Finite Group Databasebeta

← #234497

Subgroups — #234497

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic
15#8026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#126C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3105—24no—
20#3105—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#478—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#450C2211yescharacteristic
26C2×#447C2211yescharacteristic
27C2×C4×SD16—21no—
28C2×C4×D8—21no—
29C2×#432C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2823—22no—
32#2664—21no—
33#2662—21no—
34#2637—21no—
35#2636—24no—
36#2636—24no—
37#2636—21no—
38#2627C2211yescharacteristic
39#2626C2211yescharacteristic
40#2618C2211yescharacteristic
41#2617C2211yescharacteristic
42#2601—22no—
43#2579—21no—
44#2534—21no—
45#2413—21no—
46#2411—21no—
47C2×#400C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#396—21no—
50C2×#394—21no—
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#386—21no—
54C2×#385—21no—
55#2285C2211yescharacteristic
56C2×#382C2211yescharacteristic
57#1824C2211yescharacteristic
58#1824C2211yescharacteristic
59#1802—22no—
60#1786C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1762—22no—
63#1512—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1473—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86C2×#126—21no—
87C2×#126—21no—
88C2×#126—21no—
89C2×#126—22no—
90C2×#126—22no—
91C2×#126—21no—
92C2×#126—21no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—22no—
95C2×#125D411yescharacteristic, complemented
96C2×#124D411yescharacteristic, complemented
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4D414yescomplemented
112C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#484—22no—
131#484—22no—
132#481—22no—
133#481—22no—
134#478—28no—
135#463—28no—
136#450—22no—
137#450—22no—
138#447—22no—
139#447—22no—
140C4×SD16—28no—
141C4×D8—28no—
142#432—22no—
143#432—22no—
144#431—22no—
145#431D414yescomplemented
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162#400—21no—
163#400—22no—
164#400—22no—
165#399—21no—
166#399—22no—
167#399—22no—
168#398—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#398—21no—
172#397—21no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—28no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—21no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—28no—
184#394—21no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#393—21no—
189#392—21no—
190#392—22no—
191#392—22no—
192#390—22no—
193#389—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—28no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—28no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#384D412yescomplemented
207#382—22no—
208#382—21no—
209#382D414yescomplemented
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380C2311yescharacteristic
213#380C2311yescharacteristic
214#379—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4D412yescomplemented
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—44no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—44no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274#126—42no—
275#126—42no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#125—22no—
285#125—22no—
286#124—22no—
287#124—22no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—81no—
291#123—81no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#120—81no—
301#120—81no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—81no—
319#117—81no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4—82no—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42#4112yes—
408#107—24no—
409#106—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—42no—
412#103—24no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—24no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8C2×D412yes—
425C22⋊C8C2×D412yes—
426#97—42no—
427C4×C8—24no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95C2×D412yes—
443#95C2×D412yes—
444C24—24no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—42no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—88no—
548C22×C4#12012yes—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4#12112yes—
555C22×C4#12112yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562SD16—48no—
563D8—48no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—84no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—84no—
601C4⋊C4—82no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—42no—
634C42—82no—
635C42#12012yes—
636C42#12012yes—
637C42#12112yes—
638C42#12112yes—
639C42#12112yes—
640C42#12112yes—
641C42#12712yes—
642C42#12712yes—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#57611yescharacteristic
694C23#57711yescharacteristic
695C23#57711yescharacteristic
696C23#57811yescharacteristic
697Q8—42no—
698Q8—81no—
699D4—24no—
700D4—24no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—816no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—164no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4#39212yes—
778C2×C4#39212yes—
779C2×C4#39212yes—
780C2×C4#39212yes—
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12711yescharacteristic
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—84no—
807C22—84no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22C2×#39211yescharacteristic
823C22#301211yescharacteristic
824C22#301211yescharacteristic
825C22#301311yescharacteristic
826C22#301311yescharacteristic
827C22#302112yes—
828C22#302512yes—
829C22#306011yescharacteristic
830C22#306111yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—84no—
855C2—161no—
856C2—161no—
857C2#1824812yes—
858C2#1825012yes—
859C2#2339011yescharacteristic
860C2#2340011yescharacteristic
861C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3105C2semidirect
2. #37538C2semidirect
3. C2×#2636C2semidirect
4. #20738C2semidirect
5. C2×#1512C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9915C2semidirect
15. #8026C2semidirect
95. C2×#125D4semidirect
96. C2×#124D4semidirect
102. C2×C4×Q8D4semidirect
111. C2×C4×D4D4semidirect
112. C2×C4×D4D4semidirect
145. #431D4semidirect
206. #384D4semidirect
209. #382D4semidirect
216. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31052
#375382
C2×#26362
#207382
C2×#15122
C2×#14732
#99292
#99282
#99232
#99222
#99212
#99202
#99152
#99142
#80262