Finite Group Databasebeta

← #234520

Subgroups — #234520

Order 512.

1477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35118C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic
13#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9916C211yesmaximal, characteristic
15#8025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3108—24no—
20#3108—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#480C2211yescharacteristic
23C2×#479—21no—
24C2×#464—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×C4×Q16—21no—
28C2×C4×SD16—21no—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2853—21no—
32#2849—21no—
33#2627C2211yescharacteristic
34#2626C2211yescharacteristic
35#2618C2211yescharacteristic
36#2617C2211yescharacteristic
37#2611—21no—
38#2610—21no—
39#2609—22no—
40#2601—22no—
41#2599—24no—
42#2599—21no—
43#2599—24no—
44#2598—21no—
45C2×#398C2211yescharacteristic
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#395C2211yescharacteristic
48C2×#393C2211yescharacteristic
49#2322—21no—
50#2321—21no—
51C2×#388—21no—
52C2×#387—21no—
53C2×#387—21no—
54C2×#385—21no—
55#2283C2211yescharacteristic
56C2×#383C2211yescharacteristic
57#1823C2211yescharacteristic
58#1823C2211yescharacteristic
59#1805—22no—
60#1787C2211yescharacteristic
61#1787C2211yescharacteristic
62C4×#103—22no—
63#1521—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1458—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125D411yescharacteristic
87C2×#124D411yescharacteristic
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D414yescomplemented
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×#117—21no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42D411yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#483—22no—
127#483—22no—
128#480—22no—
129#480—22no—
130#479—28no—
131#464—28no—
132#451—22no—
133#451—22no—
134#448—22no—
135#448—22no—
136C4×Q16—28no—
137C4×SD16—28no—
138#431—22no—
139#431—22no—
140#431—22no—
141#431D414yescomplemented
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#102—21no—
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158#400—21no—
159#399—21no—
160#398—22no—
161#398—21no—
162#398—22no—
163#398—22no—
164#397—22no—
165#397—21no—
166#397—22no—
167#396—22no—
168#396—22no—
169#395—22no—
170#395—21no—
171#395—22no—
172#394—21no—
173#394—22no—
174#393—22no—
175#393—21no—
176#393—22no—
177#392—21no—
178#390—22no—
179#389—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#388—28no—
186#387—22no—
187#387—22no—
188#387—22no—
189#387—28no—
190#387—28no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#385—28no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#383—21no—
203#383—22no—
204#383D414yescomplemented
205#382D412yes—
206#381—21no—
207#381—21no—
208#380C2311yescharacteristic
209#380C2311yescharacteristic
210#379—21no—
211C4×C4⋊C4D412yes—
212C4×C22⋊C4—21no—
213#376—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×Q16—24no—
264C2×Q16—44no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—44no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271#126—42no—
272#126—42no—
273#125—22no—
274#125—22no—
275#124—22no—
276#124—22no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#120—42no—
290#120—42no—
291C4×Q8—24no—
292C4×Q8—24no—
293C4×Q8—22no—
294C4×Q8—24no—
295C4×Q8—24no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—42no—
298C4×Q8—42no—
299C4×Q8—42no—
300C4×Q8—42no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305#117—42no—
306#117—42no—
307#117—42no—
308#117—42no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—41no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42#4112yes—
397#107—24no—
398#106—24no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—42no—
401#103—24no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—44no—
405#103—44no—
406#102—24no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8C2×D412yes—
414C22⋊C8C2×D412yes—
415C4×C8—24no—
416C4×C8—42no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95C2×D412yes—
437#95C2×D412yes—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24#13512yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#13512yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550Q16—48no—
551SD16—48no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—82no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—44no—
616C42—44no—
617C42—42no—
618C42—82no—
619C42#12012yes—
620C42#12012yes—
621C42#12112yes—
622C42#12112yes—
623C42#12112yes—
624C42#12112yes—
625C42#12712yes—
626C42#12712yes—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—44no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23C2×#13511yescharacteristic
655C23C2×#13511yescharacteristic
656C23#57511yescharacteristic
657C23#57511yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—42no—
661Q8—44no—
662Q8—44no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—81no—
666D4—42no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—164no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4#39212yes—
745C2×C4#39212yes—
746C2×C4#39212yes—
747C2×C4#39212yes—
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12711yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22C2×#39211yescharacteristic
779C22#300211yescharacteristic
780C22#300211yescharacteristic
781C22#300211yescharacteristic
782C22#300211yescharacteristic
783C22#302212yes—
784C22#302512yes—
785C22#305011yescharacteristic
786C22#305411yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—82no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—82no—
801C4—82no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2#1820912yes—
814C2#1821712yes—
815C2#2338611yescharacteristic
816C2#2340111yescharacteristic
817C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2617C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3108C2semidirect
3. C2×#2599C2semidirect
4. #20735C2semidirect
5. C2×#1521C2semidirect
6. C2×#1458C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9919C2semidirect
13. #9917C2semidirect
15. #8025C2semidirect
101. C2×C4×Q8D4semidirect
141. #431D4semidirect
204. #383D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31082
#351182
C2×#25992
#207352
C2×#15212
C2×#14582
#99272
#99262
#99252
#99242
#99192
#99182
#99172
#99162
#80252