Finite Group Databasebeta

← #234713

Subgroups — #234713

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19#3188—24no—
20#3188—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#482—21no—
24C2×#466—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#449—21no—
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2814—21no—
32#2813—24no—
33#2813—24no—
34#2813—21no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2618—22no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2579—21no—
42#2534—21no—
43#2498—21no—
44#2430—21no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47C2×#400C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#396—21no—
50C2×#394—21no—
51C2×#394—21no—
52C2×#394C2211yescharacteristic
53C2×#392—21no—
54C2×#392C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×#380C2211yescharacteristic
57#1895—22no—
58#1874—22no—
59#1824C2211yescharacteristic
60#1824C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1513—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1468—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16—21no—
86C23×C8—21no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121D414yescomplemented
112C2×#121D411yescharacteristic, complemented
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117D411yescharacteristic, complemented
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D412yescomplemented
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135#484—22no—
136#484—22no—
137#482—28no—
138#481—22no—
139#481—22no—
140#466—28no—
141#465—28no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#449—28no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8D414yescomplemented
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165#400—21no—
166#400—22no—
167#400—22no—
168#399—21no—
169#399—22no—
170#399—22no—
171#398—22no—
172#398—22no—
173#398—21no—
174#397—22no—
175#397—21no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—28no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#395—21no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—28no—
186#394—28no—
187#394—21no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#393—21no—
192#392—22no—
193#392—28no—
194#392—21no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#388—22no—
198#387—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—21no—
208#380—22no—
209#380—21no—
210#380—22no—
211#380—21no—
212#380D412yescomplemented
213#380D414yescomplemented
214#380C2311yescharacteristic
215#380C2311yescharacteristic
216#379—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—82no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—82no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—82no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—82no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—81no—
309#123—81no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—22no—
319#121—24no—
320#121—24no—
321#121—22no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—84no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333#120—81no—
334#120—81no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—82no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C42—21no—
419#107—24no—
420#106—24no—
421#103—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—82no—
426#102—82no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8C2×D412yes—
436C22⋊C8C2×D412yes—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95C2×D412yes—
451#95C2×D412yes—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12012yes—
482C24#12112yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—84no—
485#41—84no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—42no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—84no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#12112yes—
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12712yes—
596C22×C4#12712yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603SD16—84no—
604D8—84no—
605M16—84no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—84no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4—84no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C42—42no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23#39212yes—
742C23#39212yes—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23#57611yescharacteristic
747C23#57711yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749C23#57811yescharacteristic
750Q8—42no—
751Q8—81no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—84no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—88no—
765D4—88no—
766D4—816no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—164no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#39212yes—
836C2×C4#39212yes—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12711yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22C2×#39211yescharacteristic
893C22#301211yescharacteristic
894C22#301211yescharacteristic
895C22#301311yescharacteristic
896C22#301311yescharacteristic
897C22#302112yes—
898C22#302612yes—
899C22#306011yescharacteristic
900C22#306111yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—22no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—42no—
924C2—161no—
925C2—161no—
926C2—162no—
927C2#1844612yes—
928C2#1844812yes—
929C2#2339011yescharacteristic
930C2#2340011yescharacteristic
931C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3188C2semidirect
2. #37452C2semidirect
3. C2×#2813C2semidirect
4. #21764C2semidirect
5. C2×#1513C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. #8023C2semidirect
77. C22×#41D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×#121D4semidirect
112. C2×#121D4semidirect
118. C2×#117D4semidirect
122. C22×C4⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊C8D4semidirect
212. #380D4semidirect
213. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31882
#374522
C2×#28132
#217642
C2×#15132
C2×#14682
#99292
#99282
#99232
#99222
#99212
#99202
#99152
#99142
#80232