Finite Group Databasebeta

← #234400

Subgroups — #234400

Order 512.

3367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10329C214yesmaximal, complemented
8#10326C214yesmaximal, complemented
9#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C2×#535—21no—
12C22×#127—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120—22no—
16#3194—22no—
17#3193C2212yescomplemented
18#3192C2212yescomplemented
19#3188—22no—
20#3187—21no—
21#3186—21no—
22#3094—21no—
23#3092—21no—
24#3055—22no—
25#3006—21no—
26#3003—21no—
27C22×#100—22no—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2846—22no—
31#2613—22no—
32#2435—21no—
33#2435C2212yescomplemented
34#2433—22no—
35#2433—22no—
36#2433—22no—
37#2433—21no—
38#2433C2214yes—
39#2433C2212yescomplemented
40#2408—22no—
41#2408—22no—
42C2×#392—22no—
43#2309—21no—
44C2×#390—21no—
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1783—22no—
48#1783C2214yescomplemented
49#1519—22no—
50#1510—22no—
51#1508C2212yescomplemented
52#1507C2212yescomplemented
53#1507C2214yescomplemented
54#1504—22no—
55#1501—22no—
56#1297C2214yescomplemented
57C26D412yes—
58C22×#41D411yescharacteristic, complemented
59C23×D4—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—48no—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4C2312yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16D412yescomplemented
81#535—48no—
82C2×#127—24no—
83C2×#127—24no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—48no—
86C2×#124—22no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#121—24no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121D412yescomplemented
110C2×#121D411yescharacteristic, complemented
111C2×#121C2312yes—
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#120—24no—
114C2×#120—28no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—28no—
117C2×#120—24no—
118C2×#120—24no—
119C2×#120—416no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic, complemented
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#482—24no—
132#481—22no—
133#481—22no—
134#480—22no—
135#480—22no—
136#469—24no—
137#468—24no—
138#466—24no—
139#465—24no—
140#450—22no—
141#450—22no—
142#449—24no—
143#448—22no—
144#447—22no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147#428—22no—
148#418—22no—
149#417—22no—
150C2×#100—28no—
151C2×#100—48no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407D412yescomplemented
158#407C2312yes—
159#407C2312yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164#394—24no—
165#394—24no—
166#392—24no—
167#392—28no—
168#392—28no—
169#392—24no—
170#390—24no—
171#390—24no—
172#390—24no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#381D412yescomplemented
176#380—21no—
177#380D412yescomplemented
178#379—24no—
179#379—24no—
180#379—21no—
181#379—24no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4D412yescomplemented
186C4×C22⋊C4C2312yes—
187C4×C22⋊C4C2312yes—
188C2×#95D412yescomplemented
189#328—24no—
190#327—24no—
191#327—28no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—48no—
200C25—48no—
201C25—84no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D414yes—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—44no—
209C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—216no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—416no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—416no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—88no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)—84no—
297C2×SD16—24no—
298C2×D8—24no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16C2×D414yescomplemented
305C22×C8—22no—
306C22×C8—41no—
307#127—416no—
308#127—416no—
309#127—48no—
310#124—48no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—22no—
338#121—21no—
339#121—416no—
340#121—41no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#120—432no—
349#120—432no—
350#120—416no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—88no—
356#120—88no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—44no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—216no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—416no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—44no—
408#107—24no—
409#106—24no—
410#103—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#100—416no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—22no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8—41no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95C2×D414yes—
426#95C2×D414yescomplemented
427C24—24no—
428C24—28no—
429C24—28no—
430C24—28no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—48no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—48no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—48no—
447C24—48no—
448C24—48no—
449C24—48no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—48no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—864no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12111yescharacteristic
474C24#12111yescharacteristic
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—44no—
477#41—82no—
478#41—82no—
479#41—82no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—42no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—432no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—432no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—816no—
557C2×D4—864no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12111yescharacteristic
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12711yescharacteristic
612C22×C4#12711yescharacteristic
613C22×C4#12711yescharacteristic
614C22×C4#12711yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621SD16—84no—
622D8—84no—
623M16—44no—
624M16—44no—
625M16—44no—
626M16—82no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—432no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—88no—
667C42—44no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—28no—
685C23—28no—
686C23—28no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—416no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—432no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—48no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—816no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—816no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—816no—
732C23—832no—
733C23—832no—
734C23—832no—
735C23—816no—
736C23—816no—
737C23—816no—
738C23—832no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23#39211yescharacteristic
744C23#39211yescharacteristic
745C23#39211yescharacteristic
746C23#39211yescharacteristic
747C23#45314yes—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—82no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—864no—
767D4—82no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—82no—
771D4—84no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—84no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—1616no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39211yescharacteristic
829C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12711yescharacteristic
834C8—44no—
835C8—82no—
836C22—28no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—416no—
860C22—416no—
861C22—48no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—816no—
865C22—816no—
866C22—816no—
867C22—88no—
868C22—84no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—816no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—164no—
881C22—164no—
882C22#200212yes—
883C22#200212yes—
884C22#202112yes—
885C22C2×#39211yescharacteristic
886C22C2×#45312yes—
887C22#301912yes—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—48no—
895C4—84no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#202112yes—
901C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—88no—
910C2—161no—
911C2—162no—
912C2C2×#200211yescharacteristic
913C2#2340211yescharacteristic
914C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #35222C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#1783C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #10329C2semidirect
8. #10326C2semidirect
9. #8051C2semidirect
17. #3193C22semidirect
18. #3192C22semidirect
33. #2435C22semidirect
39. #2433C22semidirect
48. #1783C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1507C22semidirect
53. #1507C22semidirect
56. #1297C22semidirect
58. C22×#41D4semidirect
75. C23×D4D4semidirect
80. C22×M16D4semidirect
96. C2×C22⋊Q8D4semidirect
109. C2×#121D4semidirect
110. C2×#121D4semidirect
123. C2×#117D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
157. #407D4semidirect
175. #381D4semidirect
177. #380D4semidirect
185. C4×C22⋊C4D4semidirect
188. C2×#95D4semidirect
209. C22×Q8C2×D4semidirect
277. C22×D4C2×D4semidirect
304. C2×M16C2×D4semidirect
379. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
380. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
426. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#352222
C2×#24332
C2×#17832
#175772
#175422
#103292
#103262
#80512