300811yescharacteristic
937C22#301011yescharacteristic
938C22#301212yes—
939C22#306212yes—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—44no—
947C4—84no—
948C4—84no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4#202112yes—
954C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—84no—
964C2—161no—
965C2—162no—
966C2#2339311yescharacteristic
967C2#2341411yescharacteristic
968C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35251C2semidirect
3. #35250C2semidirect
4. #20581C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. C2×#1519C2semidirect
7. #10322C2semidirect
8. #10320C2semidirect
9. #7983C2semidirect
29. #2848C22semidirect
31. #2847C22semidirect
50. #1779C22semidirect
51. #1520C22semidirect
54. #1519C22semidirect
58. #1289C22semidirect
72. C22×#41D4semidirect
77. C23×D4D4semidirect
81. C22×M16D4semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
114. C2×#121D4semidirect
115. C2×#121D4semidirect
125. C2×#117D4semidirect
127. C22×C4⋊C4D4semidirect
162. C2×C22⋊C8D4semidirect
186. #381D4semidirect
193. #380D4semidirect
199. C4×C22⋊C4D4semidirect
200. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#352512
#352502
#205812
#175722
C2×#15192
#103222
#103202
#79832