Finite Group Databasebeta

← #234343

Subgroups — #234343

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C212yesmaximal, complemented
8#10322C212yesmaximal, complemented
9#10321C212yesmaximal, complemented
10#10320C212yesmaximal, complemented
11#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187C2212yes—
20#3186C2212yes—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006—21no—
25#3003—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2855C2211yescharacteristic, complemented
29#2854C2212yes—
30#2854C2211yescharacteristic, complemented
31#2848C2211yescharacteristic, complemented
32#2847C2212yes—
33#2847C2211yescharacteristic, complemented
34#2635—22no—
35#2630—22no—
36#2591—21no—
37#2579—21no—
38#2539—21no—
39#2534—21no—
40#2487—21no—
41#2485—21no—
42#2417—21no—
43#2416—21no—
44#2414—22no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47#2408—21no—
48#2407—21no—
49#2405—21no—
50#2403—21no—
51#2325—22no—
52#2321—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1870—22no—
56#1869—22no—
57#1817C2212yescomplemented
58#1779C2212yescomplemented
59#1520C2212yescomplemented
60#1519—22no—
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1519C2212yescomplemented
64#1516—22no—
65#1501—22no—
66C2×#327—22no—
67#1289C2212yescomplemented
68#1289C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C22×M16D412yescomplemented
77C23×C8—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121D412yescomplemented
106C2×#121D411yescharacteristic, complemented
107C2×#121C2312yes—
108C2×#121C2311yescharacteristic
109C2×#120—22no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117D411yescharacteristic, complemented
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#484—22no—
138#483—22no—
139#482—24no—
140#481—22no—
141#481—22no—
142#480—22no—
143#480—22no—
144#469—24no—
145#468—24no—
146#466—24no—
147#465—24no—
148#450—22no—
149#450—22no—
150#449—24no—
151#448—22no—
152#447—22no—
153#447—22no—
154#447—22no—
155#428—22no—
156#418—22no—
157#417—22no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—24no—
168C2×C22⋊C8D412yescomplemented
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171#400—22no—
172#399—22no—
173#398—22no—
174#397—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—24no—
182#392—22no—
183#392—24no—
184#392—22no—
185#391—21no—
186#390—24no—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#388—24no—
193#388—22no—
194#388—24no—
195#388—22no—
196#387—22no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—24no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—22no—
213#381—21no—
214#381D412yescomplemented
215#380—22no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380D412yescomplemented
223#380C2312yes—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#379—22no—
227#379—21no—
228#379—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C2×#95D412yescomplemented
232#336—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#327—24no—
236#327—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—82no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—84no—
303C2×SD16—24no—
304C2×D8—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—82no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—82no—
312C22×C8C2×D414yes—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—82no—
318#123—82no—
319#123—82no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—82no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—22no—
334#121—22no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—22no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—22no—
344#121—21no—
345#121—48no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—82no—
355#121—84no—
356#120—48no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—82no—
362#120—82no—
363#120—82no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—82no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—82no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466#107—24no—
467#106—24no—
468#103—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—84no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—24no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—24no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95C2×D412yes—
492#95C2×D412yes—
493#95C2×D414yes—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—44no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—82no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—82no—
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12011yescharacteristic
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12011yescharacteristic
516C24#12111yescharacteristic
517C24#12111yescharacteristic
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—82no—
521#41—82no—
522#41—82no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12711yescharacteristic
661C22×C4#12711yescharacteristic
662C22×C4#12711yescharacteristic
663C22×C4#12711yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670SD16—84no—
671D8—84no—
672M16—44no—
673M16—82no—
674C2×C8—24no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—82no—
679C2×C8—82no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—84no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—84no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—82no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—82no—
807C23—168no—
808C23#39211yescharacteristic
809C23#39211yescharacteristic
810C23#39211yescharacteristic
811C23#39211yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12111yescharacteristic
815C23#57612yes—
816C23#57712yes—
817Q8—42no—
818Q8—81no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—82no—
826D4—81no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—164no—
842D4—168no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—164no—
916C2×C4#39211yescharacteristic
917C2×C4#39211yescharacteristic
918C2×C4#39211yescharacteristic
919C2×C4#39211yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12711yescharacteristic
924C8—44no—
925C8—82no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—164no—
976C22#201012yes—
977C22C2×#39211yescharacteristic
978C22#300811yescharacteristic
979C22#301011yescharacteristic
980C22#301212yes—
981C22#306212yes—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—84no—
993C4—81no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4#302612yes—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—41no—
1008C2—82no—
1009C2—161no—
1010C2—162no—
1011C2#2339311yescharacteristic
1012C2C2×#201011yescharacteristic
1013C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35077C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #21740C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. C2×#1519C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #10321C2semidirect
10. #10320C2semidirect
11. #7983C2semidirect
28. #2855C22semidirect
30. #2854C22semidirect
31. #2848C22semidirect
33. #2847C22semidirect
57. #1817C22semidirect
58. #1779C22semidirect
59. #1520C22semidirect
63. #1519C22semidirect
67. #1289C22semidirect
68. #1289C22semidirect
69. C22×#41D4semidirect
72. C23×D4D4semidirect
76. C22×M16D4semidirect
90. C2×C22⋊Q8D4semidirect
105. C2×#121D4semidirect
106. C2×#121D4semidirect
128. C2×#117D4semidirect
131. C22×C4⋊C4D4semidirect
168. C2×C22⋊C8D4semidirect
214. #381D4semidirect
222. #380D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect
231. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#350772
#350762
#217402
#175722
C2×#15192
#103232
#103222
#103212
#103202
#79832