Finite Group Databasebeta

← #234669

Subgroups — #234669

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic
15#8014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#126C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19#3211—24no—
20#3211—24no—
21C2×#495—21no—
22C2×#488—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#432C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2823—22no—
32#2664—21no—
33#2662—24no—
34#2662—24no—
35#2662—21no—
36#2637—21no—
37#2636—21no—
38#2627C2211yescharacteristic
39#2626C2211yescharacteristic
40#2618C2211yescharacteristic
41#2617C2211yescharacteristic
42#2601—22no—
43#2579—21no—
44#2534—21no—
45#2413—21no—
46#2411—21no—
47C2×#396—21no—
48C2×#395C2211yescharacteristic
49C2×#394—21no—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#393C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#390—21no—
54C2×#388—21no—
55#2285C2211yescharacteristic
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#1983—22no—
58#1959—22no—
59#1787C2211yescharacteristic
60#1787C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1509—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1473—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88C2×#126—21no—
89C2×#126—21no—
90C2×#126—21no—
91C2×#126—21no—
92C2×#126—22no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—21no—
95C2×#126—22no—
96C2×#126—22no—
97C2×#125D411yescharacteristic, complemented
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124D411yescharacteristic, complemented
106C2×#124D414yescomplemented
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—21no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#495—28no—
134#488—28no—
135#464—28no—
136#463—28no—
137#451—22no—
138#451—22no—
139#450—22no—
140#450—22no—
141#448—22no—
142#448—22no—
143#447—22no—
144#447—22no—
145#432—22no—
146#432—22no—
147#431—22no—
148#431D414yescomplemented
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#400—21no—
166#399—21no—
167#398—22no—
168#398—22no—
169#398—22no—
170#398—21no—
171#397—21no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#396—28no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—21no—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—28no—
185#394—21no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#393—21no—
190#393—22no—
191#393—22no—
192#392—21no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#390—22no—
196#390—28no—
197#389—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—28no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—22no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#384D412yescomplemented
210#382—21no—
211#381—21no—
212#380—21no—
213#380C2311yescharacteristic
214#380C2311yescharacteristic
215#379—21no—
216C4×C4⋊C4—22no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4D412yescomplemented
219C4×C4⋊C4D414yescomplemented
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—82no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—82no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—82no—
272C2×SD16—82no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—82no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#126—42no—
285#126—42no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#125—22no—
290#125—22no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#124—22no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—22no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—81no—
304#123—81no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#120—81no—
314#120—81no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—81no—
324#117—81no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42—81no—
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42#4112yes—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—42no—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—82no—
418#103—82no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—82no—
422#102—82no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8C2×D412yes—
430C22⋊C8C2×D412yes—
431#97—42no—
432C4×C8—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95C2×D412yes—
447#95C2×D412yes—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571Q16—84no—
572SD16—84no—
573SD16—84no—
574D8—84no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—48no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—84no—
608C4⋊C4—82no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C42—42no—
643C42—84no—
644C42—82no—
645C42#12012yes—
646C42#12012yes—
647C42#12112yes—
648C42#12112yes—
649C42#12112yes—
650C42#12112yes—
651C42#12712yes—
652C42#12712yes—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23#57611yescharacteristic
704C23#57711yescharacteristic
705C23#57711yescharacteristic
706C23#57811yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—81no—
713Q8—82no—
714Q8—82no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—816no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—164no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#39212yes—
792C2×C4#39212yes—
793C2×C4#39212yes—
794C2×C4#39212yes—
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12711yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—162no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22C2×#39211yescharacteristic
837C22#301211yescharacteristic
838C22#301211yescharacteristic
839C22#301311yescharacteristic
840C22#301311yescharacteristic
841C22#301812yes—
842C22#302712yes—
843C22#306011yescharacteristic
844C22#306111yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—44no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—161no—
869C2—161no—
870C2—162no—
871C2#1843412yes—
872C2#1843512yes—
873C2#2339011yescharacteristic
874C2#2339911yescharacteristic
875C2#2344511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3211C2semidirect
2. #37538C2semidirect
3. C2×#2662C2semidirect
4. #21808C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9917C2semidirect
12. #9916C2semidirect
13. #9915C2semidirect
15. #8014C2semidirect
97. C2×#125D4semidirect
105. C2×#124D4semidirect
106. C2×#124D4semidirect
112. C2×C4×Q8D4semidirect
114. C2×C4×D4D4semidirect
148. #431D4semidirect
209. #384D4semidirect
218. C4×C4⋊C4D4semidirect
219. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32112
#375382
C2×#26622
#218082
C2×#15092
C2×#14732
#99252
#99242
#99232
#99222
#99172
#99162
#99152
#99142
#80142