Finite Group Databasebeta

← #234735

Subgroups — #234735

Order 512.

1909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3194—24no—
21#3194—24no—
22C2×#482—21no—
23C2×#483C2211yescharacteristic
24C2×#480C2211yescharacteristic
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#449—21no—
28C2×#450C2211yescharacteristic
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2638—21no—
33#2635—21no—
34#2630—22no—
35#2627C2211yescharacteristic
36#2626C2211yescharacteristic
37#2622—21no—
38#2618C2211yescharacteristic
39#2617C2211yescharacteristic
40#2613—21no—
41#2543—24no—
42#2543—24no—
43#2395—21no—
44#2392—22no—
45C2×#398C2211yescharacteristic
46C2×#397C2211yescharacteristic
47#2388—21no—
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C4×#123—21no—
51C4×#120—21no—
52C2×#388—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#386—21no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57#1895—22no—
58#1875—22no—
59#1823C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1504—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1465—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4D411yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—28no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—44no—
106C2×#121—44no—
107C2×#121D411yescharacteristic, complemented
108C2×#121D414yescomplemented
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117D411yescharacteristic, complemented
124C2×#117D412yescomplemented
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42D411yescharacteristic
136#483—22no—
137#483—22no—
138#482—28no—
139#480—22no—
140#480—22no—
141#469—28no—
142#468—28no—
143#450—22no—
144#450—22no—
145#449—28no—
146#447—22no—
147#447—22no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407D414yescomplemented
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166#400—21no—
167#399—21no—
168#398—21no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#398—22no—
172#397—22no—
173#397—22no—
174#397—21no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—21no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—21no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#393—21no—
189#392—22no—
190#392—22no—
191#392—21no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#388—22no—
195#388—28no—
196#387—22no—
197#386—22no—
198#386—28no—
199#386—28no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#381—21no—
206#381—21no—
207#380D412yescomplemented
208#380C2311yescharacteristic
209#380C2311yescharacteristic
210#379—21no—
211#379—21no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95D414yescomplemented
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224#340—22no—
225#340—22no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#324—22no—
231#324—22no—
232#323—22no—
233#323—22no—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—82no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4—82no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4#4112yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—82no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—82no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—82no—
309C2×M16—82no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—22no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—22no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—432no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—84no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—82no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428#107—24no—
429#106—24no—
430#103—24no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#102—82no—
435#102—82no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8C2×D412yes—
445C22⋊C8C2×D412yes—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—24no—
455#95—22no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95C2×D412yes—
461#95C2×D412yes—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12012yes—
491C24#12112yes—
492C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—84no—
495#41—84no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—42no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12712yes—
622C22×C4#12712yes—
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630SD16—84no—
631D8—84no—
632M16—84no—
633M16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C42—44no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#39212yes—
766C23#39212yes—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12111yescharacteristic
770C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C23#57511yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—81no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—816no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—88no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—816no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4#39212yes—
864C2×C4#39212yes—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12711yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22C2×#39211yescharacteristic
921C22#300311yescharacteristic
922C22#300511yescharacteristic
923C22#300611yescharacteristic
924C22#300611yescharacteristic
925C22#301812yes—
926C22#302612yes—
927C22#305511yescharacteristic
928C22#305511yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—82no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—42no—
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—161no—
954C2—162no—
955C2#1832212yes—
956C2#1833012yes—
957C2#2339111yescharacteristic
958C2#2339911yescharacteristic
959C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3194C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. #34562C2semidirect
4. #21767C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. C2×#1465C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. #8020C2semidirect
77. C22×#41D4semidirect
95. C2×C22⋊Q8D4semidirect
107. C2×#121D4semidirect
108. C2×#121D4semidirect
123. C2×#117D4semidirect
124. C2×#117D4semidirect
159. #407D4semidirect
207. #380D4semidirect
221. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31942
C2×#25432
#345622
#217672
C2×#15042
C2×#14652
#99272
#99262
#99232
#99222
#99192
#99182
#99152
#99142
#80202