Finite Group Databasebeta

← #234538

Subgroups — #234538

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3091—24no—
20#3091—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#485—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#483C2211yescharacteristic
26C2×#480C2211yescharacteristic
27C2×#427—21no—
28C2×#416—21no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2814—21no—
32#2813—21no—
33#2630—22no—
34#2627C2211yescharacteristic
35#2626C2211yescharacteristic
36#2618—22no—
37#2618C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2579—21no—
40#2534—21no—
41#2498—24no—
42#2498—21no—
43#2498—24no—
44#2430—21no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47C2×#400C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#398C2211yescharacteristic
50C2×#397C2211yescharacteristic
51C2×#388—21no—
52C2×#387—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#380—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57#1825—22no—
58#1824C2211yescharacteristic
59#1824C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1823C2211yescharacteristic
62#1736—22no—
63#1504—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1468—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121—22no—
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D414yescomplemented
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D412yes—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130#485—28no—
131#484—22no—
132#484—22no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#482—28no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#480—22no—
139#480—22no—
140#427—28no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145#416—28no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150#407—22no—
151#407—22no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8D414yescomplemented
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160#400—21no—
161#400—22no—
162#400—22no—
163#399—21no—
164#399—22no—
165#399—22no—
166#398—22no—
167#398—22no—
168#398—21no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#397—22no—
172#397—21no—
173#397—22no—
174#397—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—21no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—21no—
184#394—22no—
185#393—21no—
186#392—22no—
187#392—21no—
188#388—22no—
189#388—28no—
190#387—22no—
191#387—28no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—28no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#381—21no—
202#380—22no—
203#380—28no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D412yes—
207#380C2311yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#379—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D414yescomplemented
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—44no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—44no—
274C2×M16—42no—
275C22×C8—24no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—44no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—81no—
292#123—81no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—84no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—81no—
309#120—81no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314#117—24no—
315#117—24no—
316#117—22no—
317#117—24no—
318#117—24no—
319#117—22no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42—42no—
406#107—24no—
407#107—24no—
408#106—24no—
409#106—24no—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414C22⋊C8—24no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8C2×D412yes—
423C22⋊C8C2×D412yes—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—24no—
427#95—24no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95C2×D412yes—
441#95C2×D412yes—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—24no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12012yes—
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12112yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—48no—
464#41—84no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—42no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—84no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—88no—
551C22×C4—88no—
552C22×C4#12012yes—
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12112yes—
558C22×C4#12112yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4#12112yes—
562C22×C4#12712yes—
563C22×C4#12712yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570M16—84no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—48no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—48no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—84no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C42—42no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23#39212yes—
686C23#39212yes—
687C23#45814yes—
688C23C2×#12011yescharacteristic
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23#57611yescharacteristic
692C23#57711yescharacteristic
693C23#57711yescharacteristic
694C23#57811yescharacteristic
695Q8—42no—
696Q8—81no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—164no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—816no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4#39212yes—
780C2×C4#39212yes—
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12711yescharacteristic
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22#202214yes—
825C22C2×#39211yescharacteristic
826C22#301211yescharacteristic
827C22#301211yescharacteristic
828C22#301311yescharacteristic
829C22#301311yescharacteristic
830C22#301812yes—
831C22C2×#45812yes—
832C22#306011yescharacteristic
833C22#306111yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—44no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—24no—
857C2—42no—
858C2—161no—
859C2—161no—
860C2#1826212yes—
861C2#1826312yes—
862C2#2339011yescharacteristic
863C2#2339911yescharacteristic
864C2C2×#202211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37452C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3091C2semidirect
3. C2×#2498C2semidirect
4. #20702C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9919C2semidirect
14. #9918C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
114. C2×#117D4semidirect
155. C2×C22⋊C8D4semidirect
217. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30912
#374522
C2×#24982
#207022
C2×#15042
C2×#14682
#99292
#99282
#99272
#99262
#99212
#99202
#99192
#99182
C2×#12942