Finite Group Databasebeta

← #234825

Subgroups — #234825

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9931C214yesmaximal, complemented
8#9930C214yesmaximal, complemented
9#8108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×#525—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193C2212yescomplemented
17#3192C2212yescomplemented
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006—22no—
25#3006—21no—
26#3006—22no—
27#3006—22no—
28#3006C2214yes—
29#3003—21no—
30C2×#449—22no—
31C2×#448—21no—
32C2×#447—21no—
33C2×#421—22no—
34C2×#417—21no—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2616—21no—
38#2616C2212yescomplemented
39#2615—21no—
40#2615C2212yescomplemented
41#2614—21no—
42#2613—22no—
43#2613—21no—
44#2388—22no—
45#2388—22no—
46#2280—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1964—22no—
50#1964C2214yescomplemented
51#1789—22no—
52#1789C2214yescomplemented
53#1781—22no—
54#1516—22no—
55#1513—22no—
56#1508C2212yescomplemented
57#1507C2212yescomplemented
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
84C22×SD16—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16D412yescomplemented
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—48no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D412yescomplemented
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#121C2312yes—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C22⋊C4—21no—
127#484—22no—
128#483—22no—
129#482—24no—
130#481—22no—
131#481—22no—
132#480—22no—
133#480—22no—
134#469—24no—
135#468—24no—
136#466—24no—
137#465—24no—
138#450—22no—
139#450—22no—
140#449—24no—
141#449—28no—
142#449—28no—
143#448—24no—
144#448—22no—
145#448—24no—
146#447—22no—
147#447—24no—
148#447—22no—
149#447—22no—
150#447—24no—
151#428—22no—
152#421—48no—
153C2×#104—28no—
154#418—22no—
155#417—22no—
156#417—24no—
157#417—24no—
158C2×#103—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#99—28no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407D412yescomplemented
166#407D412yescomplemented
167#407C2312yes—
168#407C2312yes—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8D412yescomplemented
173#395—22no—
174#395—22no—
175#394—24no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—24no—
179#393—22no—
180#393—22no—
181#392—24no—
182#392—22no—
183#392—22no—
184#392—24no—
185#381—22no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#380—21no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380C2312yes—
194#379—22no—
195#379—21no—
196#379D412yes—
197C4×C22⋊C4—24no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4D412yes—
201C4×C22⋊C4C2312yes—
202#328—24no—
203#327—24no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—28no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312AGL(1,ℤ/8)—416no—
313AGL(1,ℤ/8)—416no—
314AGL(1,ℤ/8)—84no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—48no—
318C2×D8—28no—
319C2×D8—24no—
320C2×D8—48no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16C2×D414yes—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329#123—48no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—48no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—48no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#120—48no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373C4×D4—416no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4C2×D414yes—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425#107—24no—
426#106—24no—
427#104—416no—
428#103—28no—
429#103—24no—
430#102—28no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#99—88no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8C2×D414yes—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—41no—
449C24—24no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—81no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24#12011yescharacteristic
467C24#12011yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24#12111yescharacteristic
470C24#12711yescharacteristic
471C24#12711yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—28no—
474#41—28no—
475#41—28no—
476#41—28no—
477#41—44no—
478#41—48no—
479#41—44no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—44no—
483#41—48no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—44no—
498#41—82no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12711yescharacteristic
639C22×C4#12711yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646SD16—416no—
647SD16—84no—
648D8—416no—
649D8—84no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—82no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C42—44no—
698C42—44no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—82no—
752C23—168no—
753C23#39211yescharacteristic
754C23#39211yescharacteristic
755C23#39211yescharacteristic
756C23#39211yescharacteristic
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23C2×#12711yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—81no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—816no—
792D4—84no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#39211yescharacteristic
850C2×C4#39211yescharacteristic
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C8—44no—
859C8—44no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—88no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—164no—
903C22—164no—
904C22—164no—
905C22#202112yes—
906C22C2×#39211yescharacteristic
907C22#302112yes—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—44no—
915C4—84no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—162no—
921C4#202112yes—
922C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—84no—
931C2—161no—
932C2—162no—
933C2#2340711yescharacteristic
934C2#2341211yescharacteristic
935C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. #34632C2semidirect
4. #21793C2semidirect
5. #20605C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #9931C2semidirect
8. #9930C2semidirect
9. #8108C2semidirect
16. #3193C22semidirect
17. #3192C22semidirect
38. #2616C22semidirect
40. #2615C22semidirect
50. #1964C22semidirect
52. #1789C22semidirect
56. #1508C22semidirect
57. #1507C22semidirect
58. #1305C22semidirect
77. C23×D4D4semidirect
87. C22×M16D4semidirect
114. C2×#121D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
165. #407D4semidirect
166. #407D4semidirect
172. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#30062
#346322
#217932
#206052
#175822
#99312
#99302
#81082