Finite Group Databasebeta

← #234639

Subgroups — #234639

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3188—24no—
20#3188—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#482—21no—
24C2×#466—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#449—21no—
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2638—21no—
32#2635—24no—
33#2635—24no—
34#2635—21no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2622—21no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2613—21no—
42#2395—21no—
43C2×#400C2211yescharacteristic
44C2×#399C2211yescharacteristic
45#2392—22no—
46#2388—21no—
47C2×#394—21no—
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#392—21no—
50C2×#392C2211yescharacteristic
51C4×#123—21no—
52C4×#120—21no—
53C2×#388—21no—
54C2×#386—21no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×#381C2211yescharacteristic
57#1893—22no—
58#1875—22no—
59#1824C2211yescharacteristic
60#1824C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1516—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1459—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C23×C8—21no—
87C23×C8—21no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#121—22no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121D414yescomplemented
104C2×#121D411yescharacteristic, complemented
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117D411yescharacteristic, complemented
120C2×#117D412yescomplemented
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42D411yescharacteristic
133#484—22no—
134#484—22no—
135#482—28no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#466—28no—
139#465—28no—
140#450—22no—
141#450—22no—
142#449—28no—
143#447—22no—
144#447—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8D414yescomplemented
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163#400—21no—
164#400—22no—
165#400—22no—
166#399—21no—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#398—21no—
170#398—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#397—21no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#395—21no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—28no—
182#394—21no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#393—21no—
187#392—22no—
188#392—22no—
189#392—28no—
190#392—21no—
191#392—22no—
192#392—22no—
193#388—22no—
194#388—28no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—28no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#381—21no—
204#381—22no—
205#381—21no—
206#381D414yescomplemented
207#380D412yescomplemented
208#380C2311yescharacteristic
209#380C2311yescharacteristic
210#379—21no—
211#379—21no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4#4112yes—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—82no—
295C2×D8—24no—
296C2×D8—82no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—24no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—82no—
304C22×C8—82no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315#121—24no—
316#121—24no—
317#121—22no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—22no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#120—42no—
330#120—42no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—84no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—82no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418#107—24no—
419#106—24no—
420#103—24no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—82no—
425#102—82no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8C2×D412yes—
435C22⋊C8C2×D412yes—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—24no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95C2×D412yes—
451#95C2×D412yes—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12012yes—
481C24#12112yes—
482C24#13512yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—84no—
485#41—84no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—42no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12712yes—
602C22×C4#12712yes—
603C22×C4#13512yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610SD16—84no—
611D8—84no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—84no—
621C2×C8—84no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4—82no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C42—44no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23#39212yes—
747C23#39212yes—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751C23C2×#13511yescharacteristic
752C23C2×#13511yescharacteristic
753C23#57511yescharacteristic
754C23#57511yescharacteristic
755Q8—42no—
756Q8—81no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—84no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—88no—
772D4—816no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4#39212yes—
842C2×C4#39212yes—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12711yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22C2×#39211yescharacteristic
899C22#300211yescharacteristic
900C22#300211yescharacteristic
901C22#300211yescharacteristic
902C22#300211yescharacteristic
903C22#302112yes—
904C22#302612yes—
905C22#305011yescharacteristic
906C22#305411yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—161no—
932C2—162no—
933C2#1829012yes—
934C2#1829812yes—
935C2#2338611yescharacteristic
936C2#2340011yescharacteristic
937C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3188C2semidirect
2. #34562C2semidirect
3. C2×#2635C2semidirect
4. #21761C2semidirect
5. C2×#1516C2semidirect
6. C2×#1459C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. #8024C2semidirect
77. C22×#41D4semidirect
94. C2×C22⋊Q8D4semidirect
103. C2×#121D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
119. C2×#117D4semidirect
120. C2×#117D4semidirect
158. C2×C22⋊C8D4semidirect
206. #381D4semidirect
207. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31882
#345622
C2×#26352
#217612
C2×#15162
C2×#14592
#99292
#99282
#99232
#99222
#99212
#99202
#99152
#99142
#80242