Finite Group Databasebeta

← #234332

Subgroups — #234332

Order 512.

2301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35251C211yesmaximal, characteristic
4#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C214yesmaximal, complemented
8#10322C214yesmaximal, complemented
9#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#537—21no—
12C2×#536—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—21no—
18#3190—22no—
19#3189C2212yes—
20#3187C2212yes—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—21no—
25#3004—21no—
26C2×#408—22no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2848C2214yes—
30#2848C2212yes—
31#2847C2212yes—
32#2616—21no—
33#2616—22no—
34#2615—21no—
35#2435—21no—
36#2434—21no—
37#2432—22no—
38#2430—22no—
39#2410—22no—
40#2409—21no—
41#2408—21no—
42#2407—22no—
43#2406—22no—
44#2405—22no—
45#2311—21no—
46#2311—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1780—22no—
50#1779C2214yes—
51#1520—22no—
52#1520C2214yes—
53#1520C2212yes—
54#1519C2212yes—
55#1516—22no—
56#1501—22no—
57C2×#328—22no—
58#1289C2214yes—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—48no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C22×M16D412yescomplemented
81C23×C8—21no—
82#537—48no—
83#536—48no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×#124—22no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—24no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
111C2×C22⋊Q8C2312yes—
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129#485—24no—
130#484—22no—
131#484—22no—
132#483—22no—
133#483—22no—
134#481—22no—
135#480—22no—
136#470—24no—
137#468—24no—
138#467—24no—
139#465—24no—
140#452—24no—
141#451—22no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#450—22no—
145#448—22no—
146#448—22no—
147#428—22no—
148#419—22no—
149#417—22no—
150#408—48no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—28no—
161C2×C22⋊C8D412yescomplemented
162C2×C22⋊C8C2312yes—
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164#395—24no—
165#395—22no—
166#394—28no—
167#394—24no—
168#394—24no—
169#394—22no—
170#393—22no—
171#392—24no—
172#392—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#386—24no—
178#386—24no—
179#386—22no—
180#386—24no—
181#385—24no—
182#385—22no—
183#385—28no—
184#385—24no—
185#381D412yescomplemented
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—24no—
192#380D412yes—
193#380C2312yes—
194#380C2312yes—
195#379—24no—
196#379—22no—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4D412yescomplemented
200C2×#95D412yes—
201#328—28no—
202#328—24no—
203#327—24no—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—48no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—84no—
307C2×Q16—24no—
308C2×SD16—24no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—44no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—44no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8C2×D414yes—
317C4⋊Q8—48no—
318#124—48no—
319#123—416no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—416no—
341C22⋊Q8—48no—
342C22⋊Q8—48no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—48no—
360#121—416no—
361#121—48no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366#120—84no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427#107—24no—
428#106—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#102—24no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—416no—
440C22⋊C8—41no—
441C22⋊C8—41no—
442#95—24no—
443#95—28no—
444#95—24no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95C2×D414yes—
448#95C2×D414yes—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—81no—
460C24—82no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12111yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—48no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—44no—
485#41—82no—
486#41—82no—
487#41—82no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—82no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—82no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12711yescharacteristic
631C22×C4#12711yescharacteristic
632C22×C4#12711yescharacteristic
633C22×C4#12711yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640Q16—84no—
641SD16—84no—
642M16—44no—
643M16—82no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—82no—
649C2×C8—82no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—416no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—416no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—84no—
743C23—88no—
744C23—84no—
745C23—88no—
746C23#39211yescharacteristic
747C23#39211yescharacteristic
748C23#39211yescharacteristic
749C23#39211yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23#57712yes—
754C23#57812yes—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—82no—
762Q8—81no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—81no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—168no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#39211yescharacteristic
845C2×C4#39211yescharacteristic
846C2×C4#39211yescharacteristic
847C2×C4#39211yescharacteristic
848C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12711yescharacteristic
853C8—44no—
854C8—82no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—48no—
880C22—44no—
881C22—48no—
882C22—44no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22#202112yes—
899C22C2×#39211yescharacteristic
900C22#300911yescharacteristic
901C22#301111yescharacteristic
902C22#301312yes—
903C22#306312yes—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—44no—
911C4—84no—
912C4—84no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4#202112yes—
919C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—21no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—84no—
929C2—161no—
930C2#2339411yescharacteristic
931C2#2341411yescharacteristic
932C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. #35305C2semidirect
4. #20581C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #7983C2semidirect
74. C23×Q8D4semidirect
80. C22×M16D4semidirect
110. C2×C22⋊Q8D4semidirect
126. C22×C4⋊C4D4semidirect
161. C2×C22⋊C8D4semidirect
185. #381D4semidirect
199. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#353052
#352512
#205812
#175722
C2×#15202
#103242
#103222
#79832