Finite Group Databasebeta

← #234736

Subgroups — #234736

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34562C211yesmaximal, characteristic
4#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3196—24no—
20#3196—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#485—21no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2638—21no—
32#2635—21no—
33#2630—22no—
34#2627C2211yescharacteristic
35#2626C2211yescharacteristic
36#2622—21no—
37#2618C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2613—21no—
40#2564—24no—
41#2564—24no—
42#2395—21no—
43C2×#400C2211yescharacteristic
44C2×#399C2211yescharacteristic
45#2392—22no—
46#2388—21no—
47C2×#395C2211yescharacteristic
48C2×#393C2211yescharacteristic
49C4×#123—21no—
50C4×#120—21no—
51C2×#387—21no—
52C2×#386—21no—
53C2×#385—21no—
54#2280C2211yescharacteristic
55C2×#380—21no—
56C22×#95C2211yescharacteristic
57#1894—22no—
58#1873—22no—
59#1824C2211yescharacteristic
60#1824C2211yescharacteristic
61#1787C2211yescharacteristic
62#1787C2211yescharacteristic
63#1504—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1465—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4D411yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D412yes—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42D411yescharacteristic
131#485—28no—
132#484—22no—
133#484—22no—
134#481—22no—
135#481—22no—
136#470—28no—
137#468—28no—
138#452—28no—
139#451—22no—
140#451—22no—
141#448—22no—
142#448—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#102—21no—
151#407—22no—
152#407—22no—
153#407—22no—
154#407D414yescomplemented
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161#400—22no—
162#400—21no—
163#400—22no—
164#399—22no—
165#399—21no—
166#399—22no—
167#398—21no—
168#398—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—21no—
172#396—22no—
173#396—22no—
174#395—22no—
175#395—21no—
176#395—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—21no—
182#394—22no—
183#393—22no—
184#393—21no—
185#393—22no—
186#392—22no—
187#392—22no—
188#392—21no—
189#388—22no—
190#387—28no—
191#387—22no—
192#386—28no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—28no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#380—28no—
203#380D412yes—
204#380C2311yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#379—21no—
207#379—21no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D414yescomplemented
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—82no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—82no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4#4112yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—82no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—82no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—82no—
294C2×M16—82no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#120—42no—
324#120—42no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—84no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—82no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411#107—24no—
412#106—24no—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#103—24no—
416#103—82no—
417#103—82no—
418#102—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428C22⋊C8C2×D412yes—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—24no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95C2×D412yes—
446#95C2×D412yes—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12012yes—
465C24#12112yes—
466C24#13712yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—84no—
469#41—84no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—88no—
571C22×C4—88no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12712yes—
584C22×C4#12712yes—
585C22×C4#13712yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592Q16—84no—
593SD16—84no—
594M16—84no—
595M16—84no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—84no—
627C4⋊C4—82no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C42—44no—
658C42—42no—
659C42—42no—
660C42—42no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23#39212yes—
706C23#39212yes—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23C2×#13711yescharacteristic
711C23C2×#13711yescharacteristic
712C23#57511yescharacteristic
713C23#57511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—81no—
720Q8—82no—
721Q8—82no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—81no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728D4—88no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—816no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#39212yes—
804C2×C4#39212yes—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12711yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—82no—
849C22C2×#39211yescharacteristic
850C22#300411yescharacteristic
851C22#300511yescharacteristic
852C22#300711yescharacteristic
853C22#300711yescharacteristic
854C22#301812yes—
855C22#302612yes—
856C22#305611yescharacteristic
857C22#305611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2#1832312yes—
885C2#1833112yes—
886C2#2339211yescharacteristic
887C2#2339911yescharacteristic
888C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34562C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3196C2semidirect
2. C2×#2564C2semidirect
4. #21768C2semidirect
5. C2×#1504C2semidirect
6. C2×#1465C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9917C2semidirect
14. #9916C2semidirect
15. #8020C2semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
154. #407D4semidirect
219. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
C2×#25642
#345622
#217682
C2×#15042
C2×#14652
#99292
#99282
#99252
#99242
#99212
#99202
#99172
#99162
#80202