Finite Group Databasebeta

← #234387

Subgroups — #234387

Order 512.

1463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60741C211yesmaximal, characteristic
2#37449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3197—22no—
20#3196—21no—
21#3196—21no—
22#3195C2211yescharacteristic
23#3194—21no—
24#3194—21no—
25#3193C2211yescharacteristic
26#3193C2211yescharacteristic
27#3192C2211yescharacteristic
28#3091—21no—
29#3091—21no—
30#3054—22no—
31#3002—21no—
32#3002—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2850—21no—
37#2814—22no—
38#2663—22no—
39#2638—22no—
40#2622—22no—
41#2621—21no—
42#2620—21no—
43#2579—22no—
44#2564—22no—
45#2504C2211yescharacteristic
46#2503C2211yescharacteristic
47#2502C2211yescharacteristic
48#2501C2211yescharacteristic
49#2499—21no—
50#2499—21no—
51#2436C2211yescharacteristic
52#2436C2211yescharacteristic
53#2434C2211yescharacteristic
54#2434C2211yescharacteristic
55#2432—21no—
56#2432—21no—
57#2412—22no—
58#2322—22no—
59#2280C2211yescharacteristic
60C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61#1901—22no—
62#1901—22no—
63#1821C2211yescharacteristic
64#1821C2211yescharacteristic
65#1784C2211yescharacteristic
66#1784C2211yescharacteristic
67#1516—22no—
68#1513—22no—
69#1508C2211yescharacteristic
70#1508C2211yescharacteristic
71#1508C2211yescharacteristic
72#1508C2211yescharacteristic
73#1507C2211yescharacteristic
74#1507C2211yescharacteristic
75#1507C2211yescharacteristic
76#1507C2211yescharacteristic
77#1504—22no—
78#1501—22no—
79#1297C2211yescharacteristic
80#1297C2211yescharacteristic
81#1297C2211yescharacteristic
82#1297C2211yescharacteristic
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×#135—22no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16D412yes—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#121D411yescharacteristic
131C2×#121C2311yescharacteristic
132C2×#121C2311yescharacteristic
133C2×#120—21no—
134C2×#120—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117D411yescharacteristic
141C2×#117D411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4D412yes—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42—21no—
147#485—22no—
148#485—22no—
149#484—21no—
150#484—21no—
151#483—21no—
152#483—21no—
153#482—22no—
154#482—22no—
155#481—21no—
156#481—21no—
157#480—21no—
158#480—21no—
159#470—22no—
160#470—22no—
161#469—22no—
162#469—22no—
163#468—22no—
164#468—22no—
165#468—22no—
166#468—22no—
167#452—22no—
168#452—22no—
169#451—21no—
170#451—21no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#449—22no—
174#449—22no—
175#448—21no—
176#448—21no—
177#447—21no—
178#447—21no—
179#427—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184#407—21no—
185#407—21no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407D412yes—
190#407C2311yescharacteristic
191#407C2311yescharacteristic
192#407C2311yescharacteristic
193#407C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198#400—22no—
199#399—22no—
200#398—24no—
201#398—22no—
202#397—24no—
203#397—24no—
204#397—24no—
205#397—22no—
206#396—24no—
207#395—22no—
208#395—22no—
209#394—24no—
210#394—24no—
211#394—24no—
212#393—22no—
213#393—22no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#389—24no—
223#388—24no—
224#387—24no—
225#387—24no—
226#386—24no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—24no—
231#385—24no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#384—21no—
236#384—21no—
237#382—21no—
238#382—21no—
239#381—22no—
240#381D412yes—
241#380—24no—
242#380—21no—
243#380D412yes—
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4D412yes—
249C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#328—22no—
257#328—22no—
258#328—22no—
259#328—22no—
260#327—22no—
261#327—22no—
262#327—22no—
263#327—22no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—82no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#135—84no—
313C2×Q16—22no—
314C2×SD16—22no—
315C2×SD16—22no—
316C2×D8—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—82no—
322C2×M16—82no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—41no—
327C4⋊Q8—82no—
328C4⋊Q8—82no—
329#124—82no—
330#124—82no—
331#123—48no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—41no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#120—41no—
389#120—41no—
390#120—41no—
391#120—41no—
392#120—41no—
393#120—41no—
394#120—41no—
395#120—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—82no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—82no—
482#107—22no—
483#107—22no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#101—82no—
495#101—82no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—81no—
527C24#12011yescharacteristic
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12111yescharacteristic
532C24#12111yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4#12711yescharacteristic
646C22×C4#12711yescharacteristic
647C22×C4#12711yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654Q16—82no—
655SD16—82no—
656SD16—82no—
657D8—82no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—82no—
663M16—82no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—82no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—84no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—84no—
698C4⋊C4—84no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—84no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—82no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—88no—
773C23#39211yescharacteristic
774C23#39211yescharacteristic
775C23#39211yescharacteristic
776C23#39211yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12111yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—82no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4#39211yescharacteristic
873C2×C4#39211yescharacteristic
874C2×C4#39211yescharacteristic
875C2×C4#39211yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4C2×#12711yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22C2×#39211yescharacteristic
919C22#301812yes—
920C22#302012yes—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—44no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—82no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4#302612yes—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—161no—
949C2—161no—
950C2#2339911yescharacteristic
951C2#2340311yescharacteristic
952C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60741C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37449C2semidirect
3. #35085C2semidirect
4. #21753C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #10335C2semidirect
8. #10334C2semidirect
9. #10332C2semidirect
10. #10331C2semidirect
11. #10330C2semidirect
12. #10330C2semidirect
13. #10328C2semidirect
14. #10327C2semidirect
15. #8051C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607412
#374492
#350852
#217532
#175822
#175422
#103352
#103342
#103322
#103312
#103302
#103282
#103272
#80512