Finite Group Databasebeta

← #234841

Subgroups — #234841

Order 512.

2261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9935C214yesmaximal, complemented
8#9931C214yesmaximal, complemented
9#8108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#536—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195C2212yescomplemented
17#3193C2212yescomplemented
18#3190—22no—
19#3189—21no—
20#3187—21no—
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—21no—
25#3007—21no—
26#3007C2212yes—
27#3006—21no—
28#3006C2212yes—
29#3005—22no—
30#3004—21no—
31#3004—21no—
32#3003—21no—
33#3002—22no—
34#3002—22no—
35C22×#104—22no—
36#2896—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2848—22no—
40#2616C2214yes—
41#2435—21no—
42#2434—21no—
43#2432—22no—
44#2406—22no—
45#2405—22no—
46#2311—21no—
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1996C2212yescomplemented
50#1964C2212yescomplemented
51#1898—22no—
52#1789—22no—
53#1789C2214yes—
54C4×#99—22no—
55#1508—22no—
56#1508C2214yescomplemented
57C2×#328—22no—
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—48no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×#135—24no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16D412yes—
88#536—48no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×#124—22no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99C2×#123—24no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—24no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8D412yes—
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8C2312yes—
115C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128#485—24no—
129#484—22no—
130#484—22no—
131#483—22no—
132#483—22no—
133#481—22no—
134#480—22no—
135#470—24no—
136#468—24no—
137#467—24no—
138#465—24no—
139#452—24no—
140#452—24no—
141#452—24no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#451—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#450—22no—
148#450—22no—
149#450—22no—
150#449—24no—
151#449—24no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#448—22no—
155#448—22no—
156#447—22no—
157#447—22no—
158#428—22no—
159C2×#104—28no—
160C2×#104—48no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#418—22no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#416—24no—
168C2×#99—24no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407D412yes—
174#407D412yes—
175#407C2312yes—
176#407C2312yes—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8D412yes—
181#395—24no—
182#394—24no—
183#394—28no—
184#391—22no—
185#390—22no—
186#386—24no—
187#385—24no—
188#385—28no—
189#381—21no—
190#380—21no—
191#380—24no—
192#380C2312yes—
193#379—24no—
194#379D412yes—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4D412yes—
200C4×C22⋊C4C2312yes—
201C2×#95—21no—
202#342—24no—
203#328—28no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305#137—48no—
306#137—48no—
307#137—84no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310#135—416no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—24no—
316C2×D8—24no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16C2×D414yes—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C4⋊Q8—48no—
326#124—48no—
327#123—416no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—416no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—41no—
355C22⋊Q8—41no—
356C22⋊Q8—41no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—28no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4C2×D414yes—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—44no—
423C2×C42—41no—
424#107—24no—
425#106—24no—
426#104—416no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#102—24no—
435#99—48no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8C2×D414yes—
444#95—28no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—41no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—82no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12111yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24#12711yescharacteristic
464C24#12711yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—28no—
467#41—28no—
468#41—28no—
469#41—28no—
470#41—44no—
471#41—48no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—44no—
493#41—82no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C2×Q8—82no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634Q16—48no—
635Q16—84no—
636SD16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—84no—
639D8—48no—
640M16—44no—
641M16—44no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—82no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—416no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—416no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—88no—
688C42—44no—
689C42—44no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—41no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—88no—
729C23—816no—
730C23—82no—
731C23#39211yescharacteristic
732C23#39211yescharacteristic
733C23#39211yescharacteristic
734C23#39211yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12711yescharacteristic
738Q8—24no—
739Q8—24no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—44no—
743Q8—42no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—42no—
747Q8—82no—
748Q8—82no—
749Q8—82no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—42no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39211yescharacteristic
829C2×C4#39211yescharacteristic
830C2×C4#39211yescharacteristic
831C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C8—44no—
837C8—44no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—48no—
860C22—44no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—82no—
867C22—88no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—162no—
874C22#200912yes—
875C22#202112yes—
876C22C2×#39211yescharacteristic
877C22#301812yes—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—44no—
885C4—84no—
886C4—84no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4#202112yes—
893C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
894C2—22no—
895C2—22no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—84no—
902C2—161no—
903C2#2340611yescharacteristic
904C2C2×#200911yescharacteristic
905C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. #35305C2semidirect
4. #21420C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
7. #9935C2semidirect
8. #9931C2semidirect
9. #8108C2semidirect
16. #3195C22semidirect
17. #3193C22semidirect
49. #1996C22semidirect
50. #1964C22semidirect
56. #1508C22semidirect
58. #1305C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#603592
#353052
#214202
C2×#17892
C2×#15082
#99352
#99312
#81082