Finite Group Databasebeta

← #234344

Subgroups — #234344

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35077C211yesmaximal, characteristic
4#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10325C212yesmaximal, complemented
8#10324C212yesmaximal, complemented
9#10323C212yesmaximal, complemented
10#10322C212yesmaximal, complemented
11#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—21no—
18#3190—22no—
19#3189C2212yes—
20#3187C2212yes—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—21no—
25#3004—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2855C2211yescharacteristic
29#2855C2212yes—
30#2854C2211yescharacteristic
31#2848C2211yescharacteristic
32#2848C2212yes—
33#2847C2211yescharacteristic
34#2638—22no—
35#2630—22no—
36#2583—21no—
37#2579—21no—
38#2561—21no—
39#2534—21no—
40#2486—21no—
41#2485—21no—
42#2483—21no—
43#2417—21no—
44#2416—21no—
45#2415—22no—
46#2412—21no—
47#2410—21no—
48#2409—21no—
49#2407—21no—
50#2405—21no—
51#2325—22no—
52#2322—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1870—22no—
56#1869—22no—
57#1817C2212yes—
58#1779C2212yes—
59#1520—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1520C2212yes—
63#1519C2212yes—
64#1516—22no—
65#1501—22no—
66C2×#328—22no—
67#1289C2212yes—
68#1289C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C22×M16D412yescomplemented
76C23×C8—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
102C2×C22⋊Q8C2312yes—
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#485—24no—
136#484—22no—
137#484—22no—
138#483—22no—
139#483—22no—
140#481—22no—
141#480—22no—
142#470—24no—
143#468—24no—
144#467—24no—
145#465—24no—
146#452—24no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#451—22no—
150#450—22no—
151#448—22no—
152#448—22no—
153#428—22no—
154#419—22no—
155#417—22no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—24no—
166C2×C22⋊C8D412yescomplemented
167C2×C22⋊C8C2312yes—
168C2×C22⋊C8C2312yes—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#397—24no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#395—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—24no—
181#393—22no—
182#392—22no—
183#391—21no—
184#391—22no—
185#390—21no—
186#389—24no—
187#389—21no—
188#389—22no—
189#389—21no—
190#388—24no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—24no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—24no—
210#385—22no—
211#381—22no—
212#381—22no—
213#381—21no—
214#381D412yescomplemented
215#380—22no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—22no—
221#380—21no—
222#380D412yes—
223#380C2311yescharacteristic
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2312yes—
226#379—22no—
227#379—21no—
228#379—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C2×#95D412yes—
232#336—24no—
233#328—24no—
234#328—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—82no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—82no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—84no—
294C2×Q16—24no—
295C2×SD16—24no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—82no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—41no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—82no—
303C22×C8C2×D414yes—
304#123—48no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—82no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—82no—
335C22⋊Q8—84no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—48no—
345#121—82no—
346#120—41no—
347#120—41no—
348#120—41no—
349#120—41no—
350#120—82no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—82no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—82no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—22no—
458#107—24no—
459#106—24no—
460#103—24no—
461#103—24no—
462#103—24no—
463#102—24no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—84no—
473#95—22no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—24no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95C2×D414yes—
486#95C2×D412yes—
487#95C2×D412yes—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24#12011yescharacteristic
501C24#12011yescharacteristic
502C24#12011yescharacteristic
503C24#12011yescharacteristic
504C24#12111yescharacteristic
505C24#12111yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507#41—44no—
508#41—82no—
509#41—82no—
510#41—82no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—82no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—82no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12711yescharacteristic
634C22×C4#12711yescharacteristic
635C22×C4#12711yescharacteristic
636C22×C4#12711yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643Q16—84no—
644SD16—84no—
645M16—44no—
646M16—82no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—82no—
652C2×C8—82no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23#39211yescharacteristic
773C23#39211yescharacteristic
774C23#39211yescharacteristic
775C23#39211yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12111yescharacteristic
779C23#57712yes—
780C23#57812yes—
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783Q8—82no—
784Q8—81no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—164no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—164no—
876C2×C4#39211yescharacteristic
877C2×C4#39211yescharacteristic
878C2×C4#39211yescharacteristic
879C2×C4#39211yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12711yescharacteristic
884C8—44no—
885C8—82no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22#201012yes—
930C22C2×#39211yescharacteristic
931C22#300911yescharacteristic
932C22#301111yescharacteristic
933C22#301312yes—
934C22#306312yes—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—84no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—82no—
953C4#302612yes—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—82no—
963C2—161no—
964C2#2339411yescharacteristic
965C2C2×#201011yescharacteristic
966C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35077C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. #35084C2semidirect
4. #21740C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. #10325C2semidirect
8. #10324C2semidirect
9. #10323C2semidirect
10. #10322C2semidirect
11. #7983C2semidirect
70. C23×Q8D4semidirect
75. C22×M16D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
129. C22×C4⋊C4D4semidirect
166. C2×C22⋊C8D4semidirect
214. #381D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#350842
#350772
#217402
#175722
C2×#15202
#103252
#103242
#103232
#103222
#79832