Finite Group Databasebeta

← #234879

Subgroups — #234879

Order 512.

1397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37445C211yesmaximal, characteristic
4#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9937C212yesmaximal, complemented
8#9936C212yesmaximal, complemented
9#9935C212yesmaximal, complemented
10#9934C212yesmaximal, complemented
11#8104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3196—22no—
17#3195—21no—
18#3195C2212yes—
19#3193—21no—
20#3193C2212yes—
21#3190—22no—
22#3190—22no—
23#3189—21no—
24#3189—21no—
25#3187—21no—
26#3187—21no—
27#3095—21no—
28#3095C2212yes—
29#3092—21no—
30#3092—21no—
31#3056—22no—
32#3056—22no—
33#3007—21no—
34#3007C2212yes—
35#3004—21no—
36#3004—21no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2812—22no—
40#2663—21no—
41#2661—21no—
42#2638—21no—
43#2635—21no—
44#2625C2211yescharacteristic
45#2624C2211yescharacteristic
46#2616C2211yescharacteristic
47#2615C2211yescharacteristic
48#2602—22no—
49#2485—21no—
50#2415—21no—
51#2414—21no—
52#2407—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#1996—22no—
56#1996C2212yes—
57#1996C2212yes—
58#1897—22no—
59#1871—22no—
60#1826C2212yes—
61#1819—22no—
62#1789C2212yes—
63#1516—22no—
64#1513—22no—
65#1508C2212yes—
66#1507C2212yes—
67#1305C2212yes—
68#1305C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16D412yescomplemented
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
110C2×C22⋊Q8C2312yes—
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22×C22⋊C4—21no—
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—22no—
133#484—22no—
134#484—22no—
135#484—22no—
136#483—22no—
137#483—22no—
138#483—22no—
139#483—22no—
140#481—22no—
141#481—22no—
142#480—22no—
143#480—22no—
144#470—24no—
145#470—24no—
146#468—24no—
147#468—24no—
148#467—24no—
149#467—24no—
150#465—24no—
151#465—24no—
152#452—24no—
153#452—24no—
154#451—22no—
155#451—22no—
156#451—22no—
157#451—22no—
158#451—22no—
159#451—22no—
160#450—22no—
161#450—22no—
162#448—22no—
163#448—22no—
164#448—22no—
165#448—22no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168C2×#104—24no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#407—21no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407D412yescomplemented
178#407D412yescomplemented
179#407C2312yes—
180#407C2312yes—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8D412yescomplemented
185#400—21no—
186#399—21no—
187#398—21no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#397—21no—
191#397—22no—
192#395—21no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—21no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#393—21no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—21no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#390—22no—
207#390—21no—
208#389—22no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#388—22no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#387—22no—
215#386—22no—
216#385—22no—
217#381—21no—
218#381—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#379—21no—
227#379D412yes—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4D412yes—
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232#342—24no—
233#342—24no—
234#339—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C2×#41—82no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—82no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—84no—
286#137—84no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—82no—
295C2×M16—82no—
296C2×M16C2×D414yes—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—82no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—82no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—82no—
390#117—82no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450#107—24no—
451#107—24no—
452#106—24no—
453#106—24no—
454#104—84no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#103—24no—
460#103—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8C2×D414yes—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—22no—
481#95—41no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24#12111yescharacteristic
492C24#12711yescharacteristic
493C24#12711yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—82no—
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—81no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12111yescharacteristic
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12711yescharacteristic
609C22×C4#12711yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616Q16—84no—
617Q16—84no—
618SD16—84no—
619SD16—84no—
620M16—44no—
621M16—44no—
622M16—44no—
623M16—82no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—82no—
627C2×C8—82no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—44no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23#39211yescharacteristic
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23#39211yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12711yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—44no—
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753Q8—82no—
754Q8—82no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—164no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4#39211yescharacteristic
838C2×C4#39211yescharacteristic
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C8—44no—
846C8—44no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—44no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#39211yescharacteristic
890C22#302211yescharacteristic
891C22#302211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—162no—
910C4#302612yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—41no—
919C2—161no—
920C2—161no—
921C2#2340811yescharacteristic
922C2#2341211yescharacteristic
923C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37445C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
2. #60751C2semidirect
4. #21825C2semidirect
5. #21774C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #9937C2semidirect
8. #9936C2semidirect
9. #9935C2semidirect
10. #9934C2semidirect
11. #8104C2semidirect
71. C23×Q8D4semidirect
76. C22×M16D4semidirect
109. C2×C22⋊Q8D4semidirect
128. C22×C4⋊C4D4semidirect
177. #407D4semidirect
178. #407D4semidirect
184. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#374452
#218252
#217742
#175822
#99372
#99362
#99352
#99342
#81042