Finite Group Databasebeta

← #234828

Subgroups — #234828

Order 512.

2263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9935C214yesmaximal, complemented
8#9931C214yesmaximal, complemented
9#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8—21no—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195C2212yescomplemented
17#3193C2212yescomplemented
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—21no—
25#3007—21no—
26#3007C2212yes—
27#3006—21no—
28#3006C2212yes—
29#3005—22no—
30#3004—21no—
31#3004—21no—
32#3003—21no—
33#3002—22no—
34#3002—22no—
35C2×#421—22no—
36#2896—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2616—22no—
40#2616—22no—
41#2616—22no—
42#2616C2214yes—
43C2×#395—21no—
44C2×#394—21no—
45C2×#394—22no—
46#2280C2211yescharacteristic
47C2×#380—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1996C2212yescomplemented
50#1964C2212yescomplemented
51#1898—22no—
52#1799—22no—
53#1789—22no—
54#1789C2214yes—
55#1520—22no—
56#1511—22no—
57#1508C2214yescomplemented
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—48no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×#135—24no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16D412yes—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×C22⋊Q8—24no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—48no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2312yes—
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129#485—24no—
130#484—22no—
131#484—22no—
132#483—22no—
133#483—22no—
134#481—22no—
135#480—22no—
136#470—24no—
137#468—24no—
138#467—24no—
139#465—24no—
140#452—24no—
141#452—24no—
142#452—24no—
143#451—22no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#450—22no—
149#450—22no—
150#450—22no—
151#449—24no—
152#449—24no—
153#448—22no—
154#448—22no—
155#448—22no—
156#448—22no—
157#447—22no—
158#447—22no—
159#428—22no—
160#421—48no—
161C2×#104—28no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#418—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#416—24no—
169C2×#99—24no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407D412yes—
175#407D412yes—
176#407C2312yes—
177#407C2312yes—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8D412yes—
182#395—24no—
183#395—24no—
184#394—28no—
185#394—24no—
186#394—24no—
187#394—28no—
188#381—21no—
189#380—24no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—24no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380D412yes—
196#380C2312yes—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4C2312yes—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202#342—24no—
203#328—28no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—28no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305#137—48no—
306#137—48no—
307#137—84no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310#135—416no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—24no—
316C2×D8—24no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16C2×D414yes—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—416no—
346C22⋊Q8—416no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—41no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—28no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—48no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—84no—
422C2×C22⋊C4C2×D414yes—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425#107—24no—
426#106—24no—
427#104—416no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#102—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#99—84no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8C2×D414yes—
445#95—28no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—41no—
450C24—24no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12711yescharacteristic
469C24#12711yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—28no—
472#41—28no—
473#41—28no—
474#41—28no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—44no—
481#41—48no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—44no—
498#41—82no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—82no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12711yescharacteristic
633C22×C4#12711yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640Q16—48no—
641Q16—84no—
642SD16—48no—
643SD16—48no—
644SD16—84no—
645D8—48no—
646M16—44no—
647M16—44no—
648M16—44no—
649M16—44no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—82no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—416no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—82no—
674C22⋊C4—416no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—44no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23#39211yescharacteristic
747C23#39211yescharacteristic
748C23#39211yescharacteristic
749C23#39211yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23C2×#12711yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—82no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4#39211yescharacteristic
845C2×C4#39211yescharacteristic
846C2×C4#39211yescharacteristic
847C2×C4#39211yescharacteristic
848C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C8—44no—
854C8—44no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—88no—
889C22—88no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—162no—
896C22#200912yes—
897C22#202112yes—
898C22C2×#39211yescharacteristic
899C22#301911yescharacteristic
900C22#302011yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—44no—
908C4—84no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—162no—
915C4#202112yes—
916C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—22no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—84no—
926C2—161no—
927C2#2340911yescharacteristic
928C2C2×#200911yescharacteristic
929C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. C2×#2616C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #20605C2semidirect
6. #17578C2semidirect
7. #9935C2semidirect
8. #9931C2semidirect
9. #8107C2semidirect
16. #3195C22semidirect
17. #3193C22semidirect
49. #1996C22semidirect
50. #1964C22semidirect
57. #1508C22semidirect
58. #1305C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#603592
C2×#26162
#218742
#206052
#175782
#99352
#99312
#81072