Finite Group Databasebeta

← #234459

Subgroups — #234459

Order 512.

2553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135—21no—
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3002—24no—
22#3002—24no—
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#416—21no—
30C2×#416—22no—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2638—21no—
34#2635—21no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2622—21no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2613—21no—
42#2395—21no—
43#2392—22no—
44#2388—24no—
45#2388—21no—
46#2388—24no—
47C2×#395C2211yescharacteristic
48C2×#394—21no—
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#393C2211yescharacteristic
51C2×#392—21no—
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C4×#123—21no—
54C4×#120—21no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4—21no—
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#1788—22no—
59#1787C2211yescharacteristic
60#1787C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1501—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1459—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—48no—
85C22×#41D414yescomplemented
86C22×#41D411yescharacteristic, complemented
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#135—28no—
96C2×#135—48no—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#121D411yescharacteristic, complemented
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—28no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—48no—
128C2×#117D411yescharacteristic, complemented
129C2×#117D412yescomplemented
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42D411yescharacteristic
141#452—28no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#450—22no—
145#450—22no—
146#449—28no—
147#448—22no—
148#448—22no—
149#447—22no—
150#447—22no—
151#416—28no—
152#416—48no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171#400—21no—
172#399—21no—
173#398—21no—
174#398—22no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#397—21no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—21no—
181#395—22no—
182#395—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—28no—
188#394—21no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#393—21no—
193#393—22no—
194#393—22no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#392—28no—
198#392—21no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#388—22no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—22no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380D412yescomplemented
212#380C2311yescharacteristic
213#380C2311yescharacteristic
214#379—21no—
215#379—21no—
216C4×C4⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—28no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4D414yescomplemented
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#328—22no—
229#328—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—416no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—416no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—416no—
257C2×#41—416no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2×D412yes—
301C23×C4—28no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4#4112yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#135—432no—
331C2×Q16—24no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—44no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—44no—
345C22×C8—44no—
346C22×C8—42no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349#123—42no—
350#123—42no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#120—42no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×D4—432no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—84no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—44no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—44no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#102—24no—
450#102—24no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—42no—
461C22⋊C8C2×D412yes—
462C22⋊C8C2×D412yes—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95C2×D412yes—
477#95C2×D412yes—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—24no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12011yescharacteristic
506C24#12012yes—
507C24#12112yes—
508C24#13512yescomplemented
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—216no—
511#41—216no—
512#41—48no—
513#41—416no—
514#41—48no—
515#41—416no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—84no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—216no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4#12112yes—
655C22×C4#12112yes—
656C22×C4#12112yes—
657C22×C4#12112yes—
658C22×C4#12712yes—
659C22×C4#12712yes—
660C22×C4#13512yescomplemented
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667Q16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—48no—
670D8—48no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—48no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—84no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—48no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23#39212yes—
801C23#39212yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12111yescharacteristic
805C23C2×#13511yescharacteristic
806C23C2×#13511yescharacteristic
807C23#57511yescharacteristic
808C23#57511yescharacteristic
809Q8—24no—
810Q8—24no—
811Q8—42no—
812Q8—44no—
813Q8—42no—
814Q8—44no—
815Q8—42no—
816Q8—81no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—48no—
825D4—48no—
826D4—416no—
827D4—416no—
828D4—432no—
829D4—81no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—88no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—416no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—416no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4#39212yes—
903C2×C4#39212yes—
904C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12711yescharacteristic
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C8—81no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—84no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22C2×#39211yescharacteristic
961C22#300211yescharacteristic
962C22#300211yescharacteristic
963C22#300211yescharacteristic
964C22#300211yescharacteristic
965C22#301812yes—
966C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
967C22#305011yescharacteristic
968C22#305411yescharacteristic
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—22no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—44no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—82no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4#202114yes—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—84no—
994C2—161no—
995C2#1810012yes—
996C2#1811412yes—
997C2#2338611yescharacteristic
998C2#2339911yescharacteristic
999C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#120
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3002C2semidirect
2. #34562C2semidirect
3. C2×#2388C2semidirect
4. #20597C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. C2×#1459C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9917C2semidirect
12. #9916C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. #8012C2semidirect
85. C22×#41D4semidirect
86. C22×#41D4semidirect
109. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×#121D4semidirect
128. C2×#117D4semidirect
129. C2×#117D4semidirect
166. C2×C22⋊C8D4semidirect
211. #380D4semidirect
223. C4×C22⋊C4D4semidirect
508. C24#135semidirect
660. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
#345622
C2×#23882
#205972
C2×#15012
C2×#14592
#99252
#99242
#99232
#99222
#99172
#99162
#99152
#99142
#80122