Finite Group Databasebeta

← #234838

Subgroups — #234838

Order 512.

2427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9931C214yesmaximal, complemented
8#9930C214yesmaximal, complemented
9#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×#537—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193C2212yescomplemented
17#3192C2212yescomplemented
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3006—22no—
25#3006—21no—
26#3006—22no—
27#3006—22no—
28#3006C2214yes—
29#3003—21no—
30C2×#449—22no—
31C2×#448—21no—
32C2×#447—21no—
33C22×#104—22no—
34C2×#417—21no—
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2848—21no—
39#2847—21no—
40#2616C2212yescomplemented
41#2615C2212yescomplemented
42#2430—22no—
43#2410—22no—
44#2409—21no—
45#2408—21no—
46#2407—22no—
47#2311—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1964—22no—
51#1964C2214yescomplemented
52#1789—22no—
53#1789C2214yescomplemented
54#1508C2212yescomplemented
55#1507C2212yescomplemented
56#1504—22no—
57#1501—22no—
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
84C22×SD16—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16D412yescomplemented
88#537—48no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121D412yescomplemented
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#121C2312yes—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—22no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130#484—22no—
131#483—22no—
132#482—24no—
133#481—22no—
134#481—22no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#469—24no—
138#468—24no—
139#466—24no—
140#465—24no—
141#450—22no—
142#450—22no—
143#449—24no—
144#449—28no—
145#449—28no—
146#448—24no—
147#448—22no—
148#448—24no—
149#447—22no—
150#447—24no—
151#447—22no—
152#447—22no—
153#447—24no—
154#428—22no—
155C2×#104—28no—
156C2×#104—48no—
157#418—22no—
158#417—22no—
159#417—24no—
160#417—24no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#99—28no—
164C2×#99—48no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407D412yescomplemented
170#407D412yescomplemented
171#407C2312yes—
172#407C2312yes—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8D412yescomplemented
177#395—22no—
178#394—22no—
179#394—24no—
180#393—22no—
181#392—22no—
182#392—24no—
183#391—22no—
184#390—22no—
185#386—24no—
186#386—24no—
187#386—22no—
188#385—24no—
189#385—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380D412yes—
195#380C2312yes—
196#379—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4C2312yes—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#328—24no—
204#327—24no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—48no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316AGL(1,ℤ/8)—416no—
317AGL(1,ℤ/8)—416no—
318AGL(1,ℤ/8)—84no—
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—48no—
322C2×D8—28no—
323C2×D8—24no—
324C2×D8—48no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16C2×D414yes—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—48no—
346C22⋊Q8—48no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—48no—
364#121—416no—
365#121—48no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371#121—41no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378#120—84no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4C2×D414yes—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—44no—
430C2×C42—41no—
431#107—24no—
432#106—24no—
433#104—416no—
434#103—28no—
435#103—24no—
436#102—28no—
437#102—24no—
438#102—24no—
439#102—24no—
440#99—416no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—22no—
445C22⋊C8—22no—
446C22⋊C8—22no—
447C22⋊C8—22no—
448C22⋊C8C2×D414yes—
449#95—24no—
450#95—24no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—41no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—42no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—82no—
470C24—81no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24#12011yescharacteristic
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12111yescharacteristic
476C24#12111yescharacteristic
477C24#12711yescharacteristic
478C24#12711yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—28no—
481#41—28no—
482#41—28no—
483#41—28no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—48no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—44no—
505#41—82no—
506#41—82no—
507#41—82no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—28no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12711yescharacteristic
657C22×C4#12711yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664SD16—416no—
665SD16—84no—
666D8—416no—
667D8—84no—
668M16—44no—
669M16—44no—
670M16—44no—
671M16—44no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—82no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—84no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—82no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—88no—
767C23—88no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—168no—
773C23#39211yescharacteristic
774C23#39211yescharacteristic
775C23#39211yescharacteristic
776C23#39211yescharacteristic
777C23#45312yes—
778C23#45412yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23C2×#12711yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—44no—
788Q8—42no—
789Q8—81no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—48no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—81no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4—84no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—168no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—164no—
875C2×C4#39211yescharacteristic
876C2×C4#39211yescharacteristic
877C2×C4#39211yescharacteristic
878C2×C4#39211yescharacteristic
879C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C8—44no—
885C8—44no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—88no—
919C22—88no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—164no—
931C22—164no—
932C22—164no—
933C22#200612yes—
934C22#200612yes—
935C22#202112yes—
936C22C2×#39211yescharacteristic
937C22C2×#45311yescharacteristic
938C22C2×#45411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—44no—
946C4—84no—
947C4—84no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4#202112yes—
953C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—84no—
963C2—161no—
964C2—162no—
965C2C2×#200611yescharacteristic
966C2#2341211yescharacteristic
967C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. #35251C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #9931C2semidirect
8. #9930C2semidirect
9. #8107C2semidirect
16. #3193C22semidirect
17. #3192C22semidirect
40. #2616C22semidirect
41. #2615C22semidirect
51. #1964C22semidirect
53. #1789C22semidirect
54. #1508C22semidirect
55. #1507C22semidirect
58. #1305C22semidirect
77. C23×D4D4semidirect
87. C22×M16D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
169. #407D4semidirect
170. #407D4semidirect
176. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#30062
#352512
C2×#19642
C2×#17892
#175422
#99312
#99302
#81072