Finite Group Databasebeta

← #234401

Subgroups — #234401

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35222C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10333C214yesmaximal, complemented
8#10329C214yesmaximal, complemented
9#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C2×#535—21no—
12C22×#124—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195C2212yescomplemented
17#3193C2212yescomplemented
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—21no—
25#3004—21no—
26C22×#100—22no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2846—22no—
30#2613—22no—
31#2435—22no—
32#2435—22no—
33#2435—21no—
34#2435—22no—
35#2435C2214yes—
36#2435C2212yes—
37#2433—21no—
38#2433C2212yes—
39#2408—22no—
40#2408—22no—
41C2×#394—22no—
42#2309—21no—
43C2×#390—21no—
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#379—22no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1783—22no—
48#1783C2214yes—
49#1520—22no—
50#1511—22no—
51#1508C2214yescomplemented
52#1508C2212yescomplemented
53#1507C2212yescomplemented
54#1504—22no—
55#1501—22no—
56#1297C2214yescomplemented
57C26D412yes—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—48no—
73C23×D4D412yes—
74C23×D4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16D412yescomplemented
79#535—48no—
80C2×#127—22no—
81C2×#124—24no—
82C2×#124—24no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—48no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
106C2×C22⋊Q8C2312yes—
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#121—24no—
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—24no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—24no—
114C2×#120—24no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C42—21no—
126#485—24no—
127#484—22no—
128#484—22no—
129#483—22no—
130#483—22no—
131#481—22no—
132#480—22no—
133#470—24no—
134#468—24no—
135#467—24no—
136#465—24no—
137#452—24no—
138#451—22no—
139#451—22no—
140#451—22no—
141#450—22no—
142#448—22no—
143#448—22no—
144#428—22no—
145#419—22no—
146#417—22no—
147C2×#100—28no—
148C2×#100—48no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407D412yescomplemented
155#407C2312yes—
156#407C2312yes—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#394—24no—
162#394—28no—
163#394—24no—
164#394—28no—
165#392—24no—
166#392—24no—
167#390—24no—
168#390—24no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—24no—
172#381D412yes—
173#380—21no—
174#380D412yes—
175#379—24no—
176#379—24no—
177#379—28no—
178#379—21no—
179#379—24no—
180#379—28no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4D412yescomplemented
185C4×C22⋊C4C2312yes—
186C4×C22⋊C4C2312yes—
187C2×#95D412yescomplemented
188#328—24no—
189#328—28no—
190#327—24no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—48no—
198C25—48no—
199C25—84no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D414yes—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—44no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—44no—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8C2×D412yes—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—84no—
285C2×Q16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16C2×D414yes—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—41no—
295#127—48no—
296#124—416no—
297#124—416no—
298#124—48no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—41no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—416no—
336#120—416no—
337#120—41no—
338#120—41no—
339#120—41no—
340#120—41no—
341#120—88no—
342#120—88no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—44no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—216no—
388C2×C22⋊C4—28no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—416no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—88no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—44no—
402#107—24no—
403#106—24no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#102—24no—
408#100—416no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—22no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—41no—
416C22⋊C8—41no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95C2×D414yes—
420#95C2×D414yes—
421C24—24no—
422C24—28no—
423C24—28no—
424C24—28no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—21no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—48no—
432C24—48no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—48no—
437C24—48no—
438C24—48no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—48no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—48no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—864no—
455C24—84no—
456C24—84no—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12111yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—44no—
465#41—82no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—82no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8—82no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12711yescharacteristic
590C22×C4#12711yescharacteristic
591C22×C4#12711yescharacteristic
592C22×C4#12711yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599Q16—84no—
600SD16—84no—
601M16—44no—
602M16—44no—
603M16—44no—
604M16—82no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—82no—
608C2×C8—82no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—432no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—416no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—816no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C42—44no—
651C42—44no—
652C42—44no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—28no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—416no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—44no—
686C23—48no—
687C23—432no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—816no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—816no—
706C23—832no—
707C23—832no—
708C23—832no—
709C23—816no—
710C23—816no—
711C23—816no—
712C23—832no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23#39211yescharacteristic
716C23#39211yescharacteristic
717C23#39211yescharacteristic
718C23#39211yescharacteristic
719C23#45514yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723Q8—44no—
724Q8—42no—
725Q8—82no—
726Q8—81no—
727Q8—82no—
728Q8—82no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—48no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—48no—
738D4—81no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—1616no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4#39211yescharacteristic
797C2×C4#39211yescharacteristic
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12711yescharacteristic
805C8—44no—
806C8—82no—
807C22—28no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—416no—
831C22—416no—
832C22—48no—
833C22—88no—
834C22—88no—
835C22—816no—
836C22—816no—
837C22—816no—
838C22—84no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—816no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22#200412yes—
848C22#200412yes—
849C22#202112yes—
850C22C2×#39211yescharacteristic
851C22C2×#45512yes—
852C22#301912yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—84no—
860C4—84no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4#202112yes—
867C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—88no—
876C2—161no—
877C2C2×#200411yescharacteristic
878C2#2340211yescharacteristic
879C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35222C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. C2×#2435C2semidirect
4. C2×#1783C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #10333C2semidirect
8. #10329C2semidirect
9. #8051C2semidirect
16. #3195C22semidirect
17. #3193C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1508C22semidirect
53. #1507C22semidirect
56. #1297C22semidirect
59. C23×Q8D4semidirect
78. C22×M16D4semidirect
105. C2×C22⋊Q8D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
154. #407D4semidirect
184. C4×C22⋊C4D4semidirect
187. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#352222
C2×#24352
C2×#17832
#175782
#175422
#103332
#103292
#80512