Finite Group Databasebeta

← #234440

Subgroups — #234440

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic
2#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10331C212yesmaximal, complemented
8#10330C212yesmaximal, complemented
9#10328C212yesmaximal, complemented
10#10327C212yesmaximal, complemented
11#8049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193C2212yes—
17#3192C2212yes—
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006—21no—
25#3003—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2816—22no—
29#2814—22no—
30#2638—22no—
31#2626—22no—
32#2622—22no—
33#2621—21no—
34#2620—21no—
35#2620—22no—
36#2618—22no—
37#2579—22no—
38#2504C2211yescharacteristic, complemented
39#2502—21no—
40#2502C2211yescharacteristic, complemented
41#2501C2212yes—
42#2499—21no—
43#2436C2212yes—
44#2436C2211yescharacteristic, complemented
45#2435—21no—
46#2434C2211yescharacteristic, complemented
47#2432—21no—
48#2405—22no—
49#2280C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#1901—22no—
52#1901—22no—
53#1821C2212yescomplemented
54#1784C2212yescomplemented
55#1519—22no—
56#1516—22no—
57#1513—22no—
58#1510—22no—
59#1508C2212yescomplemented
60#1507C2212yes—
61#1507C2212yes—
62#1507C2212yescomplemented
63#1297C2212yescomplemented
64#1297C2212yescomplemented
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16D412yes—
73C2×C4⋊Q8—21no—
74C2×#124—21no—
75C2×#124—22no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—24no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D412yes—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121C2312yes—
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D412yes—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125#484—22no—
126#483—22no—
127#482—24no—
128#481—22no—
129#481—22no—
130#480—22no—
131#480—22no—
132#469—24no—
133#468—24no—
134#466—24no—
135#465—24no—
136#450—22no—
137#450—22no—
138#449—24no—
139#448—22no—
140#447—22no—
141#447—22no—
142#447—22no—
143#428—22no—
144#418—22no—
145#417—22no—
146C2×#101—24no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407D412yes—
153#407C2312yes—
154#407C2312yes—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#399—24no—
160#398—24no—
161#398—24no—
162#398—22no—
163#397—24no—
164#397—24no—
165#397—22no—
166#396—24no—
167#396—28no—
168#395—22no—
169#394—24no—
170#394—28no—
171#394—24no—
172#394—24no—
173#393—24no—
174#393—22no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—22no—
178#391—21no—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#387—24no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—24no—
185#385—24no—
186#385—24no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#384—21no—
190#384—22no—
191#382—21no—
192#381D412yes—
193#381D412yes—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D412yes—
197#380D412yes—
198#379—24no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C4×C22⋊C4C2312yes—
205C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206#343—24no—
207#328—24no—
208#327—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—82no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—82no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—84no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4#4111yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263AGL(1,ℤ/8)—84no—
264C2×SD16—24no—
265C2×D8—24no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—82no—
270C2×M16—82no—
271C2×M16C2×D414yes—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—82no—
275#124—84no—
276#124—82no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—88no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—22no—
321#121—21no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#120—41no—
331#120—41no—
332#120—41no—
333#120—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—82no—
347#117—82no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—28no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407#107—24no—
408#106—24no—
409#103—24no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#101—84no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—41no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—28no—
425#95—24no—
426#95—24no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95C2×D412yes—
430#95C2×D412yes—
431#95C2×D414yes—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—44no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—81no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24#12011yescharacteristic
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12111yescharacteristic
447C24#12111yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—44no—
450#41—82no—
451#41—82no—
452#41—82no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—82no—
465C2×Q8—82no—
466C2×Q8—82no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4#12111yescharacteristic
545C22×C4#12111yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12711yescharacteristic
553C22×C4#12711yescharacteristic
554C22×C4#12711yescharacteristic
555C22×C4#12711yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562SD16—84no—
563D8—84no—
564M16—44no—
565M16—44no—
566M16—44no—
567M16—82no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—82no—
571C2×C8—82no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—84no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—88no—
596C4⋊C4—84no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—88no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—88no—
626C42—44no—
627C42—42no—
628C42—42no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—88no—
667C23—168no—
668C23#39211yescharacteristic
669C23#39211yescharacteristic
670C23#39211yescharacteristic
671C23#39211yescharacteristic
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675Q8—42no—
676Q8—81no—
677Q8—82no—
678Q8—82no—
679Q8—82no—
680Q8—82no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—82no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—84no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—84no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4#39211yescharacteristic
756C2×C4#39211yescharacteristic
757C2×C4#39211yescharacteristic
758C2×C4#39211yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12711yescharacteristic
763C8—44no—
764C8—82no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—88no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—164no—
800C22—164no—
801C22C2×#39211yescharacteristic
802C22#302012yes—
803C22#302112yes—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—84no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4#302612yes—
821C2—22no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—41no—
828C2—161no—
829C2—162no—
830C2#2340011yescharacteristic
831C2#2340311yescharacteristic
832C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37451C2semidirect
3. #37449C2semidirect
4. #21753C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. #10331C2semidirect
8. #10330C2semidirect
9. #10328C2semidirect
10. #10327C2semidirect
11. #8049C2semidirect
38. #2504C22semidirect
40. #2502C22semidirect
44. #2436C22semidirect
46. #2434C22semidirect
53. #1821C22semidirect
54. #1784C22semidirect
59. #1508C22semidirect
62. #1507C22semidirect
63. #1297C22semidirect
64. #1297C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#374512
#374492
#217532
#175822
#175772
#103312
#103302
#103282
#103272
#80492