Finite Group Databasebeta

← C2×#9931 #234813

Subgroups — C2×#9931 #234813

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9931C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
11C22×C22⋊Q8—21no—
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14#3193—22no—
15#3193—22no—
16#3193—22no—
17#3193C2214yescomplemented
18C2×#484—21no—
19C2×#480—21no—
20C2×#468—22no—
21#3006—22no—
22#3006—22no—
23#3006—22no—
24#3006C2214yes—
25C2×#449—22no—
26C2×#448—21no—
27C2×#448—21no—
28C2×#450—21no—
29C2×#447—21no—
30C22×#104—22no—
31C2×#417—21no—
32C22×#99—22no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2616—22no—
36#2616—22no—
37#2616—22no—
38#2616C2214yescomplemented
39C2×#395—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394—22no—
42C2×#380—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1964—22no—
46#1964C2214yescomplemented
47#1789—22no—
48#1789C2214yescomplemented
49#1508—22no—
50#1508C2214yescomplemented
51C2×#328—22no—
52#1305C2214yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—48no—
64C22×#41D412yes—
65C22×#41C2312yes—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16D412yes—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—48no—
95C2×C22⋊Q8D412yes—
96C2×C22⋊Q8C2312yes—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D412yes—
108C2×#121C2312yes—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121#484—24no—
122#484—24no—
123#480—24no—
124#480—24no—
125#468—28no—
126#468—28no—
127#450—24no—
128#450—24no—
129#449—28no—
130#449—28no—
131#448—24no—
132#448—24no—
133#448—24no—
134#448—24no—
135#447—24no—
136#447—24no—
137C2×#107—22no—
138C2×#104—28no—
139C2×#104—48no—
140#417—24no—
141#417—24no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#99—28no—
147C2×#99—48no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407D412yes—
153#407D412yes—
154#407C2312yes—
155#407C2312yes—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8D412yes—
160#395—24no—
161#395—24no—
162#394—28no—
163#394—24no—
164#394—24no—
165#394—28no—
166#380—24no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—24no—
170#380D412yes—
171#380C2312yes—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4C2312yes—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179#328—28no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C2×#41—28no—
184C2×#41—28no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—41no—
208C2×#41—41no—
209C2×#41—41no—
210C2×#41—41no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C23×C4—28no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288AGL(1,ℤ/8)—416no—
289AGL(1,ℤ/8)—416no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—48no—
293C2×SD16—84no—
294C2×D8—28no—
295C2×D8—48no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16C2×D414yes—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—416no—
313C22⋊Q8—416no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—41no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321C22⋊Q8—41no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—48no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—44no—
386C2×C42—41no—
387#107—28no—
388#104—416no—
389#103—28no—
390#103—28no—
391#102—28no—
392#102—28no—
393#99—416no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—22no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—22no—
401C22⋊C8C2×D414yes—
402#95—28no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—41no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—44no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24#12011yescharacteristic
427C24#12011yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12111yescharacteristic
430C24#12711yescharacteristic
431C24#12711yescharacteristic
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—28no—
434#41—28no—
435#41—28no—
436#41—28no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—44no—
443#41—48no—
444#41—44no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—48no—
456#41—48no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—82no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—82no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12711yescharacteristic
599C22×C4#12711yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606SD16—416no—
607SD16—88no—
608D8—416no—
609M16—44no—
610M16—44no—
611M16—44no—
612M16—82no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—24no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—44no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—416no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—88no—
647C42—44no—
648C42—82no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—168no—
701C23#39211yescharacteristic
702C23#39211yescharacteristic
703C23#39211yescharacteristic
704C23#39211yescharacteristic
705C23#45312yes—
706C23#45412yes—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12111yescharacteristic
709C23C2×#12711yescharacteristic
710Q8—24no—
711Q8—24no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—44no—
715Q8—44no—
716Q8—44no—
717Q8—82no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—44no—
732D4—82no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—84no—
738D4—82no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4#39211yescharacteristic
797C2×C4#39211yescharacteristic
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C8—44no—
806C8—44no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—88no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—164no—
846C22—164no—
847C22—164no—
848C22#200612yes—
849C22#200612yes—
850C22#200912yes—
851C22#202112yes—
852C22C2×#39211yescharacteristic
853C22C2×#45311yescharacteristic
854C22C2×#45411yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—44no—
862C4—84no—
863C4—84no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4#202112yes—
868C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—84no—
877C2—162no—
878C2#993114yesdirect product factor
879C2C2×#200611yescharacteristic
880C2C2×#200911yescharacteristic
881C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3193C2semidirect
3. C2×#2616C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
7. #9931C2direct (N × H)
8. C2×#1305C2semidirect
17. #3193C22semidirect
38. #2616C22semidirect
46. #1964C22semidirect
48. #1789C22semidirect
50. #1508C22semidirect
52. #1305C22semidirect
878. C2#9931direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31932
C2×#30062
C2×#26162
C2×#19642
C2×#17892
C2×#15082
#99312
C2×#13052