Finite Group Databasebeta

← #234867

Subgroups — #234867

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9933C214yesmaximal, complemented
8#9931C214yesmaximal, complemented
9#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C22×#121C2211yescharacteristic
13#3194—22no—
14#3193—22no—
15#3193—22no—
16#3193—21no—
17#3193—22no—
18#3193C2214yes—
19#3192—21no—
20#3188—22no—
21#3187—21no—
22#3186—21no—
23#3094C2212yes—
24#3092—21no—
25C2×#484—21no—
26C2×#480—21no—
27#3055—22no—
28C2×#468—22no—
29#3006C2212yes—
30#3003—21no—
31C2×#448—21no—
32C2×#450—21no—
33C22×#99—22no—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2814—22no—
37#2659—21no—
38#2639—21no—
39#2627—21no—
40#2625C2212yescomplemented
41#2618—21no—
42#2616C2212yescomplemented
43#2486—21no—
44#2417—22no—
45#2412—22no—
46#2409—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1964—22no—
50#1964C2214yes—
51#1896—22no—
52#1871—22no—
53#1826C2212yescomplemented
54#1789C2212yescomplemented
55#1508—22no—
56#1508C2214yescomplemented
57C2×#328—22no—
58#1305C2214yescomplemented
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C22×SD16—22no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16D412yes—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—22no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8D412yes—
92C2×C22⋊Q8C2312yes—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D412yes—
106C2×#121C2312yes—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C42—21no—
120#484—24no—
121#484—22no—
122#484—24no—
123#483—22no—
124#482—24no—
125#481—22no—
126#481—22no—
127#480—24no—
128#480—22no—
129#480—24no—
130#480—22no—
131#469—24no—
132#468—28no—
133#468—24no—
134#468—28no—
135#466—24no—
136#465—24no—
137#450—22no—
138#450—22no—
139#450—24no—
140#450—24no—
141#449—24no—
142#448—24no—
143#448—22no—
144#448—24no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147#447—22no—
148#428—22no—
149C2×#107—22no—
150C2×#104—24no—
151#418—22no—
152#417—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#99—28no—
156C2×#99—48no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407D412yes—
162#407D412yes—
163#407C2312yes—
164#407C2312yes—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8D412yes—
169#400—22no—
170#398—24no—
171#398—22no—
172#398—22no—
173#397—22no—
174#397—24no—
175#396—24no—
176#395—22no—
177#395—22no—
178#394—22no—
179#394—24no—
180#393—22no—
181#391—22no—
182#389—22no—
183#386—22no—
184#386—24no—
185#385—22no—
186#381—22no—
187#380—24no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—22no—
191#380D412yes—
192#380C2312yes—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4C2312yes—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199#339—24no—
200#328—28no—
201C25—21no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—82no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—82no—
214C22×Q8C2×D412yes—
215C22×Q8C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256AGL(1,ℤ/8)—84no—
257C2×SD16—28no—
258C2×SD16—24no—
259C2×SD16—84no—
260C2×D8—24no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—82no—
265C2×M16—82no—
266C2×M16C2×D414yes—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269#123—41no—
270#123—41no—
271#123—41no—
272#123—41no—
273#123—84no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—22no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—22no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—22no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—84no—
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326#120—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—82no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4C2×D414yes—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—41no—
395C2×C42—82no—
396#107—28no—
397#107—24no—
398#106—24no—
399#104—84no—
400#103—28no—
401#103—24no—
402#102—28no—
403#102—24no—
404#102—24no—
405#102—24no—
406#99—416no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—22no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8C2×D414yes—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—41no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—82no—
432C24—81no—
433C24—82no—
434C24#12011yescharacteristic
435C24#12011yescharacteristic
436C24#12111yescharacteristic
437C24#12111yescharacteristic
438C24#12711yescharacteristic
439C24#12711yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41—82no—
444#41—82no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—82no—
454C2×Q8—81no—
455C2×Q8—82no—
456C2×Q8—82no—
457C2×Q8—82no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12111yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12111yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12711yescharacteristic
556C22×C4#12711yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563SD16—88no—
564SD16—84no—
565D8—84no—
566M16—44no—
567M16—44no—
568M16—82no—
569M16—82no—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—44no—
573C2×C8—82no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—84no—
597C4⋊C4—84no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C42—44no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—168no—
667C23#39211yescharacteristic
668C23#39211yescharacteristic
669C23#39211yescharacteristic
670C23#39211yescharacteristic
671C23#45312yes—
672C23#45412yes—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23C2×#12711yescharacteristic
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—44no—
679Q8—82no—
680Q8—82no—
681Q8—82no—
682D4—42no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—82no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—82no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—84no—
698D4—82no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4#39211yescharacteristic
758C2×C4#39211yescharacteristic
759C2×C4#39211yescharacteristic
760C2×C4#39211yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C8—44no—
766C8—44no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—164no—
803C22—164no—
804C22—164no—
805C22#200612yes—
806C22#200612yes—
807C22#200912yes—
808C22C2×#39211yescharacteristic
809C22C2×#45311yescharacteristic
810C22C2×#45411yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—84no—
819C4—84no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4#302612yes—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—41no—
833C2—41no—
834C2—41no—
835C2—161no—
836C2—162no—
837C2C2×#200611yescharacteristic
838C2C2×#200911yescharacteristic
839C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3193C2semidirect
3. #37442C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
7. #9933C2semidirect
8. #9931C2semidirect
9. #8107C2semidirect
40. #2625C22semidirect
42. #2616C22semidirect
53. #1826C22semidirect
54. #1789C22semidirect
56. #1508C22semidirect
58. #1305C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#31932
#374422
#217732
C2×#19642
C2×#15082
#99332
#99312
#81072