Finite Group Databasebeta

← #234335

Subgroups — #234335

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C212yesmaximal, complemented
8#10322C212yesmaximal, complemented
9#10321C212yesmaximal, complemented
10#10320C212yesmaximal, complemented
11#7984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×#529C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15#3247—22no—
16#3238—21no—
17#3234—21no—
18#3217—21no—
19#3213—21no—
20#3187C2212yes—
21#3186C2212yes—
22#3180—22no—
23#3114—22no—
24#3112—21no—
25#3109—21no—
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28#2855C2211yescharacteristic
29#2854C2211yescharacteristic
30#2854C2212yes—
31#2848C2211yescharacteristic
32#2847C2211yescharacteristic
33#2847C2212yes—
34#2629—21no—
35#2628—21no—
36#2620—21no—
37#2619—21no—
38#2610—22no—
39#2609—22no—
40#2601—22no—
41#2598—22no—
42#2591—21no—
43#2579—21no—
44#2539—21no—
45#2534—21no—
46#2413—21no—
47#2411—21no—
48#2406—21no—
49#2404—21no—
50#2324—22no—
51#2324—21no—
52#2323—21no—
53#2285C2211yescharacteristic
54#2283C2211yescharacteristic
55#1817C2212yes—
56#1798—22no—
57#1779C2212yes—
58#1750—22no—
59#1521—22no—
60#1520C2212yes—
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1519C2212yes—
64#1517—22no—
65#1502—22no—
66#1500—22no—
67#1289C2212yes—
68#1289C2212yes—
69C22×#41—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#532—21no—
72#532—21no—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C2×#127D411yescharacteristic, complemented
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125D411yescharacteristic, complemented
91C2×#124—21no—
92C2×#124D411yescharacteristic, complemented
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#121C2312yes—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—21no—
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×D4D412yescomplemented
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#501—22no—
131#496—22no—
132#490—22no—
133#489—22no—
134#483—22no—
135#481—22no—
136#480—22no—
137#480—22no—
138#478—24no—
139#477—22no—
140#476—22no—
141#466—24no—
142#465—24no—
143#463—24no—
144#460—22no—
145#459—22no—
146#450—22no—
147#448—22no—
148#447—22no—
149#447—22no—
150#442—24no—
151#440—24no—
152#432—21no—
153#432—21no—
154#432—21no—
155#432—21no—
156#431—21no—
157#431—21no—
158#431—21no—
159#431—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8D412yescomplemented
162C2×C22⋊C8—24no—
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164C2×C22⋊C8C2312yes—
165C2×#97D412yescomplemented
166C2×C4×C8—21no—
167#400—22no—
168#399—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#395—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#393—22no—
181#392—22no—
182#392—22no—
183#391—21no—
184#390—22no—
185#390—24no—
186#390—22no—
187#390—21no—
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—24no—
195#388—22no—
196#388—24no—
197#388—22no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#386—24no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—24no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—24no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—22no—
213#384—21no—
214#383D412yescomplemented
215#382—21no—
216#382D412yescomplemented
217#381—21no—
218#381—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—22no—
222#380—21no—
223#380C2312yes—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#379—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4D412yescomplemented
230C4×C22⋊C4—21no—
231#376D412yescomplemented
232#336—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#327—24no—
236#327—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—82no—
243C2×#41—82no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D412yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—24no—
270C2×D8—24no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8C2×D414yes—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#126—41no—
282#126—41no—
283#126—41no—
284#126—41no—
285#125—21no—
286#125—21no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#124—21no—
290#124—21no—
291#124—21no—
292#124—21no—
293#124—41no—
294#124—41no—
295#124—41no—
296#124—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—82no—
302#123—82no—
303#123—82no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—44no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—21no—
316#121—22no—
317#121—48no—
318#121—44no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#120—82no—
324#120—82no—
325#120—82no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117—41no—
364#117—41no—
365#117—41no—
366#117—82no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42#4111yescharacteristic
448C2×C42#4111yescharacteristic
449#107—24no—
450#106—24no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—41no—
454C4⋊C8—41no—
455#103—24no—
456#102—24no—
457#102—24no—
458#102—24no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—48no—
464#97—22no—
465#97—22no—
466C4×C8—41no—
467C4×C8—41no—
468#95—22no—
469#95—24no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95C2×D412yes—
481#95C2×D412yes—
482#95C2×D414yes—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—42no—
491C24—81no—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—82no—
494#41—82no—
495#41—82no—
496#41—82no—
497#41—84no—
498#41—84no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—82no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—82no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598SD16—84no—
599D8—84no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8—42no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—84no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—82no—
680C42—82no—
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12011yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C42#12111yescharacteristic
688C42#12111yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12111yescharacteristic
692C42#12111yescharacteristic
693C42#12711yescharacteristic
694C42#12711yescharacteristic
695C42#12711yescharacteristic
696C42#12711yescharacteristic
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23#57612yes—
730C23#57712yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733Q8—82no—
734Q8—82no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—81no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—164no—
750D4—168no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4#39211yescharacteristic
816C2×C4#39211yescharacteristic
817C2×C4#39211yescharacteristic
818C2×C4#39211yescharacteristic
819C2×C4#39211yescharacteristic
820C2×C4#39211yescharacteristic
821C2×C4#39211yescharacteristic
822C2×C4#39211yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12711yescharacteristic
827C8—44no—
828C8—82no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22C2×#39211yescharacteristic
859C22#300811yescharacteristic
860C22#301011yescharacteristic
861C22#301212yes—
862C22#306212yes—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—84no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4#302512yes—
885C2—21no—
886C2—22no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—82no—
890C2—162no—
891C2—161no—
892C2#2339311yescharacteristic
893C2#2341411yescharacteristic
894C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60958C2semidirect
2. #35302C2semidirect
3. #35301C2semidirect
4. #20717C2semidirect
5. #17574C2semidirect
6. #17567C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #10321C2semidirect
10. #10320C2semidirect
11. #7984C2semidirect
79. C2×C4⋊Q8D4semidirect
80. C2×#127D4semidirect
90. C2×#125D4semidirect
92. C2×#124D4semidirect
105. C2×C4×Q8D4semidirect
108. C2×C4×D4D4semidirect
109. C2×C4×D4D4semidirect
161. C2×C4⋊C8D4semidirect
165. C2×#97D4semidirect
214. #383D4semidirect
216. #382D4semidirect
229. C4×C4⋊C4D4semidirect
231. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609582
#353022
#353012
#207172
#175742
#175672
#103232
#103222
#103212
#103202
#79842