Finite Group Databasebeta

← #234797

Subgroups — #234797

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19#3194—24no—
20#3194—24no—
21C2×#482—21no—
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#469—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#449—21no—
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2814—21no—
32#2813—21no—
33#2661—24no—
34#2661—24no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2618—22no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2579—21no—
42#2534—21no—
43#2498—21no—
44#2430—21no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47C2×#398C2211yescharacteristic
48C2×#397C2211yescharacteristic
49C2×#394—21no—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#392—21no—
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#390—21no—
54C2×#388—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1893—22no—
58#1874—22no—
59#1823C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1786C2211yescharacteristic
62#1786C2211yescharacteristic
63#1501—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1468—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16—21no—
86C23×C8—21no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121D414yescomplemented
112C2×#121D411yescharacteristic, complemented
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117D411yescharacteristic, complemented
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D412yescomplemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135#483—22no—
136#483—22no—
137#482—28no—
138#480—22no—
139#480—22no—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#449—28no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155#407—22no—
156#407D414yescomplemented
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165#400—21no—
166#399—21no—
167#398—22no—
168#398—22no—
169#398—21no—
170#398—22no—
171#398—22no—
172#397—22no—
173#397—21no—
174#397—22no—
175#397—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#395—21no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—28no—
185#394—21no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#393—21no—
190#392—22no—
191#392—28no—
192#392—21no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#390—28no—
196#388—22no—
197#388—28no—
198#387—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—21no—
208#380—22no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380D412yescomplemented
212#380C2311yescharacteristic
213#380C2311yescharacteristic
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4D414yescomplemented
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—82no—
290C2×D8—24no—
291C2×D8—82no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—82no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—82no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310#123—81no—
311#123—81no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—22no—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—22no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—84no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—81no—
336#120—81no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4—81no—
367C2×C4⋊C4—81no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—82no—
422#107—24no—
423#106—24no—
424#103—24no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—82no—
429#102—82no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8C2×D412yes—
439C22⋊C8C2×D412yes—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95C2×D412yes—
454#95C2×D412yes—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12012yes—
485C24#12112yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—84no—
488#41—84no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—42no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12712yes—
604C22×C4#12712yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611SD16—84no—
612D8—84no—
613M16—84no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—84no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C42—42no—
681C42—84no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23#39212yes—
750C23#39212yes—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23#57611yescharacteristic
755C23#57611yescharacteristic
756C23#57711yescharacteristic
757C23#57711yescharacteristic
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—81no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—816no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—164no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#39212yes—
846C2×C4#39212yes—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12711yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—162no—
901C22—162no—
902C22C2×#39211yescharacteristic
903C22#300811yescharacteristic
904C22#301011yescharacteristic
905C22#301211yescharacteristic
906C22#301211yescharacteristic
907C22#301812yes—
908C22#302612yes—
909C22#306211yescharacteristic
910C22#306211yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—42no—
934C2—161no—
935C2—161no—
936C2—162no—
937C2#1841412yes—
938C2#1841612yes—
939C2#2339311yescharacteristic
940C2#2339911yescharacteristic
941C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3194C2semidirect
2. #37452C2semidirect
3. C2×#2661C2semidirect
4. #21758C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #9927C2semidirect
8. #9926C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #9915C2semidirect
14. #9914C2semidirect
15. #8019C2semidirect
77. C22×#41D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×#121D4semidirect
112. C2×#121D4semidirect
118. C2×#117D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
156. #407D4semidirect
211. #380D4semidirect
216. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31942
#374522
C2×#26612
#217582
C2×#15012
C2×#14682
#99272
#99262
#99232
#99222
#99192
#99182
#99152
#99142
#80192