Finite Group Databasebeta

← #234910

Subgroups — #234910

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#3197—22no—
20#3197—22no—
21#3196—21no—
22#3196—21no—
23#3196—21no—
24#3195C2211yescharacteristic
25#3194—21no—
26#3194—21no—
27#3194—21no—
28#3193C2211yescharacteristic
29#3193C2211yescharacteristic
30#3192C2211yescharacteristic
31#3191—22no—
32#3190—21no—
33#3188—21no—
34#3095C2211yescharacteristic
35#3094C2211yescharacteristic
36#3093—21no—
37#3091—21no—
38#3091—21no—
39#3056—21no—
40#3055—21no—
41#3054—22no—
42#3007C2211yescharacteristic
43#3006C2211yescharacteristic
44#3005—21no—
45#3002—21no—
46#3002—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2814—21no—
50#2813—21no—
51#2630—22no—
52#2625C2211yescharacteristic
53#2624C2211yescharacteristic
54#2617—22no—
55#2616C2211yescharacteristic
56#2615C2211yescharacteristic
57#2564—21no—
58#2543—21no—
59#2485—21no—
60#2417—21no—
61#2416—21no—
62#2407—21no—
63#2280C2211yescharacteristic
64C2×#380C2211yescharacteristic
65#1996C2211yescharacteristic
66#1996C2211yescharacteristic
67#1964C2211yescharacteristic
68#1964C2211yescharacteristic
69#1898—22no—
70#1897—22no—
71#1871—22no—
72#1826C2211yescharacteristic
73#1826C2211yescharacteristic
74#1799—22no—
75#1789C2211yescharacteristic
76#1789C2211yescharacteristic
77#1516—22no—
78#1513—22no—
79#1508C2211yescharacteristic
80#1508C2211yescharacteristic
81#1507C2211yescharacteristic
82#1507C2211yescharacteristic
83#1305C2211yescharacteristic
84#1305C2211yescharacteristic
85#1305C2211yescharacteristic
86#1305C2211yescharacteristic
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41D411yescharacteristic, complemented
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×#137—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#135—22no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16D412yescomplemented
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116#525—21no—
117#525—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121D411yescharacteristic
133C2×#121D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic, complemented
136C2×#121C2311yescharacteristic
137C2×#121C2311yescharacteristic
138C2×#120—21no—
139C2×#120—21no—
140C2×#120—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117D411yescharacteristic
149C2×#117D411yescharacteristic, complemented
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D412yes—
153#485—22no—
154#485—22no—
155#485—22no—
156#485—22no—
157#485—22no—
158#484—21no—
159#484—21no—
160#484—21no—
161#483—21no—
162#483—21no—
163#483—21no—
164#482—22no—
165#482—22no—
166#482—22no—
167#482—22no—
168#482—22no—
169#481—21no—
170#481—21no—
171#481—21no—
172#480—21no—
173#480—21no—
174#480—21no—
175#470—22no—
176#470—22no—
177#470—22no—
178#469—22no—
179#469—22no—
180#469—22no—
181#468—22no—
182#468—22no—
183#468—22no—
184#468—22no—
185#468—22no—
186#468—22no—
187#467—22no—
188#466—22no—
189#465—22no—
190#465—22no—
191#452—22no—
192#452—22no—
193#452—22no—
194#452—22no—
195#452—22no—
196#451—21no—
197#451—21no—
198#451—21no—
199#450—21no—
200#450—21no—
201#450—21no—
202#449—22no—
203#449—22no—
204#449—22no—
205#449—22no—
206#449—22no—
207#448—21no—
208#448—21no—
209#448—21no—
210#447—21no—
211#447—21no—
212#447—21no—
213#428—21no—
214#428—21no—
215#427—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#419—21no—
219#418—21no—
220#417—21no—
221#417—21no—
222#416—22no—
223#416—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228#407—21no—
229#407—21no—
230#407D412yescomplemented
231#407D412yescomplemented
232#407C2311yescharacteristic
233#407C2311yescharacteristic
234#407C2311yescharacteristic
235#407C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8D412yescomplemented
240#400—21no—
241#399—21no—
242#398—22no—
243#398—21no—
244#397—22no—
245#397—21no—
246#397—22no—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#395—21no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—21no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#393—21no—
257#392—22no—
258#392—21no—
259#392—22no—
260#391—21no—
261#390—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#388—22no—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#385—22no—
270#381—21no—
271#380—22no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380D412yes—
279#380C2311yescharacteristic
280#380C2311yescharacteristic
281#379—21no—
282C4×C22⋊C4—21no—
283C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C2×#95—21no—
286#342—22no—
287#342—22no—
288#339—22no—
289#339—22no—
290#328—22no—
291#328—22no—
292#327—22no—
293#327—22no—
294C25C2×D411yescharacteristic
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—82no—
308C2×#41—82no—
309C2×#41—82no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4#4111yescharacteristic
343C23×C4#4111yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—82no—
346AGL(1,ℤ/8)—82no—
347#135—84no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—82no—
361C2×M16—82no—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366#123—41no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—82no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—82no—
428#121—84no—
429#120—41no—
430#120—41no—
431#120—41no—
432#120—41no—
433#120—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438#120—41no—
439#120—41no—
440#120—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—82no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—82no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#106—22no—
537#106—22no—
538#106—22no—
539#106—22no—
540#104—82no—
541#104—82no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#99—82no—
559#99—82no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—21no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8C2×D412yes—
571C22⋊C8C2×D412yes—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—41no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24#12011yescharacteristic
592C24#12011yescharacteristic
593C24#12111yescharacteristic
594C24#12111yescharacteristic
595C24#12711yescharacteristic
596C24#12711yescharacteristic
597C24C22×D411yescharacteristic
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—82no—
605#41—82no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—82no—
613#41—82no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—81no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12711yescharacteristic
728C22×C4#12711yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735Q16—82no—
736Q16—82no—
737SD16—82no—
738SD16—82no—
739SD16—82no—
740SD16—82no—
741D8—82no—
742D8—82no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—42no—
746M16—42no—
747M16—82no—
748M16—82no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—44no—
754C2×C8—82no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—82no—
782C4⋊C4—82no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—82no—
785C4⋊C4—82no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—82no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23#39211yescharacteristic
882C23#39211yescharacteristic
883C23#39211yescharacteristic
884C23#39211yescharacteristic
885C23C2×#12011yescharacteristic
886C23C2×#12111yescharacteristic
887C23C2×#12711yescharacteristic
888Q8—41no—
889Q8—42no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—81no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—81no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—164no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—164no—
993C2×C4#39211yescharacteristic
994C2×C4#39211yescharacteristic
995C2×C4#39211yescharacteristic
996C2×C4#39211yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—162no—
1051C22C2×#39211yescharacteristic
1052C22#301911yescharacteristic
1053C22#302011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—161no—
1073C4—161no—
1074C4#302612yes—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—41no—
1078C2—41no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—161no—
1084C2—161no—
1085C2—161no—
1086C2#2340911yescharacteristic
1087C2#2341211yescharacteristic
1088C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #60741C2semidirect
3. #37444C2semidirect
4. #21874C2semidirect
5. #21774C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #9937C2semidirect
8. #9936C2semidirect
9. #9935C2semidirect
10. #9934C2semidirect
11. #9933C2semidirect
12. #9932C2semidirect
13. #9931C2semidirect
14. #9930C2semidirect
15. #8107C2semidirect
88. C22×#41D4semidirect
95. C22×M16D4semidirect
127. C2×C22⋊Q8D4semidirect
135. C2×#121D4semidirect
149. C2×#117D4semidirect
230. #407D4semidirect
231. #407D4semidirect
239. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607412
#374442
#218742
#217742
#175822
#99372
#99362
#99352
#99342
#99332
#99322
#99312
#99302
#81072