Finite Group Databasebeta

← #234551

Subgroups — #234551

Order 512.

3127 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9923C212yesmaximal, complemented
8#9922C212yesmaximal, complemented
9#9915C212yesmaximal, complemented
10#9914C212yesmaximal, complemented
11#8016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#121—21no—
16C22×#120—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#3003—24no—
19#3003—24no—
20C2×#450—21no—
21C2×#450C2212yes—
22C2×#447—21no—
23C2×#447C2212yes—
24C2×#418—21no—
25C2×#418—22no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2638—21no—
29#2635—21no—
30#2630—22no—
31#2627C2211yescharacteristic, complemented
32#2626C2211yescharacteristic, complemented
33#2622—21no—
34#2618C2211yescharacteristic, complemented
35#2617C2211yescharacteristic, complemented
36#2613—21no—
37#2408—24no—
38#2408—24no—
39#2395—21no—
40#2392—22no—
41#2388—21no—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C4×#123—21no—
45C4×#120—21no—
46C2×#390—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379—21no—
50#1786—22no—
51#1786C2212yes—
52#1786C2212yes—
53#1513—24no—
54C2×#328C2212yescomplemented
55C2×#327C2212yescomplemented
56#1465—24no—
57C2×#324C2212yescomplemented
58C2×#323C2212yescomplemented
59#1294C2212yescomplemented
60#1294C2212yescomplemented
61C26—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic, complemented
63C23×D4—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—48no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4D414yescomplemented
75C23×D4C2312yes—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—28no—
93C2×#121—48no—
94C2×#121D411yescharacteristic, complemented
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—28no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—44no—
100C2×#120—44no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×#117D411yescharacteristic, complemented
113C2×#117D412yescomplemented
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42D411yescharacteristic
123#450—28no—
124#450—24no—
125#450—24no—
126#447—28no—
127#447—24no—
128#447—24no—
129#418—28no—
130#418—48no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135#407—22no—
136#407—22no—
137#407—22no—
138#407D414yescomplemented
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8C2312yes—
142C2×C22⋊C8C2312yes—
143#400—21no—
144#399—21no—
145#398—21no—
146#398—22no—
147#397—22no—
148#397—22no—
149#397—21no—
150#396—22no—
151#396—22no—
152#395—21no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—21no—
158#394—24no—
159#394—22no—
160#394—24no—
161#393—21no—
162#392—22no—
163#392—22no—
164#392—21no—
165#392—24no—
166#392—24no—
167#390—28no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#385—22no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#381—21no—
177#381—21no—
178#380—22no—
179#380D412yescomplemented
180#380D414yescomplemented
181#380C2311yescharacteristic
182#380C2311yescharacteristic
183#379—28no—
184#379—21no—
185#379—21no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C2×#95C2312yes—
192#328—24no—
193#327—24no—
194#324—24no—
195#323—24no—
196C25—22no—
197C25—24no—
198C25—48no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—41no—
204C25—41no—
205C25—42no—
206C25—84no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—28no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—416no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—416no—
246C22×D4—416no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—84no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D414yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283AGL(1,ℤ/8)—432no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—48no—
286C2×D8—28no—
287C2×D8—48no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—44no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—42no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—432no—
311#120—432no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—84no—
329#117—22no—
330#117—22no—
331#117—44no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390#102—28no—
391#102—28no—
392#102—48no—
393#102—48no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—22no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8C2×D414yes—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95C2×D414yes—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—28no—
416C24—24no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—44no—
432C24—416no—
433C24—44no—
434C24—48no—
435C24—48no—
436C24—416no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—88no—
454C24—816no—
455C24—816no—
456C24—816no—
457C24—816no—
458C24—88no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12012yes—
462C24#12112yes—
463C24AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
464C24C22×D411yescharacteristic
465#41—48no—
466#41—84no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—42no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—28no—
472C2×D4—216no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—216no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—816no—
529C2×D4—816no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12712yes—
583C22×C4#12712yes—
584C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591SD16—416no—
592D8—416no—
593M16—48no—
594M16—84no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—42no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—416no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—88no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—44no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—28no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—416no—
679C23—416no—
680C23—44no—
681C23—48no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—48no—
686C23—48no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—41no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—48no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—832no—
718C23—832no—
719C23—832no—
720C23—832no—
721C23—816no—
722C23—816no—
723C23—816no—
724C23—816no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23#39212yes—
731C23#39212yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C23#57511yescharacteristic
738C23#57511yescharacteristic
739Q8—42no—
740Q8—81no—
741D4—28no—
742D4—28no—
743D4—44no—
744D4—48no—
745D4—416no—
746D4—44no—
747D4—48no—
748D4—42no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—416no—
752D4—81no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—832no—
756D4—88no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4#39212yes—
815C2×C4#39212yes—
816C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12711yescharacteristic
821C8—44no—
822C8—82no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—48no—
843C22—48no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—48no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—88no—
857C22—88no—
858C22—832no—
859C22—832no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—81no—
864C22—88no—
865C22—82no—
866C22—88no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22C2×#39211yescharacteristic
873C22#300311yescharacteristic
874C22#300511yescharacteristic
875C22#300611yescharacteristic
876C22#300611yescharacteristic
877C22#302112yes—
878C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
879C22#305511yescharacteristic
880C22#305511yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—84no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4#202114yes—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—88no—
904C2—161no—
905C2#1813512yes—
906C2#1814512yes—
907C2#2339111yescharacteristic
908C2#2340011yescharacteristic
909C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3003C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. #34562C2semidirect
4. #20598C2semidirect
5. C2×#1513C2semidirect
6. C2×#1465C2semidirect
7. #9923C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9915C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #8016C2semidirect
31. #2627C22semidirect
32. #2626C22semidirect
34. #2618C22semidirect
35. #2617C22semidirect
54. C2×#328C22semidirect
55. C2×#327C22semidirect
57. C2×#324C22semidirect
58. C2×#323C22semidirect
59. #1294C22semidirect
60. #1294C22semidirect
62. C22×#41D4semidirect
74. C23×D4D4semidirect
90. C2×C22⋊Q8D4semidirect
94. C2×#121D4semidirect
112. C2×#117D4semidirect
113. C2×#117D4semidirect
138. #407D4semidirect
179. #380D4semidirect
180. #380D4semidirect
463. C24AGL(1,ℤ/8)semidirect
584. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C2×#24082
#345622
#205982
C2×#15132
C2×#14652
#99232
#99222
#99152
#99142
#80162