Finite Group Databasebeta

← #234798

Subgroups — #234798

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3196—24no—
20#3196—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#485—21no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2814—21no—
32#2813—21no—
33#2663—24no—
34#2663—24no—
35#2630—22no—
36#2627C2211yescharacteristic
37#2626C2211yescharacteristic
38#2618—22no—
39#2618C2211yescharacteristic
40#2617C2211yescharacteristic
41#2579—21no—
42#2534—21no—
43#2498—21no—
44#2430—21no—
45#2412—21no—
46#2410—21no—
47C2×#400C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#397—21no—
50C2×#395C2211yescharacteristic
51C2×#394—21no—
52C2×#393C2211yescharacteristic
53C2×#389—21no—
54C2×#388—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1892—22no—
58#1872—22no—
59#1824C2211yescharacteristic
60#1824C2211yescharacteristic
61#1787C2211yescharacteristic
62#1787C2211yescharacteristic
63#1501—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68#1468—24no—
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
108C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×#117D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133#485—28no—
134#484—22no—
135#484—22no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#470—28no—
139#468—28no—
140#452—28no—
141#451—22no—
142#451—22no—
143#448—22no—
144#448—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#102—21no—
153#407—22no—
154#407D414yescomplemented
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163#400—21no—
164#400—22no—
165#400—22no—
166#399—21no—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#398—21no—
172#397—22no—
173#397—28no—
174#397—21no—
175#396—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#395—21no—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—28no—
186#394—21no—
187#394—22no—
188#393—21no—
189#393—22no—
190#393—22no—
191#392—22no—
192#392—21no—
193#389—28no—
194#388—22no—
195#388—28no—
196#387—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#381—21no—
206#380—22no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D412yes—
210#380C2311yescharacteristic
211#380C2311yescharacteristic
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4D414yescomplemented
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—82no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—82no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—82no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—82no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—82no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—82no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—84no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—81no—
323#120—81no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328#117—22no—
329#117—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—82no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—82no—
408#107—24no—
409#106—24no—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—82no—
414#103—82no—
415#102—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8C2×D412yes—
425C22⋊C8C2×D412yes—
426#95—24no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95C2×D412yes—
442#95C2×D412yes—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12012yes—
462C24#12112yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—84no—
465#41—84no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—82no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8—82no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—84no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12012yes—
561C22×C4#12012yes—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12112yes—
566C22×C4#12112yes—
567C22×C4#12112yes—
568C22×C4#12712yes—
569C22×C4#12712yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576Q16—84no—
577SD16—84no—
578M16—84no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—84no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—42no—
647C42—84no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23#39212yes—
693C23#39212yes—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23C2×#12111yescharacteristic
697C23#57711yescharacteristic
698C23#57711yescharacteristic
699C23#57811yescharacteristic
700C23#57811yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8—82no—
708Q8—82no—
709D4—42no—
710D4—81no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—164no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—164no—
788C2×C4#39212yes—
789C2×C4#39212yes—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12711yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22C2×#39211yescharacteristic
835C22#300911yescharacteristic
836C22#301111yescharacteristic
837C22#301311yescharacteristic
838C22#301311yescharacteristic
839C22#301812yes—
840C22#302612yes—
841C22#306311yescharacteristic
842C22#306311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—44no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—42no—
866C2—42no—
867C2—161no—
868C2—161no—
869C2#1841512yes—
870C2#1841712yes—
871C2#2339411yescharacteristic
872C2#2339911yescharacteristic
873C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37452C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3196C2semidirect
3. C2×#2663C2semidirect
4. #21759C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #9929C2semidirect
8. #9928C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #9917C2semidirect
14. #9916C2semidirect
15. #8019C2semidirect
107. C2×C22⋊Q8D4semidirect
154. #407D4semidirect
214. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
#374522
C2×#26632
#217592
C2×#15012
C2×#14682
#99292
#99282
#99252
#99242
#99212
#99202
#99172
#99162
#80192