Finite Group Databasebeta

← #234839

Subgroups — #234839

Order 512.

2297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35251C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9935C214yesmaximal, complemented
8#9934C214yesmaximal, complemented
9#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C22×#137—21no—
12C2×#537—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195C2212yescomplemented
17#3193C2212yescomplemented
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—22no—
25#3007—21no—
26#3007—22no—
27#3007—22no—
28#3007C2214yes—
29#3004—21no—
30C2×#452—22no—
31C2×#451—21no—
32C2×#450—21no—
33C22×#104—22no—
34C2×#417—21no—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2848—21no—
38#2847—21no—
39#2616C2212yes—
40#2615C2212yes—
41#2430—22no—
42#2410—22no—
43#2409—21no—
44#2408—21no—
45#2407—22no—
46#2311—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1996—22no—
50#1996C2214yescomplemented
51#1789—22no—
52#1789C2214yes—
53C2×#342—22no—
54#1508C2212yescomplemented
55#1507C2212yescomplemented
56#1504—22no—
57#1501—22no—
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—48no—
83C22×Q16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16D412yescomplemented
87#537—48no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2312yes—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130#485—24no—
131#484—22no—
132#484—22no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#481—22no—
136#480—22no—
137#470—24no—
138#468—24no—
139#467—24no—
140#465—24no—
141#452—24no—
142#452—28no—
143#452—28no—
144#451—22no—
145#451—24no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—24no—
149#450—24no—
150#450—22no—
151#450—24no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#428—22no—
155C2×#104—28no—
156C2×#104—48no—
157#419—22no—
158#417—22no—
159#417—24no—
160#417—24no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—22no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407D412yescomplemented
168#407D412yescomplemented
169#407C2312yes—
170#407C2312yes—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8D412yescomplemented
175#395—22no—
176#394—22no—
177#394—24no—
178#393—22no—
179#392—22no—
180#392—24no—
181#391—22no—
182#390—22no—
183#386—24no—
184#386—24no—
185#386—22no—
186#385—24no—
187#385—22no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380D412yes—
193#380C2312yes—
194#379—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4C2312yes—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201#342—28no—
202#328—24no—
203#327—24no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D412yes—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—48no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307#137—416no—
308#137—416no—
309#137—84no—
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—48no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—48no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16C2×D414yes—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—48no—
345C22⋊Q8—48no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—48no—
363#121—416no—
364#121—48no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—84no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4C2×D414yes—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—44no—
427C2×C42—41no—
428#107—24no—
429#106—24no—
430#104—416no—
431#103—28no—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#102—28no—
436#102—24no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8C2×D414yes—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—41no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—42no—
456C24—44no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—81no—
462C24—82no—
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12111yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24#12711yescharacteristic
468C24#12711yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—28no—
471#41—28no—
472#41—28no—
473#41—28no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—44no—
495#41—82no—
496#41—82no—
497#41—82no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—82no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—28no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12711yescharacteristic
638C22×C4#12711yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645Q16—416no—
646Q16—84no—
647SD16—416no—
648SD16—84no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—82no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C42—44no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—82no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23#39211yescharacteristic
748C23#39211yescharacteristic
749C23#39211yescharacteristic
750C23#39211yescharacteristic
751C23#45512yes—
752C23#45612yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12711yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—81no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—168no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#39211yescharacteristic
849C2×C4#39211yescharacteristic
850C2×C4#39211yescharacteristic
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C8—44no—
858C8—44no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—88no—
892C22—88no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22#200712yes—
901C22#200712yes—
902C22#202112yes—
903C22C2×#39211yescharacteristic
904C22C2×#45511yescharacteristic
905C22C2×#45611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—44no—
913C4—84no—
914C4—84no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4#202112yes—
921C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—84no—
931C2—161no—
932C2C2×#200711yescharacteristic
933C2#2341211yescharacteristic
934C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #9935C2semidirect
8. #9934C2semidirect
9. #8107C2semidirect
16. #3195C22semidirect
17. #3193C22semidirect
50. #1996C22semidirect
54. #1508C22semidirect
55. #1507C22semidirect
58. #1305C22semidirect
74. C23×Q8D4semidirect
86. C22×M16D4semidirect
110. C2×C22⋊Q8D4semidirect
125. C22×C4⋊C4D4semidirect
167. #407D4semidirect
168. #407D4semidirect
174. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
C2×#30072
#352512
C2×#19962
C2×#17892
#175422
#99352
#99342
#81072