Finite Group Databasebeta

← #234855

Subgroups — #234855

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9935C212yesmaximal, complemented
8#9934C212yesmaximal, complemented
9#9931C212yesmaximal, complemented
10#9930C212yesmaximal, complemented
11C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575—21no—
14C2×#537—21no—
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17#3197—22no—
18#3196—21no—
19#3196—21no—
20#3195C2211yescharacteristic, complemented
21#3194—21no—
22#3194—21no—
23#3193C2211yescharacteristic, complemented
24#3193C2211yescharacteristic, complemented
25#3192C2211yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3091—21no—
28#3054—22no—
29#3007—21no—
30#3007C2212yes—
31#3006—21no—
32#3006C2212yes—
33#3005—22no—
34#3004—21no—
35#3003—21no—
36#3002—22no—
37#3002—21no—
38#3002—22no—
39#3002—21no—
40C2×#421—22no—
41#2896—21no—
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2848—21no—
45#2847—21no—
46#2616C2212yes—
47#2615C2212yes—
48#2430—22no—
49#2410—22no—
50#2409—21no—
51#2408—21no—
52#2407—22no—
53#2311—21no—
54#2280C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#1996C2212yescomplemented
57#1964C2212yescomplemented
58#1898—22no—
59#1799—22no—
60#1789—22no—
61#1789C2212yes—
62#1789C2212yes—
63#1516—22no—
64#1513—22no—
65#1508C2212yescomplemented
66#1507C2212yescomplemented
67#1305C2212yescomplemented
68#1305C2212yescomplemented
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—48no—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4D411yescharacteristic
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#575—48no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×#135—24no—
95C2×#135—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16D412yescomplemented
98#537—48no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#121—22no—
124C2×#121—24no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic, complemented
128C2×#121C2311yescharacteristic
129C2×#121C2311yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—22no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117D411yescharacteristic
139C2×#117D411yescharacteristic, complemented
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142#485—22no—
143#485—22no—
144#484—21no—
145#484—21no—
146#483—21no—
147#483—21no—
148#482—22no—
149#482—22no—
150#481—21no—
151#481—21no—
152#480—21no—
153#480—21no—
154#470—22no—
155#470—22no—
156#469—22no—
157#469—22no—
158#468—22no—
159#468—22no—
160#468—22no—
161#468—22no—
162#452—22no—
163#452—22no—
164#452—24no—
165#452—24no—
166#451—22no—
167#451—21no—
168#451—21no—
169#451—22no—
170#450—22no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#450—22no—
174#449—22no—
175#449—22no—
176#449—24no—
177#449—24no—
178#448—22no—
179#448—21no—
180#448—21no—
181#448—22no—
182#447—22no—
183#447—21no—
184#447—21no—
185#447—22no—
186#427—22no—
187#421—48no—
188C2×#104—24no—
189C2×#104—24no—
190#419—22no—
191#418—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—24no—
197C2×#99—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407D412yescomplemented
203#407D412yescomplemented
204#407C2311yescharacteristic
205#407C2311yescharacteristic
206#407C2312yes—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8D412yescomplemented
211#395—22no—
212#394—22no—
213#394—24no—
214#393—22no—
215#392—22no—
216#392—24no—
217#391—22no—
218#390—22no—
219#386—24no—
220#386—24no—
221#386—22no—
222#385—24no—
223#385—22no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380D412yes—
232#380C2312yes—
233#379—22no—
234#379—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2312yes—
237C2×#95—21no—
238#342—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C2×#41—28no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—48no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—48no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4#4111yescharacteristic
343C23×C4#4111yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—48no—
346#137—48no—
347AGL(1,ℤ/8)—48no—
348AGL(1,ℤ/8)—48no—
349#135—416no—
350#135—84no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—48no—
393C22⋊Q8—48no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—48no—
411#121—416no—
412#121—48no—
413#120—41no—
414#120—41no—
415#120—41no—
416#120—41no—
417#120—41no—
418#120—41no—
419#120—41no—
420#120—41no—
421#120—84no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—44no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—44no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#106—22no—
486#106—22no—
487#104—48no—
488#104—48no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#99—84no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8C2×D414yes—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—41no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—41no—
522C24—42no—
523C24—41no—
524C24—44no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—81no—
530C24—82no—
531C24#12011yescharacteristic
532C24#12011yescharacteristic
533C24#12111yescharacteristic
534C24#12111yescharacteristic
535C24#12711yescharacteristic
536C24#12711yescharacteristic
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—28no—
540#41—28no—
541#41—28no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—48no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—82no—
569#41—82no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4#12111yescharacteristic
709C22×C4#12111yescharacteristic
710C22×C4#12711yescharacteristic
711C22×C4#12711yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718Q16—48no—
719Q16—82no—
720SD16—48no—
721SD16—48no—
722SD16—82no—
723SD16—82no—
724D8—48no—
725D8—82no—
726M16—44no—
727M16—44no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730M16—82no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—44no—
735C2×C8—44no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—48no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—82no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C42—44no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—88no—
840C23—88no—
841C23#39211yescharacteristic
842C23#39211yescharacteristic
843C23#39211yescharacteristic
844C23#39211yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C2×#12111yescharacteristic
847C23C2×#12711yescharacteristic
848Q8—24no—
849Q8—24no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—44no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—81no—
858D4—24no—
859D4—24no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—48no—
865D4—48no—
866D4—48no—
867D4—48no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—81no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—168no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—164no—
946C2×C4#39211yescharacteristic
947C2×C4#39211yescharacteristic
948C2×C4#39211yescharacteristic
949C2×C4#39211yescharacteristic
950C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C8—44no—
956C8—42no—
957C8—42no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—88no—
995C22—88no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22#202112yes—
1006C22C2×#39211yescharacteristic
1007C22#301911yescharacteristic
1008C22#302011yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—44no—
1016C4—84no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—162no—
1024C4#202112yes—
1025C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—22no—
1029C2—41no—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—84no—
1035C2—161no—
1036C2—161no—
1037C2#2340911yescharacteristic
1038C2#2341211yescharacteristic
1039C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60741C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. #35251C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #20605C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #9935C2semidirect
8. #9934C2semidirect
9. #9931C2semidirect
10. #9930C2semidirect
11. C2×#1305C2semidirect
20. #3195C22semidirect
23. #3193C22semidirect
24. #3193C22semidirect
25. #3192C22semidirect
56. #1996C22semidirect
57. #1964C22semidirect
65. #1508C22semidirect
66. #1507C22semidirect
67. #1305C22semidirect
68. #1305C22semidirect
82. C22×#41D4semidirect
97. C22×M16D4semidirect
120. C2×C22⋊Q8D4semidirect
127. C2×#121D4semidirect
139. C2×#117D4semidirect
202. #407D4semidirect
203. #407D4semidirect
210. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607412
#603592
#352512
#218742
#206052
#175822
#99352
#99342
#99312
#99302
C2×#13052