Finite Group Databasebeta

← #234840

Subgroups — #234840

Order 512.

2399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9934C214yesmaximal, complemented
8#9930C214yesmaximal, complemented
9#8108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#535—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193C2212yescomplemented
17#3192C2212yescomplemented
18#3188—22no—
19#3187—21no—
20#3186—21no—
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3007—21no—
25#3007C2212yescomplemented
26#3006—21no—
27#3006—21no—
28#3006C2212yescomplemented
29#3005—22no—
30#3004—21no—
31#3003—21no—
32#3003—21no—
33#3002—22no—
34#3002—22no—
35C22×#104—22no—
36#2896—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2847—22no—
40#2615C2214yes—
41#2436—21no—
42#2433—21no—
43#2431—22no—
44#2404—22no—
45#2403—22no—
46#2311—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1996C2212yescomplemented
50#1964C2212yescomplemented
51#1898—22no—
52#1789—22no—
53#1789C2214yescomplemented
54C4×#99—22no—
55#1507—22no—
56#1507C2214yescomplemented
57C2×#327—22no—
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic, complemented
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#575—48no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×#135—24no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16D412yescomplemented
89#535—48no—
90C2×#127—22no—
91C2×#124—22no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—24no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D412yes—
115C2×#121D411yescharacteristic, complemented
116C2×#121C2312yes—
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—24no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—24no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic, complemented
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#482—24no—
132#481—22no—
133#481—22no—
134#480—22no—
135#480—22no—
136#469—24no—
137#468—24no—
138#466—24no—
139#465—24no—
140#452—24no—
141#452—24no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#450—22no—
145#450—22no—
146#450—22no—
147#450—22no—
148#449—24no—
149#449—24no—
150#449—24no—
151#448—22no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#447—22no—
155#447—22no—
156#447—22no—
157#447—22no—
158#447—22no—
159#428—22no—
160C2×#104—28no—
161C2×#104—48no—
162#419—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#416—24no—
169C2×#99—24no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407D412yescomplemented
175#407D412yescomplemented
176#407C2312yes—
177#407C2312yes—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8D412yescomplemented
182#393—24no—
183#392—24no—
184#392—28no—
185#391—22no—
186#390—22no—
187#386—24no—
188#386—24no—
189#386—28no—
190#381—21no—
191#380—21no—
192#380—24no—
193#380C2312yes—
194#379D412yes—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4D412yes—
200C4×C22⋊C4C2312yes—
201C2×#95—21no—
202#342—24no—
203#327—28no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—84no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—48no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—48no—
314#137—48no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316AGL(1,ℤ/8)—48no—
317AGL(1,ℤ/8)—84no—
318#135—416no—
319C2×Q16—24no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×D8—24no—
324C2×D8—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16C2×D414yes—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333#127—48no—
334#124—48no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—22no—
363#121—416no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371#121—41no—
372#120—416no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—88no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—44no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4C2×D414yes—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—44no—
425C2×C42—41no—
426#107—24no—
427#106—24no—
428#104—416no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#99—48no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—22no—
445C22⋊C8C2×D414yes—
446#95—28no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—41no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24#12011yescharacteristic
468C24#12011yescharacteristic
469C24#12111yescharacteristic
470C24#12111yescharacteristic
471C24#12711yescharacteristic
472C24#12711yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—28no—
475#41—28no—
476#41—28no—
477#41—28no—
478#41—44no—
479#41—48no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—44no—
501#41—82no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12711yescharacteristic
644C22×C4#12711yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651Q16—48no—
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654SD16—84no—
655D8—48no—
656D8—84no—
657M16—44no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—82no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—416no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—44no—
701C42—44no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—82no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—88no—
750C23—816no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—168no—
754C23#39211yescharacteristic
755C23#39211yescharacteristic
756C23#39211yescharacteristic
757C23#39211yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12711yescharacteristic
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—44no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—42no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—1616no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4#39211yescharacteristic
854C2×C4#39211yescharacteristic
855C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C8—44no—
861C8—44no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—48no—
884C22—44no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—88no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—164no—
902C22—162no—
903C22—164no—
904C22#200812yes—
905C22#202112yes—
906C22C2×#39211yescharacteristic
907C22#301812yes—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—44no—
915C4—84no—
916C4—84no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4#202112yes—
922C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—41no—
930C2—84no—
931C2—162no—
932C2—161no—
933C2#2340611yescharacteristic
934C2C2×#200811yescharacteristic
935C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. #35250C2semidirect
4. #21420C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. C2×#1507C2semidirect
7. #9934C2semidirect
8. #9930C2semidirect
9. #8108C2semidirect
16. #3193C22semidirect
17. #3192C22semidirect
25. #3007C22semidirect
28. #3006C22semidirect
49. #1996C22semidirect
50. #1964C22semidirect
53. #1789C22semidirect
56. #1507C22semidirect
58. #1305C22semidirect
71. C22×#41D4semidirect
88. C22×M16D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×#121D4semidirect
124. C2×#117D4semidirect
174. #407D4semidirect
175. #407D4semidirect
181. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#603592
#352502
#214202
C2×#17892
C2×#15072
#99342
#99302
#81082