Finite Group Databasebeta

← #234695

Subgroups — #234695

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic
15#8013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3211—24no—
20#3211—24no—
21C2×#495—21no—
22C2×#488—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2853—21no—
32#2849—21no—
33#2627C2211yescharacteristic
34#2626C2211yescharacteristic
35#2618C2211yescharacteristic
36#2617C2211yescharacteristic
37#2611—21no—
38#2610—24no—
39#2610—21no—
40#2610—24no—
41#2609—22no—
42#2601—22no—
43#2599—21no—
44#2598—21no—
45C2×#395C2211yescharacteristic
46C2×#394C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48C2×#392C2211yescharacteristic
49#2322—21no—
50#2321—21no—
51C2×#390—21no—
52C2×#388—21no—
53C2×#388—21no—
54C2×#386—21no—
55#2283C2211yescharacteristic
56C2×#376C2211yescharacteristic
57#1983—22no—
58#1958—22no—
59#1787C2211yescharacteristic
60#1787C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1500—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1458—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4D411yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88#529—22no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125D411yescharacteristic, complemented
91C2×#124—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124D411yescharacteristic, complemented
99C2×#124D414yescomplemented
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42D411yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#495—28no—
132#488—28no—
133#464—28no—
134#463—28no—
135#451—22no—
136#451—22no—
137#450—22no—
138#450—22no—
139#448—22no—
140#448—22no—
141#447—22no—
142#447—22no—
143#431—22no—
144#431—22no—
145#431—22no—
146#431D414yescomplemented
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#400—21no—
164#399—21no—
165#398—21no—
166#398—22no—
167#397—21no—
168#396—22no—
169#396—22no—
170#395—21no—
171#395—22no—
172#395—22no—
173#394—21no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#393—21no—
178#393—22no—
179#393—22no—
180#392—21no—
181#392—22no—
182#392—22no—
183#390—22no—
184#390—28no—
185#389—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—28no—
192#388—28no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—28no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#383—21no—
208#382D412yescomplemented
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380C2311yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214C4×C4⋊C4D412yescomplemented
215C4×C22⋊C4—21no—
216#376—22no—
217#376—21no—
218#376D414yescomplemented
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—82no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—82no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—82no—
280C2×SD16—82no—
281C2×D8—24no—
282C2×D8—82no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#125—22no—
290#125—22no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#124—22no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—22no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—82no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—44no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42#4112yes—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—42no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—82no—
415#103—82no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—82no—
419#102—82no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8C2×D412yes—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428C4×C8—24no—
429C4×C8—42no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95C2×D412yes—
447#95C2×D412yes—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24#13512yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4#13512yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581Q16—84no—
582SD16—84no—
583SD16—84no—
584D8—84no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—84no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—48no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—42no—
649C42—82no—
650C42#12012yes—
651C42#12012yes—
652C42#12112yes—
653C42#12112yes—
654C42#12112yes—
655C42#12112yes—
656C42#12712yes—
657C42#12712yes—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—82no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23C2×#13511yescharacteristic
709C23C2×#13511yescharacteristic
710C23#57511yescharacteristic
711C23#57511yescharacteristic
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—81no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—816no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—164no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#39212yes—
799C2×C4#39212yes—
800C2×C4#39212yes—
801C2×C4#39212yes—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12711yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—162no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22C2×#39211yescharacteristic
844C22#300211yescharacteristic
845C22#300211yescharacteristic
846C22#300211yescharacteristic
847C22#300211yescharacteristic
848C22#301812yes—
849C22#302712yes—
850C22#305011yescharacteristic
851C22#305411yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—162no—
878C2#1838612yes—
879C2#1840012yes—
880C2#2338611yescharacteristic
881C2#2339911yescharacteristic
882C2#2344511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3211C2semidirect
2. #35118C2semidirect
3. C2×#2610C2semidirect
4. #21806C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. C2×#1458C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9917C2semidirect
12. #9916C2semidirect
13. #9915C2semidirect
15. #8013C2semidirect
90. C2×#125D4semidirect
98. C2×#124D4semidirect
99. C2×#124D4semidirect
105. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
146. #431D4semidirect
208. #382D4semidirect
214. C4×C4⋊C4D4semidirect
218. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32112
#351182
C2×#26102
#218062
C2×#15002
C2×#14582
#99252
#99242
#99232
#99222
#99172
#99162
#99152
#99142
#80132