Finite Group Databasebeta

← #234337

Subgroups — #234337

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C212yesmaximal, complemented
8#10322C212yesmaximal, complemented
9#10321C212yesmaximal, complemented
10#10320C212yesmaximal, complemented
11#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3194—22no—
17#3193—21no—
18#3192—21no—
19#3188—22no—
20#3187C2212yes—
21#3186C2212yes—
22#3094—21no—
23#3092—21no—
24#3055—22no—
25#3006—21no—
26#3003—21no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2855C2211yescharacteristic, complemented
30#2854C2212yes—
31#2854C2211yescharacteristic, complemented
32#2848C2211yescharacteristic, complemented
33#2847C2212yes—
34#2847C2211yescharacteristic, complemented
35#2622—21no—
36#2618—21no—
37#2617—21no—
38#2613—21no—
39#2602—22no—
40#2600—22no—
41#2543—22no—
42#2534—22no—
43#2486—21no—
44#2485—21no—
45#2416—22no—
46#2415—21no—
47#2414—21no—
48#2408—21no—
49#2407—21no—
50#2322—21no—
51#2321—21no—
52#2308—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1870—22no—
56#1870—22no—
57#1817C2212yescomplemented
58#1779C2212yescomplemented
59#1520C2212yescomplemented
60#1519C2212yes—
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yescomplemented
63#1513—22no—
64#1510—22no—
65#1507—22no—
66#1504—22no—
67#1289C2212yescomplemented
68#1289C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16D412yescomplemented
78#534—44no—
79#534—44no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—24no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D412yescomplemented
109C2×#121D411yescharacteristic, complemented
110C2×#121C2312yes—
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—22no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117D411yescharacteristic, complemented
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#484—22no—
141#483—22no—
142#482—24no—
143#481—22no—
144#481—22no—
145#480—22no—
146#480—22no—
147#469—24no—
148#468—24no—
149#466—24no—
150#465—24no—
151#450—22no—
152#450—22no—
153#449—24no—
154#448—22no—
155#447—22no—
156#447—22no—
157#447—22no—
158#428—22no—
159#418—22no—
160#417—22no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—24no—
171C2×C22⋊C8D412yescomplemented
172C2×C22⋊C8C2312yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174#398—22no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#397—22no—
178#396—24no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—24no—
184#394—22no—
185#392—22no—
186#392—22no—
187#392—22no—
188#391—21no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—21no—
192#389—22no—
193#389—22no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—24no—
200#388—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#386—24no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—24no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—22no—
215#381—22no—
216#381—21no—
217#381D412yescomplemented
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—22no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380D412yescomplemented
225#380C2312yes—
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#379—22no—
229#379—21no—
230#379—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4D412yescomplemented
233C2×#95D412yescomplemented
234#336—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237#327—24no—
238#327—24no—
239C25—21no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4—82no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4#4111yescharacteristic
307C23×C4#4111yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309AGL(1,ℤ/8)—84no—
310C2×SD16—24no—
311C2×D8—24no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—82no—
317C2×M16—82no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8C2×D414yes—
320#123—42no—
321#123—44no—
322#123—48no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—42no—
328#123—44no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—82no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—22no—
353#121—21no—
354#121—416no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—84no—
364#121—82no—
365#120—48no—
366#120—42no—
367#120—44no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—42no—
373#120—44no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477#107—24no—
478#106—24no—
479#103—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—41no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—84no—
492#95—24no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95C2×D412yes—
503#95C2×D412yes—
504#95C2×D414yes—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24#12011yescharacteristic
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12111yescharacteristic
532C24#12111yescharacteristic
533C24AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4#12111yescharacteristic
682C22×C4#12711yescharacteristic
683C22×C4#12711yescharacteristic
684C22×C4#12711yescharacteristic
685C22×C4#12711yescharacteristic
686C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693SD16—84no—
694D8—84no—
695M16—44no—
696M16—82no—
697M16—82no—
698M16—82no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—44no—
701C2×C8—44no—
702C2×C8—42no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—82no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—82no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—164no—
841C23—164no—
842C23#39211yescharacteristic
843C23#39211yescharacteristic
844C23#39211yescharacteristic
845C23#39211yescharacteristic
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C23#57511yescharacteristic
852C23#57511yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—81no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—82no—
862D4—81no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—168no—
880D4—164no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—164no—
954C2×C4#39211yescharacteristic
955C2×C4#39211yescharacteristic
956C2×C4#39211yescharacteristic
957C2×C4#39211yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12711yescharacteristic
962C8—44no—
963C8—82no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22—82no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—164no—
1020C22—164no—
1021C22C2×#39211yescharacteristic
1022C22#300311yescharacteristic
1023C22#300511yescharacteristic
1024C22#300611yescharacteristic
1025C22#300611yescharacteristic
1026C22#305511yescharacteristic
1027C22#305511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—84no—
1038C4—82no—
1039C4—82no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4#302612yes—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—41no—
1053C2—41no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—161no—
1058C2—162no—
1059C2#2339111yescharacteristic
1060C2#2341411yescharacteristic
1061C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35031C2semidirect
3. #35000C2semidirect
4. #21742C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #10321C2semidirect
10. #10320C2semidirect
11. #7983C2semidirect
29. #2855C22semidirect
31. #2854C22semidirect
32. #2848C22semidirect
34. #2847C22semidirect
57. #1817C22semidirect
58. #1779C22semidirect
59. #1520C22semidirect
62. #1519C22semidirect
67. #1289C22semidirect
68. #1289C22semidirect
69. C22×#41D4semidirect
72. C23×D4D4semidirect
77. C22×M16D4semidirect
93. C2×C22⋊Q8D4semidirect
108. C2×#121D4semidirect
109. C2×#121D4semidirect
131. C2×#117D4semidirect
134. C22×C4⋊C4D4semidirect
171. C2×C22⋊C8D4semidirect
217. #381D4semidirect
224. #380D4semidirect
232. C4×C22⋊C4D4semidirect
233. C2×#95D4semidirect
533. C24AGL(1,ℤ/8)semidirect
686. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#350312
#350002
#217422
#175922
#175772
#103232
#103222
#103212
#103202
#79832