Finite Group Databasebeta

← #234587

Subgroups — #234587

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic
15#8022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#126C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3114—24no—
20#3114—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#480C2211yescharacteristic
23C2×#478—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#450C2211yescharacteristic
26C2×#447C2211yescharacteristic
27C2×#442—21no—
28C2×#440—21no—
29C2×#432C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2823—22no—
32#2664—21no—
33#2662—21no—
34#2637—21no—
35#2636—21no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2618C2211yescharacteristic
39#2617C2211yescharacteristic
40#2603—24no—
41#2603—24no—
42#2601—22no—
43#2579—21no—
44#2534—21no—
45#2413—21no—
46#2411—21no—
47C2×#398C2211yescharacteristic
48C2×#397C2211yescharacteristic
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#392C2211yescharacteristic
51C2×#390—21no—
52C2×#388—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#385—21no—
55#2285C2211yescharacteristic
56C2×#376C2211yescharacteristic
57#1823C2211yescharacteristic
58#1823C2211yescharacteristic
59#1802—22no—
60#1786C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62C4×#102—22no—
63#1500—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1473—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86C2×#126—21no—
87C2×#126—21no—
88C2×#126—21no—
89C2×#126—22no—
90C2×#126—22no—
91C2×#126—21no—
92C2×#126—21no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—22no—
95C2×#125D411yescharacteristic, complemented
96C2×#124D411yescharacteristic, complemented
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4D414yescomplemented
112C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#483—22no—
131#483—22no—
132#480—22no—
133#480—22no—
134#478—28no—
135#463—28no—
136#450—22no—
137#450—22no—
138#447—22no—
139#447—22no—
140#442—28no—
141#440—28no—
142#432—22no—
143#432D414yescomplemented
144#431—22no—
145#431—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162#400—21no—
163#399—21no—
164#398—22no—
165#398—22no—
166#398—22no—
167#398—22no—
168#398—21no—
169#398—22no—
170#397—22no—
171#397—21no—
172#397—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—21no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—21no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#393—21no—
187#392—22no—
188#392—21no—
189#392—22no—
190#390—22no—
191#390—28no—
192#389—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—28no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—28no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—28no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#384D412yescomplemented
207#382—21no—
208#381—21no—
209#380—21no—
210#380C2311yescharacteristic
211#380C2311yescharacteristic
212#379—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4D412yescomplemented
215#376—22no—
216#376D414yescomplemented
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—44no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—44no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#126—42no—
285#126—42no—
286#125—22no—
287#125—22no—
288#124—22no—
289#124—22no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—81no—
293#123—81no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#120—81no—
303#120—81no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—81no—
321#117—81no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—44no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42#4112yes—
411#107—24no—
412#106—24no—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—42no—
415#103—24no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—24no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428C22⋊C8C2×D412yes—
429#97—24no—
430C4×C8—42no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—24no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95C2×D412yes—
446#95C2×D412yes—
447C24—24no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24C22×D411yescharacteristic
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—42no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12012yes—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570SD16—48no—
571D8—48no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—84no—
608C4⋊C4—82no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—48no—
641C42—42no—
642C42—82no—
643C42#12012yes—
644C42#12012yes—
645C42#12112yes—
646C42#12112yes—
647C42#12112yes—
648C42#12112yes—
649C42#12712yes—
650C42#12712yes—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12111yescharacteristic
701C23#57611yescharacteristic
702C23#57611yescharacteristic
703C23#57711yescharacteristic
704C23#57711yescharacteristic
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707D4—24no—
708D4—24no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—81no—
715D4—816no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4#39212yes—
788C2×C4#39212yes—
789C2×C4#39212yes—
790C2×C4#39212yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12711yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22C2×#39211yescharacteristic
833C22#300811yescharacteristic
834C22#301011yescharacteristic
835C22#301211yescharacteristic
836C22#301211yescharacteristic
837C22#301812yes—
838C22#302512yes—
839C22#306211yescharacteristic
840C22#306211yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—44no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—84no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2#1828012yes—
868C2#1828212yes—
869C2#2339311yescharacteristic
870C2#2339911yescharacteristic
871C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3114C2semidirect
2. #37538C2semidirect
3. C2×#2603C2semidirect
4. #20732C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #9915C2semidirect
15. #8022C2semidirect
95. C2×#125D4semidirect
96. C2×#124D4semidirect
102. C2×C4×Q8D4semidirect
111. C2×C4×D4D4semidirect
112. C2×C4×D4D4semidirect
143. #432D4semidirect
206. #384D4semidirect
214. C4×C4⋊C4D4semidirect
216. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31142
#375382
C2×#26032
#207322
C2×#15002
C2×#14732
#99272
#99262
#99232
#99222
#99192
#99182
#99152
#99142
#80222