Finite Group Databasebeta

← #234895

Subgroups — #234895

Order 512.

1431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9937C212yesmaximal, complemented
8#9935C212yesmaximal, complemented
9#9933C212yesmaximal, complemented
10#9931C212yesmaximal, complemented
11#8104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—22no—
17#3196—21no—
18#3195C2212yes—
19#3194—21no—
20#3193C2212yes—
21#3191—22no—
22#3190—22no—
23#3190—21no—
24#3189—21no—
25#3188—21no—
26#3187—21no—
27#3095—21no—
28#3095C2211yescharacteristic
29#3094C2211yescharacteristic
30#3093—21no—
31#3092—21no—
32#3056—22no—
33#3056—21no—
34#3055—21no—
35#3007—21no—
36#3007C2211yescharacteristic
37#3006C2211yescharacteristic
38#3005—21no—
39#3004—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2817—21no—
43#2816—21no—
44#2663—22no—
45#2625C2212yes—
46#2622—22no—
47#2616C2212yes—
48#2591—21no—
49#2583—21no—
50#2487—21no—
51#2415—22no—
52#2409—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#1996C2212yes—
56#1964C2212yes—
57#1898—22no—
58#1896—22no—
59#1871—22no—
60#1826C2212yes—
61#1789C2212yes—
62C4×#99—22no—
63#1508—22no—
64#1508C2212yes—
65#1508C2212yes—
66C2×#328—22no—
67#1305C2212yes—
68#1305C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16D412yes—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D412yes—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2312yes—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42—21no—
131#485—22no—
132#485—22no—
133#485—24no—
134#485—22no—
135#484—22no—
136#484—22no—
137#484—21no—
138#483—22no—
139#483—22no—
140#483—21no—
141#482—22no—
142#482—22no—
143#482—22no—
144#481—22no—
145#481—21no—
146#480—22no—
147#480—21no—
148#470—22no—
149#470—24no—
150#469—22no—
151#468—22no—
152#468—22no—
153#468—24no—
154#467—24no—
155#467—22no—
156#466—22no—
157#465—24no—
158#465—22no—
159#465—22no—
160#452—24no—
161#452—22no—
162#452—22no—
163#452—22no—
164#451—22no—
165#451—22no—
166#451—22no—
167#451—21no—
168#450—22no—
169#450—21no—
170#449—22no—
171#449—22no—
172#449—22no—
173#448—22no—
174#448—22no—
175#448—21no—
176#447—21no—
177#428—22no—
178#428—21no—
179#428—21no—
180C2×#104—24no—
181#419—22no—
182#419—21no—
183#418—21no—
184#417—22no—
185#417—21no—
186#417—21no—
187C2×#99—24no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407D412yes—
193#407D412yes—
194#407C2312yes—
195#407C2311yescharacteristic
196#407C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8D412yes—
201#400—22no—
202#400—22no—
203#399—22no—
204#398—22no—
205#397—24no—
206#397—24no—
207#395—22no—
208#395—22no—
209#394—24no—
210#394—22no—
211#394—24no—
212#393—22no—
213#391—22no—
214#389—24no—
215#389—22no—
216#388—24no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#381—21no—
222#380—21no—
223#380—22no—
224#380C2312yes—
225#379D412yes—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4D412yes—
231C4×C22⋊C4C2312yes—
232C2×#95—21no—
233#342—24no—
234#339—24no—
235#328—24no—
236#328—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C2×#41—82no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—82no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—82no—
286#137—84no—
287AGL(1,ℤ/8)—82no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—22no—
293C2×D8—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—82no—
299C2×M16—82no—
300C2×M16C2×D414yes—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—84no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—82no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4C2×D414yes—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42—82no—
446#107—22no—
447#107—22no—
448#107—24no—
449#106—22no—
450#106—22no—
451#106—24no—
452#104—84no—
453#103—22no—
454#103—22no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—22no—
459#103—22no—
460#102—22no—
461#102—24no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—22no—
465#99—48no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8C2×D412yes—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—41no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—81no—
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12111yescharacteristic
492C24#12111yescharacteristic
493C24#12711yescharacteristic
494C24#12711yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—44no—
497#41—42no—
498#41—44no—
499#41—42no—
500#41—82no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503#41—81no—
504#41—81no—
505#41—82no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—81no—
519C2×Q8—82no—
520C2×Q8—82no—
521C2×Q8—82no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4#12111yescharacteristic
605C22×C4#12711yescharacteristic
606C22×C4#12711yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613Q16—82no—
614Q16—84no—
615SD16—82no—
616SD16—82no—
617SD16—84no—
618D8—82no—
619M16—42no—
620M16—42no—
621M16—44no—
622M16—44no—
623M16—82no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—82no—
628C2×C8—82no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—84no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—84no—
688C42—44no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—88no—
725C23#39211yescharacteristic
726C23#39211yescharacteristic
727C23#39211yescharacteristic
728C23#39211yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12111yescharacteristic
731C23C2×#12711yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—42no—
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—82no—
739Q8—82no—
740Q8—82no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4#39211yescharacteristic
819C2×C4#39211yescharacteristic
820C2×C4#39211yescharacteristic
821C2×C4#39211yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—44no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—162no—
863C22#200912yes—
864C22C2×#39211yescharacteristic
865C22#301812yes—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—84no—
874C4—84no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4#302612yes—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—161no—
892C2—161no—
893C2#2340611yescharacteristic
894C2C2×#200911yescharacteristic
895C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #37438C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
7. #9937C2semidirect
8. #9935C2semidirect
9. #9933C2semidirect
10. #9931C2semidirect
11. #8104C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607512
#374382
#217732
#214202
C2×#15082
#99372
#99352
#99332
#99312
#81042