Finite Group Databasebeta

← #234880

Subgroups — #234880

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9936C212yesmaximal, complemented
8#9934C212yesmaximal, complemented
9#9932C212yesmaximal, complemented
10#9930C212yesmaximal, complemented
11C2×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—21no—
17#3194—22no—
18#3194—21no—
19#3193C2212yes—
20#3192C2212yes—
21#3191—22no—
22#3190—21no—
23#3188—22no—
24#3188—21no—
25#3187—21no—
26#3186—21no—
27#3095C2211yescharacteristic, complemented
28#3094—21no—
29#3094C2211yescharacteristic, complemented
30#3093—21no—
31#3092—21no—
32#3056—21no—
33#3055—22no—
34#3055—21no—
35#3007C2211yescharacteristic, complemented
36#3006—21no—
37#3006C2211yescharacteristic, complemented
38#3005—21no—
39#3003—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2813—22no—
43#2656—21no—
44#2639—21no—
45#2626—21no—
46#2624C2212yes—
47#2617—21no—
48#2615C2212yes—
49#2487—21no—
50#2416—22no—
51#2410—22no—
52#2408—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#1996C2212yescomplemented
56#1964C2212yescomplemented
57#1898—22no—
58#1897—22no—
59#1871—22no—
60#1826C2212yescomplemented
61#1799—22no—
62#1789C2212yescomplemented
63#1519—22no—
64#1510—22no—
65#1507C2212yes—
66#1507C2212yes—
67#1305C2212yescomplemented
68#1305C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16D412yescomplemented
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D412yes—
116C2×#121D411yescharacteristic, complemented
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#121C2312yes—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic, complemented
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133#485—22no—
134#485—22no—
135#485—22no—
136#484—22no—
137#484—21no—
138#483—22no—
139#483—21no—
140#482—22no—
141#482—22no—
142#482—24no—
143#482—22no—
144#481—22no—
145#481—22no—
146#481—21no—
147#480—22no—
148#480—22no—
149#480—21no—
150#470—22no—
151#469—22no—
152#469—24no—
153#468—22no—
154#468—22no—
155#468—24no—
156#467—22no—
157#466—24no—
158#466—22no—
159#465—24no—
160#465—22no—
161#465—22no—
162#452—22no—
163#452—22no—
164#452—22no—
165#451—21no—
166#450—22no—
167#450—22no—
168#450—21no—
169#449—24no—
170#449—22no—
171#449—22no—
172#449—22no—
173#448—22no—
174#448—21no—
175#447—22no—
176#447—22no—
177#447—22no—
178#447—21no—
179#428—22no—
180#428—21no—
181#428—21no—
182C2×#104—24no—
183#419—21no—
184#418—22no—
185#418—21no—
186#417—22no—
187#417—21no—
188#417—21no—
189C2×#99—24no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407—21no—
193#407—21no—
194#407D412yescomplemented
195#407D412yescomplemented
196#407C2312yes—
197#407C2311yescharacteristic
198#407C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8D412yescomplemented
203#400—22no—
204#399—22no—
205#399—22no—
206#397—22no—
207#396—24no—
208#394—24no—
209#394—22no—
210#394—24no—
211#393—22no—
212#392—22no—
213#392—22no—
214#392—24no—
215#390—22no—
216#389—22no—
217#386—22no—
218#386—24no—
219#385—22no—
220#381—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—22no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380D412yes—
227#380C2312yes—
228#379—22no—
229#379—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232C2×#95—21no—
233#342—24no—
234#339—24no—
235#327—24no—
236#327—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41—82no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—82no—
294AGL(1,ℤ/8)—82no—
295AGL(1,ℤ/8)—84no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—22no—
300C2×D8—24no—
301C2×D8—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—82no—
307C2×M16—82no—
308C2×M16C2×D414yes—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—22no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—84no—
368#121—88no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—84no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—82no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4C2×D414yes—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451#107—24no—
452#107—22no—
453#107—22no—
454#106—24no—
455#106—22no—
456#106—22no—
457#104—84no—
458#103—24no—
459#103—22no—
460#103—22no—
461#103—22no—
462#103—22no—
463#102—22no—
464#102—24no—
465#102—22no—
466#102—24no—
467#102—24no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#99—84no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8C2×D412yes—
480C22⋊C8C2×D412yes—
481#95—24no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—41no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—81no—
498C24—82no—
499C24—82no—
500C24#12011yescharacteristic
501C24#12011yescharacteristic
502C24#12111yescharacteristic
503C24#12111yescharacteristic
504C24#12711yescharacteristic
505C24#12711yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—81no—
515#41—81no—
516#41—82no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—81no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635Q16—82no—
636SD16—82no—
637SD16—84no—
638SD16—82no—
639D8—82no—
640D8—84no—
641M16—42no—
642M16—44no—
643M16—42no—
644M16—44no—
645M16—82no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—82no—
650C2×C8—82no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—84no—
674C4⋊C4—82no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—44no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—164no—
761C23—164no—
762C23#39211yescharacteristic
763C23#39211yescharacteristic
764C23#39211yescharacteristic
765C23#39211yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×#12711yescharacteristic
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—84no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—82no—
798D4—84no—
799D4—82no—
800D4—168no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#39211yescharacteristic
858C2×C4#39211yescharacteristic
859C2×C4#39211yescharacteristic
860C2×C4#39211yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—44no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—162no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22#200812yes—
914C22C2×#39211yescharacteristic
915C22#301911yescharacteristic
916C22#302011yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—84no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—162no—
933C4#302612yes—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—161no—
943C2—162no—
944C2—161no—
945C2#2340911yescharacteristic
946C2C2×#200811yescharacteristic
947C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #37439C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #21774C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. #9936C2semidirect
8. #9934C2semidirect
9. #9932C2semidirect
10. #9930C2semidirect
11. C2×#1305C2semidirect
27. #3095C22semidirect
29. #3094C22semidirect
35. #3007C22semidirect
37. #3006C22semidirect
55. #1996C22semidirect
56. #1964C22semidirect
60. #1826C22semidirect
62. #1789C22semidirect
67. #1305C22semidirect
68. #1305C22semidirect
69. C22×#41D4semidirect
78. C22×M16D4semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
127. C2×#117D4semidirect
194. #407D4semidirect
195. #407D4semidirect
202. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607502
#374392
#218742
#217742
#175772
#99362
#99342
#99322
#99302
C2×#13052