Finite Group Databasebeta

← #234878

Subgroups — #234878

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9933C212yesmaximal, complemented
8#9932C212yesmaximal, complemented
9#9931C212yesmaximal, complemented
10#9930C212yesmaximal, complemented
11#8104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3194—22no—
17#3193—21no—
18#3193C2212yes—
19#3192—21no—
20#3192C2212yes—
21#3188—22no—
22#3188—22no—
23#3187—21no—
24#3187—21no—
25#3186—21no—
26#3186—21no—
27#3094—21no—
28#3094C2212yes—
29#3092—21no—
30#3092—21no—
31#3055—22no—
32#3055—22no—
33#3006—21no—
34#3006C2212yes—
35#3003—21no—
36#3003—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2812—22no—
40#2663—21no—
41#2661—21no—
42#2638—21no—
43#2635—21no—
44#2625C2211yescharacteristic, complemented
45#2624C2211yescharacteristic, complemented
46#2616C2211yescharacteristic, complemented
47#2615C2211yescharacteristic, complemented
48#2602—22no—
49#2485—21no—
50#2415—21no—
51#2414—21no—
52#2407—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1964—22no—
56#1964C2212yes—
57#1964C2212yes—
58#1897—22no—
59#1871—22no—
60#1826C2212yescomplemented
61#1789C2212yescomplemented
62#1781—22no—
63#1516—22no—
64#1513—22no—
65#1508C2212yescomplemented
66#1507C2212yescomplemented
67#1305C2212yescomplemented
68#1305C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16D412yescomplemented
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D412yescomplemented
116C2×#121C2312yes—
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117D411yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22×C22⋊C4—21no—
130#484—22no—
131#484—22no—
132#483—22no—
133#483—22no—
134#482—24no—
135#482—24no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#481—22no—
139#481—22no—
140#480—22no—
141#480—22no—
142#480—22no—
143#480—22no—
144#469—24no—
145#469—24no—
146#468—24no—
147#468—24no—
148#466—24no—
149#466—24no—
150#465—24no—
151#465—24no—
152#450—22no—
153#450—22no—
154#450—22no—
155#450—22no—
156#449—24no—
157#449—24no—
158#448—22no—
159#448—22no—
160#447—22no—
161#447—22no—
162#447—22no—
163#447—22no—
164#447—22no—
165#447—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168C2×#104—24no—
169#418—22no—
170#418—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173C2×#99—24no—
174C2×#99—24no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407D412yescomplemented
180#407D412yescomplemented
181#407C2312yes—
182#407C2312yes—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8D412yescomplemented
187#400—21no—
188#399—21no—
189#398—21no—
190#397—22no—
191#397—22no—
192#397—21no—
193#397—22no—
194#395—21no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—21no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#393—21no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392—21no—
206#392—22no—
207#391—21no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#389—22no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#388—22no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#387—22no—
217#386—22no—
218#385—22no—
219#381—21no—
220#381—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#379—21no—
229#379D412yes—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4D412yes—
233C4×C22⋊C4C2312yes—
234#339—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41—82no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)—84no—
294AGL(1,ℤ/8)—84no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×D8—24no—
298C2×D8—24no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—82no—
303C2×M16—82no—
304C2×M16C2×D414yes—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—82no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—22no—
335#121—22no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—82no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—82no—
398#117—82no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452#107—24no—
453#107—24no—
454#106—24no—
455#106—24no—
456#104—84no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#99—84no—
466#99—84no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8C2×D414yes—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—22no—
485#95—41no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—81no—
494C24—81no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12111yescharacteristic
501C24#12111yescharacteristic
502C24#12711yescharacteristic
503C24#12711yescharacteristic
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—82no—
509#41—82no—
510#41—82no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—81no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637D8—84no—
638D8—84no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641M16—44no—
642M16—82no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—82no—
646C2×C8—82no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—44no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—82no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—168no—
766C23#39211yescharacteristic
767C23#39211yescharacteristic
768C23#39211yescharacteristic
769C23#39211yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12711yescharacteristic
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—81no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—81no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—164no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4#39211yescharacteristic
865C2×C4#39211yescharacteristic
866C2×C4#39211yescharacteristic
867C2×C4#39211yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C8—44no—
873C8—44no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—164no—
920C22—164no—
921C22—164no—
922C22C2×#39211yescharacteristic
923C22#302111yescharacteristic
924C22#302111yescharacteristic
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—162no—
942C4#302612yes—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—41no—
950C2—41no—
951C2—161no—
952C2—161no—
953C2—162no—
954C2#2340711yescharacteristic
955C2#2341211yescharacteristic
956C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #37445C2semidirect
4. #21793C2semidirect
5. #21774C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #9933C2semidirect
8. #9932C2semidirect
9. #9931C2semidirect
10. #9930C2semidirect
11. #8104C2semidirect
44. #2625C22semidirect
45. #2624C22semidirect
46. #2616C22semidirect
47. #2615C22semidirect
60. #1826C22semidirect
61. #1789C22semidirect
65. #1508C22semidirect
66. #1507C22semidirect
67. #1305C22semidirect
68. #1305C22semidirect
72. C23×D4D4semidirect
77. C22×M16D4semidirect
115. C2×#121D4semidirect
128. C22×C4⋊C4D4semidirect
179. #407D4semidirect
180. #407D4semidirect
186. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#374452
#217932
#217742
#175822
#99332
#99322
#99312
#99302
#81042