Finite Group Databasebeta

← #234609

Subgroups — #234609

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic
15#8021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3114—24no—
21#3114—24no—
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#478—21no—
25C2×#463—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic
27C2×#447C2211yescharacteristic
28C2×#442—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×#432C2211yescharacteristic
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2853—21no—
33#2849—21no—
34#2627C2211yescharacteristic
35#2626C2211yescharacteristic
36#2618C2211yescharacteristic
37#2617C2211yescharacteristic
38#2611—21no—
39#2610—21no—
40#2609—22no—
41#2601—22no—
42#2599—21no—
43#2598—21no—
44#2392—24no—
45#2392—24no—
46C2×#398C2211yescharacteristic
47C2×#397C2211yescharacteristic
48C2×#396—21no—
49C2×#394—21no—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#392C2211yescharacteristic
52#2322—21no—
53#2321—21no—
54#2283C2211yescharacteristic
55C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4—21no—
57#1823C2211yescharacteristic
58#1823C2211yescharacteristic
59#1804—22no—
60#1786C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1762—22no—
63#1509—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1464—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4D411yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87C2×#126—21no—
88C2×#125D411yescharacteristic, complemented
89C2×#124D411yescharacteristic, complemented
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#121C2311yescharacteristic
94C2×#120—21no—
95C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
96C2×C4×D4—28no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—44no—
106C2×C4×D4—44no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D4D414yescomplemented
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42D411yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#483—22no—
134#483—22no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#478—28no—
138#463—28no—
139#450—22no—
140#450—22no—
141#447—22no—
142#447—22no—
143#442—28no—
144#440—28no—
145#432—22no—
146#432—22no—
147#432—22no—
148#432D414yescomplemented
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#97—21no—
164C2×#97—21no—
165#400—21no—
166#399—21no—
167#398—21no—
168#398—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#397—21no—
172#397—22no—
173#397—22no—
174#396—28no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#395—21no—
178#394—28no—
179#394—21no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#393—21no—
184#392—21no—
185#392—22no—
186#392—22no—
187#390—22no—
188#389—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#383—21no—
208#382D412yescomplemented
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380C2311yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C4⋊C4D412yescomplemented
216C4×C4⋊C4D414yescomplemented
217C4×C22⋊C4—28no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219#376—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224#340—22no—
225#340—22no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#324—22no—
231#324—22no—
232#323—22no—
233#323—22no—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—44no—
280C2×D8—24no—
281C2×D8—44no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#125—22no—
289#125—22no—
290#124—22no—
291#124—22no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—22no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—432no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42#4112yes—
417#107—24no—
418#106—24no—
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—42no—
421#103—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8C2×D412yes—
434C22⋊C8C2×D412yes—
435#97—24no—
436#97—42no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95C2×D412yes—
453#95C2×D412yes—
454C24—24no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—42no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587SD16—48no—
588D8—48no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—48no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—48no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—82no—
657C42#12012yes—
658C42#12012yes—
659C42#12112yes—
660C42#12112yes—
661C42#12112yes—
662C42#12112yes—
663C42#12712yes—
664C42#12712yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—82no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
716C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717C23#57511yescharacteristic
718C23#57511yescharacteristic
719Q8—42no—
720Q8—81no—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—432no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—164no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#39212yes—
804C2×C4#39212yes—
805C2×C4#39212yes—
806C2×C4#39212yes—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12711yescharacteristic
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22C2×#39211yescharacteristic
849C22#300311yescharacteristic
850C22#300511yescharacteristic
851C22#300611yescharacteristic
852C22#300611yescharacteristic
853C22#301812yes—
854C22#302512yes—
855C22#305511yescharacteristic
856C22#305511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—82no—
881C2—84no—
882C2—161no—
883C2#1817612yes—
884C2#1818412yes—
885C2#2339111yescharacteristic
886C2#2339911yescharacteristic
887C2#2344311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3114C2semidirect
2. #35118C2semidirect
3. C2×#2392C2semidirect
4. #20739C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. C2×#1464C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #9915C2semidirect
15. #8021C2semidirect
88. C2×#125D4semidirect
89. C2×#124D4semidirect
95. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
108. C2×C4×D4D4semidirect
148. #432D4semidirect
208. #382D4semidirect
215. C4×C4⋊C4D4semidirect
216. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31142
#351182
C2×#23922
#207392
C2×#15092
C2×#14642
#99272
#99262
#99232
#99222
#99192
#99182
#99152
#99142
#80212