Finite Group Databasebeta

← #234640

Subgroups — #234640

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34562C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3190—24no—
20#3190—24no—
21C2×#485—21no—
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2638—24no—
32#2638—21no—
33#2638—24no—
34#2635—21no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2622—21no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2613—21no—
42#2395—21no—
43#2392—22no—
44C2×#398C2211yescharacteristic
45C2×#397—21no—
46C2×#397C2211yescharacteristic
47#2388—21no—
48C2×#395C2211yescharacteristic
49C2×#394—21no—
50C2×#393C2211yescharacteristic
51C4×#123—21no—
52C4×#120—21no—
53C2×#387—21no—
54C2×#385—21no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×#381C2211yescharacteristic
57#1892—22no—
58#1873—22no—
59#1823C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1787C2211yescharacteristic
62#1787C2211yescharacteristic
63#1516—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1459—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4D411yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C23×C8—21no—
85C23×C8—21no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D412yes—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42D411yescharacteristic
131#485—28no—
132#483—22no—
133#483—22no—
134#480—22no—
135#480—22no—
136#467—28no—
137#465—28no—
138#452—28no—
139#451—22no—
140#451—22no—
141#448—22no—
142#448—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#102—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8D414yescomplemented
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161#400—21no—
162#399—21no—
163#398—21no—
164#398—22no—
165#398—22no—
166#398—22no—
167#397—22no—
168#397—22no—
169#397—28no—
170#397—21no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#395—21no—
176#395—22no—
177#395—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—28no—
183#394—21no—
184#394—22no—
185#393—21no—
186#393—22no—
187#393—22no—
188#392—22no—
189#392—22no—
190#392—21no—
191#388—22no—
192#387—22no—
193#387—28no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—22no—
198#385—28no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#381—22no—
204#381D414yescomplemented
205#380D412yes—
206#380C2311yescharacteristic
207#380C2311yescharacteristic
208#379—21no—
209#379—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—82no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—82no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—82no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—82no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—24no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—82no—
293C22×C8—82no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—84no—
335#117—22no—
336#117—22no—
337#117—82no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—82no—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—22no—
410#107—24no—
411#106—24no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#103—82no—
416#103—82no—
417#102—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8C2×D412yes—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95C2×D412yes—
445#95C2×D412yes—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12012yes—
464C24#12112yes—
465C24#13512yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—84no—
468#41—84no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—82no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12112yes—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12712yes—
580C22×C4#12712yes—
581C22×C4#13512yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588Q16—84no—
589SD16—84no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—84no—
599C2×C8—84no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—48no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—84no—
623C4⋊C4—82no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—44no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23#39212yes—
703C23#39212yes—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12111yescharacteristic
707C23C2×#13511yescharacteristic
708C23C2×#13511yescharacteristic
709C23#57511yescharacteristic
710C23#57511yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—82no—
718Q8—82no—
719D4—42no—
720D4—48no—
721D4—48no—
722D4—81no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—88no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4#39212yes—
802C2×C4#39212yes—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12711yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22C2×#39211yescharacteristic
848C22#300211yescharacteristic
849C22#300211yescharacteristic
850C22#300211yescharacteristic
851C22#300211yescharacteristic
852C22#302212yes—
853C22#302612yes—
854C22#305011yescharacteristic
855C22#305411yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2#1829112yes—
883C2#1829912yes—
884C2#2338611yescharacteristic
885C2#2340111yescharacteristic
886C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34562C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3190C2semidirect
3. C2×#2638C2semidirect
4. #21762C2semidirect
5. C2×#1516C2semidirect
6. C2×#1459C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #9917C2semidirect
14. #9916C2semidirect
15. #8024C2semidirect
100. C2×C22⋊Q8D4semidirect
156. C2×C22⋊C8D4semidirect
204. #381D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31902
#345622
C2×#26382
#217622
C2×#15162
C2×#14592
#99272
#99262
#99252
#99242
#99192
#99182
#99172
#99162
#80242