Finite Group Databasebeta

← #234529

Subgroups — #234529

Order 512.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135—21no—
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#121—21no—
21#3002—24no—
22#3002—24no—
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#417—22no—
30C2×#416—21no—
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2814—21no—
34#2813—21no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2618—22no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2579—21no—
42#2534—21no—
43#2498—21no—
44#2430—24no—
45#2430—21no—
46#2430—24no—
47#2412—21no—
48#2410—21no—
49C2×#395C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#393C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#386—21no—
54C2×#386—21no—
55C2×#385—21no—
56C2×#380C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58#1788—22no—
59#1787C2211yescharacteristic
60#1787C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1504—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1468—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—48no—
85C22×#41D414yescomplemented
86C22×#41D411yescharacteristic, complemented
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#135—28no—
96C2×#135—48no—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×M16—21no—
102C23×C8—21no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#121—28no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—48no—
122C2×#121D411yescharacteristic, complemented
123C2×#121C2311yescharacteristic
124C2×#120—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×#117D411yescharacteristic, complemented
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4D412yescomplemented
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141#452—28no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#450—22no—
145#450—22no—
146#449—28no—
147#448—22no—
148#448—22no—
149#447—22no—
150#447—22no—
151#417—48no—
152#416—28no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161#407—22no—
162#407—22no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171#400—21no—
172#399—21no—
173#398—22no—
174#398—22no—
175#398—21no—
176#397—22no—
177#397—21no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#395—21no—
183#395—22no—
184#395—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—21no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#393—21no—
193#393—22no—
194#393—22no—
195#392—22no—
196#392—21no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#388—22no—
200#387—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—28no—
205#386—28no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#385—22no—
209#385—28no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#381—21no—
213#380—22no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380D412yescomplemented
217#380C2311yescharacteristic
218#380C2311yescharacteristic
219#379—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95D414yescomplemented
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#328—22no—
229#328—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—416no—
251C2×#41—416no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—416no—
257C2×#41—416no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—28no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2×D412yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4#4112yes—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328#135—432no—
329C2×Q16—24no—
330C2×Q16—44no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×D8—24no—
336C2×D8—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—42no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—44no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349#123—42no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354#123—42no—
355#123—81no—
356#123—81no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—432no—
370#121—84no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373#120—81no—
374#120—81no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C42—21no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#102—24no—
449#102—24no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—42no—
460C22⋊C8C2×D412yes—
461C22⋊C8C2×D412yes—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—24no—
471#95—22no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95C2×D412yes—
477#95C2×D412yes—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24#12011yescharacteristic
506C24#12012yes—
507C24#12011yescharacteristic
508C24#12112yes—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—216no—
511#41—216no—
512#41—48no—
513#41—416no—
514#41—48no—
515#41—416no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—84no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—216no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12112yes—
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4#12112yes—
655C22×C4#12112yes—
656C22×C4#12112yes—
657C22×C4#12712yes—
658C22×C4#12712yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665Q16—48no—
666SD16—48no—
667SD16—48no—
668D8—48no—
669M16—84no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—48no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—42no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23#39212yes—
797C23#39212yes—
798C23B(4,𝔽2)14yes—
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12111yescharacteristic
802C23#57611yescharacteristic
803C23#57711yescharacteristic
804C23#57711yescharacteristic
805C23#57811yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—24no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—42no—
811Q8—44no—
812Q8—42no—
813Q8—81no—
814D4—24no—
815D4—24no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—416no—
822D4—416no—
823D4—81no—
824D4—816no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—164no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—416no—
855C2×C4—416no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—816no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—164no—
900C2×C4#39212yes—
901C2×C4#39212yes—
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12711yescharacteristic
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—81no—
909C8—81no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—24no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22#202114yes—
957C22C2×#39211yescharacteristic
958C22#301211yescharacteristic
959C22#301211yescharacteristic
960C22#301311yescharacteristic
961C22#301311yescharacteristic
962C22#301812yes—
963C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
964C22#306011yescharacteristic
965C22#306111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—22no—
969C4—22no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—44no—
973C4—44no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—24no—
988C2—42no—
989C2—84no—
990C2—161no—
991C2—161no—
992C2#1825212yes—
993C2#1825312yes—
994C2#2339011yescharacteristic
995C2#2339911yescharacteristic
996C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3002C2semidirect
2. #37452C2semidirect
3. C2×#2430C2semidirect
4. #20601C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9917C2semidirect
12. #9916C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
85. C22×#41D4semidirect
86. C22×#41D4semidirect
117. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×#121D4semidirect
128. C2×#117D4semidirect
131. C22×C4⋊C4D4semidirect
166. C2×C22⋊C8D4semidirect
216. #380D4semidirect
225. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
#374522
C2×#24302
#206012
C2×#15042
C2×#14682
#99252
#99242
#99232
#99222
#99172
#99162
#99152
#99142
C2×#12942