Finite Group Databasebeta

← #234405

Subgroups — #234405

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic
4#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10334C212yesmaximal, complemented
8#10333C212yesmaximal, complemented
9#10330C212yesmaximal, complemented
10#10329C212yesmaximal, complemented
11#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#536—21no—
14C2×#532—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#3196—22no—
18#3195C2212yes—
19#3193C2212yes—
20#3190—22no—
21#3189—21no—
22#3187—21no—
23#3095—21no—
24#3092—21no—
25#3056—22no—
26#3007—21no—
27#3004—21no—
28C2×#413—22no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2848—22no—
32#2616—22no—
33#2436C2211yescharacteristic
34#2435C2212yes—
35#2435C2211yescharacteristic
36#2434C2212yes—
37#2434C2211yescharacteristic
38#2433C2211yescharacteristic
39#2432—21no—
40#2432—22no—
41#2431—21no—
42#2430—22no—
43#2410—22no—
44#2406—22no—
45#2405—22no—
46#2388—22no—
47#2311—21no—
48C4×#120—22no—
49#2297—21no—
50#2280C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1785—22no—
53#1784C2212yes—
54#1783C2212yes—
55#1516—22no—
56#1513—22no—
57#1508—22no—
58#1508C2212yes—
59#1508C2212yes—
60#1508C2212yes—
61#1507C2212yes—
62C2×#328—22no—
63#1297C2212yes—
64#1297C2212yes—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—48no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4D412yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4D412yes—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16D412yescomplemented
88#536—48no—
89#532—48no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×#127—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104C2×#123—24no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—24no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
119C2×C22⋊Q8C2312yes—
120C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#121—24no—
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#121C2311yescharacteristic
124C2×#120—21no—
125C2×#120—22no—
126C2×C4×D4—24no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42—21no—
136#485—24no—
137#484—22no—
138#484—22no—
139#483—22no—
140#483—22no—
141#481—22no—
142#480—22no—
143#470—24no—
144#468—24no—
145#467—24no—
146#465—24no—
147#452—24no—
148#451—22no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#450—22no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#428—22no—
155#419—22no—
156#417—22no—
157#413—48no—
158C2×#101—24no—
159C2×#100—24no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407D412yescomplemented
166#407C2312yes—
167#407C2312yes—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172#395—24no—
173#395—22no—
174#394—28no—
175#394—24no—
176#394—24no—
177#394—22no—
178#393—22no—
179#392—24no—
180#392—22no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#386—24no—
188#386—24no—
189#386—24no—
190#386—22no—
191#385—28no—
192#385—24no—
193#385—24no—
194#385—22no—
195#381D412yescomplemented
196#380—24no—
197#380—21no—
198#380D412yescomplemented
199#379—24no—
200#379—21no—
201#379—22no—
202C4×C22⋊C4—24no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4D412yes—
207C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2312yes—
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×#95D412yes—
211#328—24no—
212#328—24no—
213#328—24no—
214#327—24no—
215C25C2×D412yes—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—48no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317#137—84no—
318C2×Q16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—41no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16C2×D414yes—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—41no—
328C4⋊Q8—44no—
329C4⋊Q8—48no—
330#127—44no—
331#124—44no—
332#124—48no—
333#124—44no—
334#123—416no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—416no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—416no—
373#120—48no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378C4×D4—416no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—44no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—28no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—44no—
441#107—24no—
442#106—24no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#102—24no—
447#101—48no—
448#100—48no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—41no—
456C22⋊C8—41no—
457#95—24no—
458#95—24no—
459#95—28no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95C2×D414yes—
463#95C2×D412yes—
464#95C2×D412yes—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—21no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12111yescharacteristic
480C24#12111yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—44no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—82no—
527C2×Q8—82no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4#12711yescharacteristic
646C22×C4#12711yescharacteristic
647C22×C4#12711yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654Q16—84no—
655SD16—84no—
656M16—44no—
657M16—44no—
658M16—44no—
659M16—82no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8—82no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—416no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—416no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—88no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—44no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42—44no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—816no—
755C23#39211yescharacteristic
756C23#39211yescharacteristic
757C23#39211yescharacteristic
758C23#39211yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12111yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—82no—
769Q8—81no—
770Q8—82no—
771Q8—82no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—816no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4#39211yescharacteristic
854C2×C4#39211yescharacteristic
855C2×C4#39211yescharacteristic
856C2×C4#39211yescharacteristic
857C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12711yescharacteristic
862C8—44no—
863C8—82no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—48no—
886C22—48no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22#202112yes—
903C22C2×#39211yescharacteristic
904C22#301812yes—
905C22#302212yes—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—44no—
913C4—44no—
914C4—84no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4#202112yes—
922C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—84no—
931C2—161no—
932C2#2339911yescharacteristic
933C2#2340111yescharacteristic
934C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34738C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. #35305C2semidirect
4. #20591C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
7. #10334C2semidirect
8. #10333C2semidirect
9. #10330C2semidirect
10. #10329C2semidirect
11. #8051C2semidirect
79. C23×Q8D4semidirect
87. C22×M16D4semidirect
118. C2×C22⋊Q8D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
165. #407D4semidirect
195. #381D4semidirect
198. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#353052
#347382
#205912
#175822
C2×#15082
#103342
#103332
#103302
#103292
#80512